中考陜西試題和答案

一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.計算:$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.如圖,直線$a\parallelb$,直線$c$與$a$,$b$相交,若$\angle1=50^{\circ}$,則$\angle2$的度數(shù)為()A.$50^{\circ}$B.$130^{\circ}$C.$40^{\circ}$D.$120^{\circ}$3.一個三角形的內(nèi)角中,至少有()A.一個鈍角B.一個直角C.三個銳角D.兩個銳角4.點$A(2,-3)$關(guān)于$x$軸對稱的點的坐標(biāo)是()A.$(2,3)$B.$(-2,-3)$C.$(-2,3)$D.$(-3,2)$5.化簡$\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是()A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^{2}-1$6.一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的根為()A.$x=1$B.$x=3$C.$x_{1}=1$,$x_{2}=3$D.$x_{1}=-1$,$x_{2}=-3$7.若正比例函數(shù)$y=kx$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(1,2)$,則$k$的值為（）A.-2B.2C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$8.已知$\odotO$的半徑為$5$,點$P$到圓心$O$的距離為$3$,則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是()A.點$P$在$\odotO$內(nèi)B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定9.拋物線$y=(x-2)^{2}+3$的頂點坐標(biāo)是()A.$(-2,3)$B.$(2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,-3)$10.一個不透明的袋子里裝有$4$個紅球和$2$個黃球,它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為()A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{6}$二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下運算正確的是(）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$2.下列圖形中,是軸對稱圖形的有()A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下數(shù)據(jù)$1$,$3$,$5$,$7$,$9$的說法正確的是()A.平均數(shù)是$5$B.中位數(shù)是$5$C.眾數(shù)是$5$D.方差是$8$4.下列函數(shù)中,$y$隨$x$的增大而增大的是()A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=2x-1$D.$y=-2x+1$5.以下屬于勾股數(shù)的有()A.$3$,$4$,$5$B.$5$,$12$,$13$C.$7$,$24$,$25$D.$8$,$15$,$17$6.對于一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$($a\neq0$),以下說法正確的是()A.當(dāng)$\Delta=b^{2}-4ac\gt0$時,方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當(dāng)$\Delta=b^{2}-4ac=0$時,方程有兩個相等的實數(shù)根C.當(dāng)$\Delta=b^{2}-4ac\lt0$時,方程沒有實數(shù)根D.當(dāng)$a$,$c$異號時,方程一定有實數(shù)根7.下列幾何體中,主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.球體C.圓錐D.圓柱8.以下命題正確的是()A.同位角相等B.對頂角相等C.內(nèi)錯角相等,兩直線平行D.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行9.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）,當(dāng)$x\gt0$時,$y$隨$x$的增大而減小,則$k$的值可以是（）A.2B.-2C.4D.-410.以下能判定四邊形$ABCD$是平行四邊形的是()A.$AB\parallelCD$,$AD\parallelBC$B.$AB=CD$,$AD=BC$C.$AB\parallelCD$,$AB=CD$D.$\angleA=\angleC$,$\angleB=\angleD$三、判斷題(每題2分,共10題)1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。()2.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。()3.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角。()4.若$a\gtb$,則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（)5.直徑是圓中最長的弦。()6.二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$),當(dāng)$a\gt0$時,圖象開口向上。（)7.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。()8.全等三角形的面積相等。()9.若兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和,則兩圓外切。（)10.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$有增根。(）四、簡答題(每題5分,共4題)1.計算:$\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(2023-\pi)^{0}$。-答案：先化簡各項,$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$,$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$,$(2023-\pi)^{0}=1$,則原式$=2\sqrt{3}-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}+1=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1=1$。2.解不等式組:$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$-答案:解不等式$2x+1\gt-1$,得$2x\gt-2$,$x\gt-1$;解不等式$3-x\geq1$,得$-x\geq1-3$,$-x\geq-2$,$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍,求這個多邊形的邊數(shù)。-答案:設(shè)這個多邊形邊數(shù)為$n$,多邊形外角和是$360^{\circ}$,內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$,$n-2=6$,$n=8$,即邊數(shù)為$8$。4.如圖,在$\triangleABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$邊上的中線,$\angleB=30^{\circ}$,求$\angleCAD$的度數(shù)。-答案：因為$AB=AC$,$AD$是中線,所以$AD$是$\angleBAC$的平分線且$AD\perpBC$。在$\triangleABC$中,$\angleB=30^{\circ}$,$\angleBAC=180^{\circ}-30^{\circ}\times2=120^{\circ}$,所以$\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$($k\neq0$)中,$k$,$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向,$k\gt0$時,圖象從左到右上升；$k\lt0$時,圖象從左到右下降。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸的交點位置,$b\gt0$時,交點在$y$軸正半軸；$b=0$時,圖象過原點；$b\lt0$時,交點在$y$軸負(fù)半軸。2.舉例說明相似三角形在生活中的應(yīng)用。-答案:比如利用相似三角形測量物體高度。在陽光下,一根標(biāo)桿和一座高樓的影子可構(gòu)成相似三角形。通過測量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影子長度和高樓影子長度,利用相似三角形對應(yīng)邊成比例,就能算出高樓高度。還有在地圖繪制中,根據(jù)相似原理把實際地形按比例縮小繪制。3.討論二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$($a\neq0$)的圖象與一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$($a\neq0$)的根的關(guān)系。-答案:二次函數(shù)圖象與$x$軸的交點的橫坐標(biāo)就是一元二次方程的根。當(dāng)$\Delta=b^{2}-4ac\gt0$,圖象與$x$軸有兩個交點,方程有兩個不相等實根；當(dāng)$\Delta=0$,圖象與$x$軸有一個交點,方程有兩個相等實根；當(dāng)$\Delta\lt0$,圖象與$x$軸無交點,方程無實根。4.如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,請談?wù)勀愕目捶ā?答案：可以通過有趣的數(shù)學(xué)故事、游戲激發(fā)興趣,如講阿基米德測皇冠故事。聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)用途,如購物算賬。開展數(shù)學(xué)探究活動,讓學(xué)生在自主探索中體驗成功喜悅,比如小組合作探究幾何圖形性質(zhì)。多樣化教學(xué)方法也能提升興趣,如多媒體教學(xué)展示數(shù)學(xué)之美。