華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是（）A．6 B．12 C．24 D．482、如圖，在正方形ABCD中，，點E在對角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．63、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米4、下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、下列各點中，在第二象限的點是（）A． B． C． D．6、小明同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（）．分數(shù)252627282930人數(shù)351014126A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28分C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分 D．超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上7、小張和小李同學相約利用周末時間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學和小李同學同時從家出發(fā)，結(jié)果小張比小李晚10分鐘到達科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設小張同學的步行速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．8、陳師傅應客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進行檢測．根據(jù)零件的檢測結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=8，BC=12，則EF的長為__________．2、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示．若蓄電池電流為3A時，電阻為_________Ω．3、一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移_________個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移_________個單位長度．4、如圖，點C的坐標是(2，2)，A為坐標原點，CB⊥x軸于B，CD⊥y軸于D，點E是線段BC的中點，過點A的直線y=kx交線段DC于點F，連接EF，若AF平分∠DFE，則k的值為_________．5、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，，，則它的面積為______cm2．6、長方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是________度．7、依據(jù)如圖流程圖計算，需要經(jīng)歷的路徑是__（只填寫序號），輸出的運算結(jié)果是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年．為了慶祝建黨100周年，某工廠需制作一批紀念品，現(xiàn)有甲、乙兩種機器同時開工制造．已知甲加工150個紀念品所用的時間與乙加工120個紀念品所用的時間相等，甲、乙兩種機器每分鐘共加工90個紀念品，求甲、乙兩種機器每分鐘各加工多少個紀念品？2、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關系式．（不要求寫自變量的取值范圍）3、己知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF．(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長交于點H，連接，請直接寫出圖2中所有長度等于的線段．（不包括本身）4、如圖，點B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點O，若，且，求AC的值．5、下面是小東設計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O為AC的中點．求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是矩形．作法：①作射線BO，以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，交射線BO于點D；②連接AD，CD．四邊形ABCD是所求作的矩形．根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵點O為AC的中點，∴AO＝CO．又∵BO＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．∵∠ABC＝90°，∴□ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）．6、（1）計算：；（2）分解因式：．7、已知y與成正比例，且當時，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當時，求y的值；(3)當時，求x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解．【詳解】解：菱形ABCD的面積＝＝＝24，故選：C．【點睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半．2、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．3、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；∵當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應，選項不符合題意；B、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應，選項不符合題意；C、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應，選項不符合題意；D、圖中，對于的每一個取值，可能有兩個值與之對應，選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于的每一個值，都有唯一的值與其對應．5、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴在第二象限，故選：D．【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的特征，解題關鍵是熟記第二象限內(nèi)點的橫坐標為負，縱坐標為正．6、B【解析】【分析】由眾數(shù)的含義可判斷A，由平均數(shù)的含義可判斷B，D，由中位數(shù)的含義可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：由分出現(xiàn)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分，故A不符合題意；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是故B符合題意；50個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數(shù)據(jù)為28分，28分，所以中位數(shù)為：（分），故C不符合題意；因為超過平均數(shù)的同學有：所以超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)”是解本題的關鍵.7、C【解析】【分析】設小張同學的步行速度是x/分，則設小李同學的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)“小張比小李晚10分鐘到達科技館”列方程即可．【詳解】解：設小張同學的步行速度是x/分，則設小李同學的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可列方程，故選：C．【點睛】本題主要考查根據(jù)實際問題列分式方程，理解題意找到題目蘊含的相等關系是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個角是直角的四邊形，∴無法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，由角平分線可得，所以，所以，同理可得，則根據(jù)即可求解．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∴平分，∴，∴，∴，同理可得，∴．故答案為：4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，轉(zhuǎn)化線段是解題的關鍵．2、12【解析】【分析】設該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)當時，，可得該反比函數(shù)解析式為，再把代入，即可求解．【詳解】解：設該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)題意得：當時，，∴，解得：，∴該反比函數(shù)解析式為，∴當時，，即電阻為12Ω．故答案為：12【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是解題的關鍵．3、ab【解析】略4、3或1【解析】【分析】分兩種情況：①當點F在DC之間時，作出輔助線，求出點F的坐標即可求出k的值；②當點F與點C重合時求出點F的坐標即可求出k的值．【詳解】解：①如圖，作AG⊥EF交EF于點G，連接AE，∵AF平分∠DFE，∴DF=AG=2在RT△ADF和RT△AGF中，∴RT△ADF≌RT△AGF∴DF=FG∵點E是BC邊的中點，∴BE=CE=1∴AE=∴∴在RT△FCE中，EF2=FC2+CE2，即(DF+1)2=(2-DF)2+1，解得，∴點，把點F的坐標代入y=kx得：2=，解得k=3；②當點F與點C重合時，∵四邊形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F(2,2)，把點F的坐標代入y=kx得：2=2k，解得k=1．故答案為：1或3．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題，涉及角平分線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)理，及勾股定解題的關鍵是分兩種情況求出k．5、20【解析】【分析】根據(jù)S?ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算S△ABC．【詳解】解：如圖，過B作BE⊥AC于E．在直角三角形ABE中，∠BAC=30°，AB=5，∴BE=AB=，S△ABC=AC?BE=10，∴S?ABCD=2S△ABC=20(cm2)．故答案為：20．【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等．先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了．6、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，利用平角，計算∠2+∠3的度數(shù)即可．【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°，∴∠2+∠3=90°，∴=90°，故答案為：90．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運用兩個角的和是解題的關鍵．7、②③【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減進行計算即可，即經(jīng)歷路徑為②，進而經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．【詳解】兩個分式分母不同，經(jīng)歷路徑為②．根據(jù)路徑②計算如下：原式，，，原式為最簡分式，再經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．故答案為：②③，．【點睛】本題考查了異分母分式相加減，掌握分式的加減運算是解題的關鍵．三、解答題1、甲機器每分鐘加工紀念品50個，乙機器每分鐘加工紀念品40個【解析】【分析】設甲機器每分鐘加工紀念品x個，根據(jù)等量關系：甲加工150個紀念品所用的時間=乙加工120個紀念品所用的時間，列出分式方程并解之即可．【詳解】設甲機器每分鐘加工紀念品x個，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意則故甲機器每分鐘加工紀念品50個，乙機器每分鐘加工紀念品40個【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，正確理解題意、找到等量關系并列出方程是解題的關鍵．注意解分式方程一定要檢驗．2、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤，可得結(jié)果．(1)解：因為4m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關系是解答此題的關鍵．3、(1)見解析(2)與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．【解析】【分析】（1）先證明△ADC≌△BFA，推出AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，再證明∠BDG=60°，推出BF∥DE，即可證明四邊形BFED為平行四邊形；（2）根據(jù)△ABC和△ADE均為等邊三角形，四邊形BFED為平行四邊形，利用線段的和與差證明得到BH=CF=EF=BD；證明四邊形BHEC為平行四邊形，推出EC=BH，即可得到所有長度等于BD的線段．(1)證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴∠C=∠BAC=∠ADE=60°，AB=AC，AD=DE，又∵AF=CD，∴△ADC≌△BFA，∴AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，設AD、BF相交于點G，∴∠BGD=∠BAG+∠GBA=∠BAG+∠DAC=∠BAC=60°，∴∠BGD=∠ADE=60°，∴BF∥DE，又∵BF=DE，∴四邊形BFED為平行四邊形；，(2)解：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，且AF=CD，∴BC-CD=AC-AF，即BD=CF；由（1）知四邊形BFED為平行四邊形，∴EF∥BD，BD=EF；∴∠AFH=∠C=60°，∵∠BAC=60°，∴△AFH為等邊三角形，∴AF=AH=HF，∴AB-AH=AC-AF，即BH=CF=BD；∴EF+HF=BH+AH，即EH=AB=BC，∵EF∥BD，即EH∥BC，∴四邊形BHEC為平行四邊形，∴EC=BH=BD；綜上，與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．，【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．4、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）分別以為圓心，以為半徑作弧交于點即為所求；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再在中利用勾股定理求解．(1)解：作圖如下：(2)解如圖：，四邊形ABCD是平行四邊形，，，在中，，，，．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，解題的關鍵是根據(jù)題意作出相應的圖形．5、(1)補全圖形見解析(2)OD，對角線互