重難點(diǎn)解析湖南省漣源市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形單元測(cè)試試卷_第1頁(yè)
重難點(diǎn)解析湖南省漣源市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形單元測(cè)試試卷_第2頁(yè)
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湖南省漣源市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形單元測(cè)試考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、下列命題中的假命題是(

)A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C.同圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 D.同圓中,相等的弧所對(duì)的弦相等2、下列語(yǔ)句,正確的是(

)A.兩條直線,至少有一個(gè)交點(diǎn)B.線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C.過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線,最多只能畫(huà)兩條直線D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線3、下列各角中,是鈍角的是(

).A.周角 B.平角 C.平角 D.平角4、如圖,已知直線上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C,已知AB=10cm,BC=4cm.D是AC的中點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),那么MD=()cmA.4 B.3 C.2 D.15、已知,如果用10倍的放大鏡看,這個(gè)角的度數(shù)將(

)A.縮小10倍 B.不變 C.?dāng)U大10倍 D.?dāng)U大100倍6、如圖,數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c,且,,則下列結(jié)論中①;②;③;④中,正確的有(

)個(gè).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7、如圖,在數(shù)軸上,若點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和10,點(diǎn)M到距離相等,則M表示的數(shù)為()A.10 B.8 C.6 D.48、輪船航行到處觀測(cè)小島的方向是北偏西48°,那么從同時(shí)觀測(cè)輪船的方向是(

)A.南偏東48° B.東偏北48° C.南偏東42° D.東偏北42°9、如圖:點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段CB上,若AD=8,DB=,則CD的長(zhǎng)為(

)A.4 B.3 C.2 D.110、如圖,BC=,D為AC的中點(diǎn),DC=3cm,則AB的長(zhǎng)是()A.cm B.4cm C.cm D.5cm第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、如圖,從A地到B地有①,②,③三條線路,最短的線路是___.(填序號(hào))2、若點(diǎn)A、B、C在一條直線上且AB=6,BC=2,則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____.3、如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),且BC=2AB=3CD,若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6,那么B點(diǎn)所表示的數(shù)是______.4、已知B是線段AD上一點(diǎn),C是線段AD的中點(diǎn),若AD=10,BC=3,則AB=_____.5、如圖,已知小島A位于基地O的東南方向,貨船B位于基地O的北偏東50°方向,那么∠AOB的度數(shù)等于_____.6、如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.7、如圖,已知,,D是AC的中點(diǎn),那么________.8、如圖,將一副三角板疊放一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOD+∠COB的度數(shù)為_(kāi)__________度.9、點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn),點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A表示的數(shù)為5,線段AB的長(zhǎng)為線段OA長(zhǎng)的1.2倍.點(diǎn)C在數(shù)軸上,M為線段OC的中點(diǎn).(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_____;(2)若線段,則線段OM的長(zhǎng)為_(kāi)_____.10、一個(gè)扇形的圓心角為120°,半徑為3cm,則這個(gè)扇形的面積為_(kāi)______cm2三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、把一個(gè)圓心為點(diǎn),半徑為的圓的面積四等分,請(qǐng)你盡可能多地設(shè)想各種分割方法.如圖,如果圓心也是點(diǎn)的三個(gè)圓把大圓的面積四等分.求這三個(gè)圓的半徑、、的長(zhǎng).2、如圖,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC和BC中點(diǎn).(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn),則DE=cm;(2)若AC=4cm,求DE的長(zhǎng);(3)試說(shuō)明無(wú)論AC取何值(不超過(guò)12cm),DE的長(zhǎng)不變.3、已知:如圖,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)是中點(diǎn),.(1)求線段在長(zhǎng);(2)是線段上一點(diǎn),且,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn),并直接寫(xiě)出長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度2倍的線段.4、如圖,點(diǎn)A在線段CB上,,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).若,求線段AD的長(zhǎng).5、點(diǎn)C在線段AB上,若BC=2AC或AC=2BC,則稱點(diǎn)C是線段AB的“雅點(diǎn)”,線段AC、BC稱作互為“雅點(diǎn)”伴侶線段.(1)如圖①,若點(diǎn)C為線段AB的“雅點(diǎn)”,,則AB=______;(2)如圖②,數(shù)軸上有一點(diǎn)E表示的數(shù)為1,向右平移5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)F;若點(diǎn)G在射線EF上,且線段GF與以E、F、G中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為“雅點(diǎn)”伴侶線段,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)G所表示的數(shù).(寫(xiě)出必要的推理步驟)6、(1)如圖,∠AOB=90°,∠BOC=30°,C在∠AOB外部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,則∠MON=度.(2)若∠AOB=α,其他條件不變,則∠MON=度.(3)若∠BOC=β(β為銳角),其他條件不變,則∠MON=度.(4)若∠AOB=α且∠BOC=β(β為銳角),且點(diǎn)A在OB的上方,求∠MON的度數(shù).(請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出示意圖并解答)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件,三角形內(nèi)心性質(zhì),以及圓心角、弧、弦的關(guān)系,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等,是三角形的內(nèi)心的性質(zhì),故本選項(xiàng)正確;C、同圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,正確;D、同圓中,相等的弧所對(duì)的弦相等,正確.故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查了確定圓的條件,一定要注意是不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系,需要熟練掌握.2、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì),兩點(diǎn)間的距離的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn),故該選項(xiàng)不正確;B、線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離,故該選項(xiàng)正確;C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn),可畫(huà)三條直線,故該選項(xiàng)不正確;D、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線,故該選項(xiàng)不正確;故選:B.【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段,以及線段的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】直接利用角的定義逐項(xiàng)分析即可得出答案.【詳解】解:A.周角=,不是鈍角,不合題意;B.平角=,是鈍角,符合題意;C.平角=180°,不是鈍角,不合題意;D.平角=,不是鈍角,不合題意.故選:B【考點(diǎn)】此題主要考查了角的概念,正確掌握平角、周角、鈍角的概念是解題關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】由AB=10cm,BC=4cm.于是得到AC=AB+BC=14cm,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義由D是AC的中點(diǎn),得到AD,根據(jù)線段的和差得到MD=AD﹣AM,于是得到結(jié)論.【詳解】解:∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB+BC=14cm,∵D是AC的中點(diǎn),∴AD=AC=7cm;∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),∴AM=AB=5cm,∴DM=AD﹣AM=2cm.故選:C.【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離,線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義,利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)角是從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形.它的大小與圖形的大小無(wú)關(guān),只與兩條射線形成的夾角有關(guān)系,直接判斷即可.【詳解】解:角的大小只與角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān),放大鏡沒(méi)有改變頂點(diǎn)的位置和兩條射線的方向,所以用10倍放大鏡觀察這個(gè)角還是30度.故選:B【考點(diǎn)】本題考查了角的概念.解題關(guān)鍵是掌握角的概念:從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角,明確角的大小只與角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān).6、D【解析】【分析】根據(jù)圖示,可得,結(jié)合已知條件,,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.【詳解】解:由題意可知,,∴,故①正確;∵,∴,故②正確;∵,∴,∴,故③正確;∵,∴,故④正確;∴正確的有4個(gè);故選:D【考點(diǎn)】考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用,以及絕對(duì)值的含義和求法,要熟練掌握.7、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度,根據(jù)點(diǎn)M到A、B距離相等,求出BM的長(zhǎng)度,從而得到點(diǎn)M表示的數(shù).【詳解】解:AB=10-(-2)=10+2=12,∵點(diǎn)M到A、B距離相等,即M是線段AB的中點(diǎn),∴BM=AB=×12=6,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為10-6=4,故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離,數(shù)軸,有理數(shù)的減法,線段的中點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】直接利用方向角的定義結(jié)合已知得出答案.【詳解】解:輪船航行到C處觀測(cè)小島A的方向是北偏西48°,那么從A同時(shí)觀測(cè)輪船在C處的方向是南偏東48°,故選:A.【考點(diǎn)】此題主要考查了方向角,解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度,正確畫(huà)出方位角,找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度,即可得到AB的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度,根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度.【詳解】∵∴∴∵點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)∴∴故答案為:D.【考點(diǎn)】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題,掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系,再根據(jù)線段的中點(diǎn)定義可得出AC的長(zhǎng),從而可得出答案.【詳解】∵∴,即∵D為AC的中點(diǎn),∴∴故選:B.【考點(diǎn)】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)定義,掌握線段的中點(diǎn)定義是解題關(guān)鍵.二、填空題1、①【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析即可得出答案.【詳解】解:從A地到B地有①,②,③三條線路,最短的線路是①,其依據(jù)是:兩點(diǎn)之間,線段最短.故答案為:①.【考點(diǎn)】此題主要考查線段的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間,線段最短.2、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上,則C可能在線段AB上,也可能C在AB的延長(zhǎng)線上,應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.【詳解】解:①如圖1,當(dāng)C在線段AB上時(shí):AC=AB﹣BC=6﹣2=4;②如圖2,當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AC=AB+BC=6+2=8;故答案為:4或8..【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和差,解題的關(guān)鍵在于能夠討論C的位置進(jìn)行求解.3、-2【解析】【分析】先由A、D表示的數(shù)求出AD,再根據(jù)所給等式用BC表示出AB、CD,由AB+BC+CD=AD求出BC,進(jìn)而求得AB,即可求得B點(diǎn)所表示的數(shù).【詳解】解:∵A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6,∴AD=6-(-5)=11,∵BC=2AB=3CD,∴AB=BC,CD=BC,∵AB+BC+CD=AD,∴BC+BC+BC=11,解得:BC=6,∴AB=BC=3,∴B點(diǎn)所表示的數(shù)是-5+3=-2,故答案為:-2.【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸、線段的和與差,熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,會(huì)利用圖形進(jìn)行線段的和與差是解答的關(guān)鍵.4、2或8.【解析】【分析】根據(jù)題意,正確畫(huà)出圖形,分兩種情況討論:當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),AB=AC﹣BC;當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),AB=AC+BC.【詳解】解:如圖,∵C是線段AD的中點(diǎn),∴AC=CD=AD=5,∴當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),AB=AC﹣BC=2.當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),AB=AC+BC=8.∴AB=2或8.【考點(diǎn)】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算.注意此類題要分情況畫(huà)圖,然后根據(jù)中點(diǎn)的概念以及圖形進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.5、85°【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念,先求出∠3的度數(shù),然后求出∠1的度數(shù),由此即可得到答案.【詳解】解:如圖:,,∵小島位于基地的東南方向,∴,,故答案為:.【考點(diǎn)】本題主要考查了方位角的概念,根據(jù)方位角的概念,注意東南方向是45度是解答此題的關(guān)鍵.6、【解析】【詳解】解:∵弦CD∥AB,∴S△ACD=S△OCD,∴S陰影=S扇形COD==.故答案為.7、6【解析】【分析】由題意可求出,因?yàn)镈是AC的中點(diǎn),所以,所以即可求解.【詳解】解:由題意得,∵D是AC的中點(diǎn),∴,∴.故答案為:6.【考點(diǎn)】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算,解題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形找出線段長(zhǎng)度之間的關(guān)系.8、180【解析】【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB,據(jù)此即可求解.【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°.故答案是:180.【考點(diǎn)】本題考查了三角板中角度的計(jì)算,正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵.9、

4或6##6或4【解析】【分析】(1)由題意可求得AB=6,則可求得OB=1,根據(jù)題意可得結(jié)果;(2)分點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果;【詳解】解:(1)由題意得AB=1.2OA=1.2×5=6,∴OB=6-5=1,∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-1,故答案為:-1;(2)當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí),點(diǎn)M表示的數(shù)為-1-5=-6,當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí),點(diǎn)M表示的數(shù)為-1+5=4,∴OM=|-6|=6,或OM=|4|=4,故答案為:4或6.【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)形結(jié)合與分類討論解決問(wèn)題的能力,數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)與對(duì)滿足條件的點(diǎn)的不同情況的全面考慮.10、3π【解析】【詳解】試題分析:此題考查扇形面積的計(jì)算,熟記扇形面積公式,即可求解.根據(jù)扇形面積公式,計(jì)算這個(gè)扇形的面積為.考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算三、解答題1、這三個(gè)圓的半徑的長(zhǎng)為,的長(zhǎng)為,的長(zhǎng)為.【解析】【分析】分別以O(shè)D,OC,OB為半徑的圓的面積分別是以O(shè)A為半徑的圓的面積的,,.這樣就能求出OD,OC,OB的長(zhǎng).【詳解】解:面積四等分的另外分法如圖所示:∴∴;∴∴;∴∴;∴這三個(gè)圓的半徑的長(zhǎng)為,的長(zhǎng)為,的長(zhǎng)為.【考點(diǎn)】運(yùn)用圓的面積的比可求出圓的半徑,要化成最簡(jiǎn)二次根式.2、(1)6;(2)6cm;(3)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)由AB=12cm,點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn),得出DE=DC+CE=(AC+CB),即可求解;(2)由AC=4cm,推出CD=2cm,根據(jù)AB=12cm,AC=4cm,得出BC=8cm,由DE=DC+CE即可求DE的長(zhǎng);(3)根據(jù)點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn),得出DC=AC,CE=CB,由DC+CE=(AC+CB),即可得證.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn),∴DC=AC,CE=CB,∴DE=DC+CE=(AC+CB)=6cm;故答案為:6.(2)∵AC=4cm,∴CD=2cm,∵AB=12cm,AC=4cm,∴BC=8cm,∴CE=4cm,DE=DC+CE=6cm;(3)∵點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn),∴DC=AC,CE=CB,∴DC+CE=(AC+CB),即DE=AB=6cm,故無(wú)論AC取何值(不超過(guò)12cm),DE的長(zhǎng)不變.【考點(diǎn)】本題考查了線段的和差倍分,解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)別圖形.3、(1);(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;.【解析】【分析】(1)求出AD、AC的長(zhǎng),然后根據(jù)CD=AD-AC求解即可;(2)求出線段DE、CE、EB的長(zhǎng)度即可求解.【詳解】解:(1),點(diǎn)是中點(diǎn),,,;(2)如圖,∵,∴=2,∴CE=2+2=4,∴CE=2DE.∵AC=4,∴AC=2DE.,AC=4,CE=4,∴EB=12-4-4=4,∴EB=2DE.∴長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度2倍的線段有:.【考點(diǎn)】本題考查了線段的和差,兩點(diǎn)間的距離,以及線段的中點(diǎn),正確識(shí)圖是解答本題的關(guān)鍵.4、1【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A在線段CB上,AC=AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),CD=3,可以求得BC的長(zhǎng),從而可以求得CA的長(zhǎng),從而得到AD的長(zhǎng).【詳解】∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),CD=3,∴BC=2CD=6,∵AC=AB,AC+AB=CB,∴AC=2,AB=4,∴AD=CD﹣AC=3﹣2=1,【考點(diǎn)】本題考查線段的和差計(jì)算,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖求出各線段的長(zhǎng).5、(1)18(2)或或8.5或16.【解析】【分析】(1)由BC=2AC即可得答案;(2)點(diǎn)G在射線EF上,且線段GF與以E、F、G中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為“雅點(diǎn)”伴侶線段,分種情況討論即可.(1)∵點(diǎn)C為線段AB的“雅點(diǎn)”,AC=6(AC<BC),∴BC=2AC,∵AC=6,∴BC=12,∴AB=AC+BC=18,故答案為:18;(2)點(diǎn)G在射線EF上,且線段GF與以E、F、G中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為“雅點(diǎn)”伴侶線段,分以下四種情況:①G在線段EF上,EG=2FG,如圖1:∵EG=2FG,EG+FG=5,∴EG=,∵E表示的數(shù)為1,∴G點(diǎn)表示的數(shù)為1+=,②G在線段EF上,且FG=2EG,如圖2:∵FG=2EG,EG+FG=5,∴EG=,∵E表示的數(shù)為1,∴G表示的數(shù)為1+=,③G在線段EF外,且EF=2FG,如圖3:∵EF=2FG,EF=5,∴FG=2.5,∴G表示的數(shù)是1+5+2.5=8.5,④G在EF外,且FG=2EF,如圖4:∵FG=2EF,EF=5,∴FG=10,∴G表示的數(shù)為1+5+10=16,總上所述,G表示的數(shù)為:或或

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