四川遂寧二中7年級下冊數(shù)學期末考試單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）A． B． C． D．2、下列垃圾分類的標識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④3、下列說法正確的是（）A．天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨B．“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為不可能事件C．“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個必然事件D．“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件4、某品牌熱水壺的成本為50元，銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進行了調(diào)查，結(jié)果如下：定價/元708090100110120銷量/把801001101008060現(xiàn)銷售了把水壺，則定價約為（）A．元 B．元 C．元 D．元5、下列說法中正確的是（）A．銳角的2倍是鈍角 B．兩點之間的所有連線中，線段最短C．相等的角是對頂角 D．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點6、滿足下列條件的兩個三角形不一定全等的是（）A．周長相等的兩個三角形 B．有一腰和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形C．三邊都對應(yīng)相等的兩個三角形 D．兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形7、為了獎勵在學校運動會中的優(yōu)勝者，李老師準備用400元錢去買單價為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y（元）與購買的筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系是（）A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x8、下列運算一定正確的是（）A． B． C． D．9、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點A，C，BC⊥l3交l1于點B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數(shù)學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人．從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設(shè)這名同學是女生的可能性為a，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為b，這名同學喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．2、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動，原價80元的門票打八折銷售，設(shè)節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關(guān)系可表示為____．3、收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻，下面是它們的一些對應(yīng)的數(shù)值：波長(m)30050060010001500頻率(kHz)1000600500300200根據(jù)表中波長(m)和頻率(kHz)的對應(yīng)關(guān)系，當波長為800m時，頻率為_______kHz.4、如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長線交BC于點E，若∠DAC＝125°，則∠BAE的度數(shù)為______．5、已知，則_______．6、___________．7、若一個三角形底邊長是x，底邊上的高為8，則這個三角形的面積y與底邊x之間的關(guān)系式是____．8、如圖，∠C＝90°，線段AB＝10cm，線段AD＝8cm，線段AC＝6cm，則點A到BC的距離為_____cm．9、如圖，點O在直線AB上，OD⊥OE，垂足為O．OC是∠DOB的平分線，若∠AOD=70°，則∠COE=__________度．10、已知∠α與∠β互余，且∠α=40°，則∠β的度數(shù)為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度數(shù)．2、某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）（2）請估計當n很大時，頻率將會接近，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？3、如圖，已知點O是直線AB上一點，射線OM平分．（1）若，則______度；（2）若，求的度數(shù)．4、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，在中小學生心中厚植愛黨情懷，我市開展“童心向黨”教育實踐活動，某校準備組織學生參加唱歌，舞蹈，書法，國學誦讀活動，為了解學生的參與情況，該校隨機抽取了部分學生進行“你愿意參加哪一項活動”（必選且只選一種）的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人；（2）若該校有1400名學生，估計選擇參加舞蹈的有多少人？（3）學校準備從推薦的4位同學（兩男兩女）中選取2人主持活動，利用畫樹狀圖或表格法求恰為一男一女的概率．5、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF，∠AOD=74°，求∠COF的度數(shù)．6、現(xiàn)有一個不透明的袋子，有形狀大小都相同的紅、黃、白三種顏色的小球若干．請你從三種顏色的小球中，共選取10個小球放入袋中．請按照下列要求設(shè)計摸球游戲．要求：摸到紅球和黃球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率．請你列出所有選取紅、黃、白小球數(shù)量的方案，用概率說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【分析】直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，兩種結(jié)果，∴朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為故選：B【點睛】此題考查了概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．2、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用概率的意義以及隨機事件的概念分別分析判斷得出答案．【詳解】解：A.天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此選項錯誤；B.“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為隨機事件，此選項錯誤；C.“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個隨機事件，此選項錯誤；D.“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件，此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)表格中定價的變化和銷量的變化即可解答．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，定價為90元時，銷量達到最大為110把，而銷售105把水壺，銷量位于100把到110把之間，而當定價在80元到90元時，定價每增加1元，銷量增加1把，銷量呈遞增趨勢，當定價在90元到100元時，定價每增加1元，銷量減少1把，銷量呈遞減趨勢，故定價約為80+（105-100）÷1=85元，故選：D．【點睛】本題考查了用表格法表示兩個變量之間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，能從表格中找到有效信息解決問題．5、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20°的2倍是40°是銳角，故不符合題意；B.兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對頂角，故不符合題意；D.當點C在線段AB上，若AC=BC，則點C是線段AB的中點，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì)．6、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS對各選項進行一一判斷即可．【詳解】解：A、周長相等的兩個三角形不一定全等，符合題意；B、有一腰和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定定理可判定全等，不符合題意；C、三邊都對應(yīng)相等的兩個三角形根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定定理可判定全等，不符合題意；D、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形根據(jù)SAS判定定理可判定全等，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)．7、D【分析】根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，剩余的錢等于所帶的錢數(shù)減去購買筆記本用去的錢數(shù)即可．【詳解】解：由剩余的錢數(shù)＝帶的錢數(shù)400﹣購買筆記本用去的錢數(shù)可得，y＝400﹣12x，故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解“單價、數(shù)量與總價”以及“剩余錢數(shù)、用去的錢數(shù)與總錢數(shù)”之間的關(guān)系是得出答案的前提．8、C【分析】根據(jù)冪的乘方運算以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運算法則計算即可求解．【詳解】解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，涉及冪的乘方運算以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形進行判斷即可．【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形；∴軸對稱圖形有2個，故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．10、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．二、填空題1、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設(shè)這名同學是女生的可能性為，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為，這名同學喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【分析】用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．【詳解】解：根據(jù)題意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案為：y＝16x．【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．3、375【解析】【分析】觀察給定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每列的乘積相等且為300000，根據(jù)頻率=即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：波長×頻率=300000（即每一列的乘積都是300000），故當波長=800時，頻率==375．故答案為375．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出數(shù)量之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要認真觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律，即可得出結(jié)論．4、70°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠DCA=∠BCA，即可利用SAS證明△DCA≌△BCA得到∠BAC=∠DAC=125°，由∠CAE=180°-∠DAC=55°，則∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°．【詳解】解：∵AC平分∠DCB，∴∠DCA=∠BCA，又∵CB=CD，CA=CA，∴△DCA≌△BCA（SAS），∴∠BAC=∠DAC=125°，∵∠CAE=180°-∠DAC=55°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°，故答案為：70°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．5、32【分析】根據(jù)冪的乘方進行解答即可．【詳解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x?32y=22x+5y=25=32，故答案為：32．【點睛】本題考查冪的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方法則解答．6、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，直接求解即可．【詳解】解：1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握（a≠0），是解題的關(guān)鍵．7、y=4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可得到答案.【詳解】解：∵三角形底邊長是x，底邊上的高為8，三角形的面積為y，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了求兩個變量之間的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形的面積公式.8、6【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義，可得答案．【詳解】解：因為∠C＝90°，所以AC⊥BC，所以A到BC的距離是AC，因為線段AC＝6cm，所以點A到BC的距離為6cm．故答案為：6．【點睛】本題考查了點到直線的距離，明確定義是關(guān)鍵．9、35【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)，可得∠BOD=110°，再由OC是∠DOB的平分線，可得，又由OD⊥OE，可得到∠BOE=20°，即可求解．【詳解】解：∵∠AOD=70°，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=110°，∵OC是∠DOB的平分線，∴，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=20°，∴∠COE=∠BOC-∠BOE=35°．故答案為：35【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，角平分線的定義，角的和與差，熟練掌握補角的性質(zhì)，角平分線的定義，角的和與差運算是解題的關(guān)鍵．10、50°【分析】根據(jù)兩個角互余，則兩個角相加之和為90°，進行求解即可．【詳解】解:∵∠α與∠β互余，且∠α＝40°，∴∠β=90°-∠α=50°，故答案為：50°．【點睛】本題考查了求一個角的余角，熟知兩個角互余則它們之和等于90°是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、∠C的度數(shù)為120°【分析】首先由∠CDE=150°和平角的概念得到∠CDB=30°；然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠ABD=∠CDB=30°，進而根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC=60°，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，又∵ABCD，∴∠ABD=∠CDB=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=60°，∵ABCD，∴∠C=180°-∠ABC=120°．【點睛】本題考查平行線基本性質(zhì)與鄰補角關(guān)系，基礎(chǔ)知識牢固是本題解題關(guān)鍵．2、（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144°【分析】（1）根據(jù)頻率的定義計算n＝298時的頻率和頻率為0.59時的頻數(shù)；（2）從表中頻率的變化，可得到估計當n很大時，頻率將會接近0.6，然后根據(jù)利用頻率估計概率得“可樂”的概率約是0.6；（3）可根據(jù)獲得“洗衣粉”的概率為1?0.6＝0.4，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的意義，用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角．【詳解】解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；補全表格如下：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298472604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.60.590.604（2）估計當n很大時，頻率將會接近0.6，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是0.6；故答案為：0.6；0.6；（3）（1﹣0.6）×360°=144°，所以表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是144°．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．3、（1），（2）【分析】（1）根據(jù)平角的定義可求；（2）根據(jù)和，代入解方程求出即可．【詳解】解：（1）∵，∴，故答案為：．（2）∵OM平分，∴，∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線的有關(guān)計算，解題關(guān)鍵是準確識圖，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系．4、（1）200；（2）420人；（3）【分析】（1）由參加唱歌的人數(shù)和所占百分比求出這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可解決問題；（2）由該校學生人數(shù)乘以參加舞蹈的學生所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，恰