中考必考幾何試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.直角三角形兩直角邊分別為3和4,則斜邊為（）A.5B.6C.7D.82.等邊三角形的內(nèi)角是()A.30°B.60°C.90°D.120°3.圓的半徑為5,直徑是()A.5B.10C.15D.204.等腰三角形的一個(gè)底角為50°,頂角是()A.50°B.60°C.80°D.100°5.平行四邊形的對(duì)角線()A.相等B.互相垂直C.互相平分D.垂直且相等6.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是()A.90°B.180°C.360°D.720°7.矩形的對(duì)角線()A.互相垂直B.相等C.互相垂直且相等D.不確定8.菱形的四條邊()A.相等B.不相等C.不一定相等D.以上都不對(duì)9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是()A.120°B.135°C.150°D.160°10.若一個(gè)三角形三邊比為3:4:5,則這個(gè)三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形答案:1.A2.B3.B4.C5.C6.B7.B8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于特殊平行四邊形的有(）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形2.等腰三角形的性質(zhì)有()A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.內(nèi)角和360°3.圓的相關(guān)元素有()A.圓心B.半徑C.直徑D.弦4.直角三角形的判定方法有()A.有一個(gè)角為90°B.勾股定理逆定理C.兩個(gè)銳角互余D.三邊相等5.多邊形的內(nèi)角和公式涉及的量有()A.邊數(shù)B.內(nèi)角C.外角D.對(duì)角線6.三角形按角分類(lèi)可分為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形7.平行四邊形的性質(zhì)有()A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.四條邊相等8.以下能判定三角形全等的有()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.菱形的性質(zhì)有()A.四條邊相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線相等D.對(duì)角相等10.以下圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有()A.等腰三角形B.矩形C.圓D.平行四邊形答案:1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABC5.AB6.ABC7.ABC8.ABCD9.ABD10.ABC三、判斷題(每題2分,共10題)1.所有的等腰三角形都是等邊三角形。()2.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是圓周率。()3.直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。()4.平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。()5.多邊形的外角和都為360°。()6.兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。()7.正方形既是矩形又是菱形。()8.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。()9.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。()10.等腰梯形的對(duì)角線相等。(）答案:1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)1.簡(jiǎn)述勾股定理內(nèi)容。答案:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即若直角三角形兩直角邊為a、b,斜邊為c,則a2+b2=c2。2.說(shuō)明平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。答案:通過(guò)割補(bǔ)法,把平行四邊形沿高剪開(kāi),平移后可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,寬等于平行四邊形的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形面積=底×高。3.簡(jiǎn)述三角形全等的判定定理。答案:有SSS(三邊對(duì)應(yīng)相等)、SAS(兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等)、ASA(兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等)、AAS(兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等)、HL(直角、斜邊、直角邊,用于直角三角形)。4.求正n邊形內(nèi)角和公式及每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)公式。答案:正n邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)公式為[(n-2)×180°]÷n。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論在實(shí)際生活中,哪些地方運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定性?答案：如自行車(chē)車(chē)架,利用三角形結(jié)構(gòu)使其在騎行時(shí)更穩(wěn)固；籃球架的支架,保障籃球架的穩(wěn)定；塔吊的塔身結(jié)構(gòu)等,都運(yùn)用三角形穩(wěn)定性防止變形。2.探討圓在生活中的廣泛應(yīng)用及原理。答案:車(chē)輪做成圓形,是因?yàn)閳A的圓心到圓周各點(diǎn)距離相等,滾動(dòng)時(shí)圓心平穩(wěn),行駛更順暢;窨井蓋圓形,無(wú)論怎么放置都不會(huì)掉入井口,因直徑處處相等。3.說(shuō)說(shuō)如何用多種方法證明三角形內(nèi)角和是180°。答案:可以通過(guò)剪拼法,把三角形三個(gè)角剪下來(lái)拼在一起成平角;也可用作輔助線,過(guò)三角形一頂點(diǎn)作平行線,利用平行線性質(zhì)證明