第頁初三數(shù)學二模各區(qū)縣試題歸類評析之尺規(guī)作圖說依據(jù)及圓尺規(guī)作圖例1.【2025海淀】15．下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．已知：線段．求作：以為斜邊的一個等腰直角三角形．作法：如圖，（1）分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；（2）作直線，交于點；（3）以為圓心，的長為半徑作圓，交直線于點；（4）連接，．則即為所求作的三角形．請回答：在上面的作圖過程中，①是直角三角形的依據(jù)是；②是等腰三角形的依據(jù)是．例2.【2025昌平】15.“直角”在初中幾何學習中無處不在．課堂上李老師提出一個問題：如圖，已知∠AOB．判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．小麗的方法小麗的方法如圖，在OA、OB上分別取點C，D，以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點E．若OE=OD，則∠AOB=90°．李老師說小麗的作法正確，請你寫出她作圖的依據(jù)：．例3.【2025朝陽】16.下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程.已知：已知：△ABC.求作：△ABC的邊BC上的高AD.作法：如圖，（1）分別以點B和點C為圓心，BA,CA為半徑作弧,兩弧相交于點E；（2）作直線AE交BC邊于點D.所以線段AD就是所求作的高.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是

．例4.【2025豐臺】16．數(shù)學課上，老師提出如下問題：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，OD⊥BC于點D.請借助直尺，畫出△ABC中∠BAC的平分線.曉龍同學的畫圖步驟如下：（1）延長OD交于點M；（2）連接AM交BC于點N.所以線段AN為所求△ABC中∠BAC的平分線.請回答：曉龍同學畫圖的依據(jù)是.例5.【2025石景山】16．已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90o，M、N分別是CD和BC上的點．求作：點M、N，使△AMN的周長最小．作法：如圖，（1）延長AD，在AD的延長線上截取DA′=DA；（2）延長AB，在AB的延長線上截取BA″=BA；（3）連接A′A″，分別交CD、BC于點M、N．則點M、N即為所求作的點．請回答：這種作法的依據(jù)是_____________．圓例1.【2025海淀】23．如圖，是的直徑，是的中點，弦于點，過點作交的延長線于點.（1）連接，則=；（2）求證：與相切；（3）點在上，，交于點.若，求的長.例2.【2025豐臺】24．如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC.（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）⊙O的半徑為5，，求FD的長．例3.【2025朝陽】23.AB為⊙O直徑，C為⊙O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CA=CD.（1）連接BC，求證：BC=OB；（2）E是AB中點，連接CE，BE，若BE=2，求CE的長.例4.【2025石景山】24．如圖，在△中，∠，點是邊上一點，以為直徑的⊙與邊相切于點，與邊交于點，過點作⊥于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．例5.【2025平谷】24．已知：在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑作，交BC于點D，交AC于E，過點E作切線EF，交BC于F．（1）求證：EF⊥BC；（2）若CD=2，tanC=2，求的半徑．例6.【2025東城】23．如圖，AB為的直徑，直線于點.點C在上，分別連接，，且的延長線交于點.為的切線交于點F.（1）求證：；（2）連接.若，，求線段的長.例7.【2025懷柔】24.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的外接圓，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點E，BD⊥CE于點D，連接DO交BC于點M.(1)求證：BC平分∠DBA；(2)若，求的值．例8.【2025西城】24．如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓