華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高2、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°3、下列等式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B．C． D．5、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．6、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：7、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個(gè)圖案分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．8、如圖，點(diǎn)，為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做__________．解一元一次不等式，則要根據(jù)__________，將不等式逐步化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．2、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：①大于向______畫；小于向______畫；②＞，＜畫______圓．空心圓表示______此點(diǎn)3、如圖，在中，，，，螞蟻甲從點(diǎn)A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)________s后，甲乙第一次相距2cm．4、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實(shí)驗(yàn)，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點(diǎn)C關(guān)于折痕AD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點(diǎn)P，則△PEB周長(zhǎng)的最小值是___________．5、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．6、一張長(zhǎng)方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則__．7、如圖，在面積為48的等腰中，，，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)外別為M、N，則線段MN的最大值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱；(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．2、臨近春節(jié)，將進(jìn)入年貨物流高峰期，某物流公司計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的智能快遞車搬運(yùn)年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時(shí)多搬運(yùn)20kg年貨，且4臺(tái)A型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨與5臺(tái)B型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨數(shù)量相同．(1)求A、B兩種型號(hào)的快遞車每小時(shí)分別搬運(yùn)多少年貨？(2)該物流公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的快遞車共10臺(tái)，其中A型快遞車a臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)的年貨不少于920kg，則至少購(gòu)進(jìn)A型快遞車多少臺(tái)？3、在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論解決的方法．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．4、已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)為400米，小麗與小杰的速度之比為3：4，如果小麗和小杰在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過28秒后兩人首次相遇，求兩人的速度各是多少？5、解方程：(1)(2)6、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．7、已知x＝4是關(guān)于x的方程3x+2＝﹣2a的解，求2a2+a的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系．3、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷，即①含有兩個(gè)二元一次方程，②方程都為整式方程，③未知數(shù)的最高次數(shù)都為一次．【詳解】解：A、該方程組中的第二個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該方程組的第一個(gè)方程不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；D、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)．5、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當(dāng)m≠0時(shí)，，故不一定成立；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B.方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D.變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、一元一次不等式不等式的性質(zhì)【解析】略2、右左空心不含【解析】略3、4【解析】【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，，，∴周長(zhǎng)為：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時(shí)間為t，則乙行走的時(shí)間為，∴，解得：；∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．4、【解析】【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長(zhǎng)，代入求出即可．【詳解】解：連接CE，∵沿AD折疊C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE，∴當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周長(zhǎng)的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置．5、﹣2或0【解析】【分析】將2、﹣2、0依次代入方程左右兩邊代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，相等即是原方程的解．【詳解】解：當(dāng)x＝2時(shí)，方程左邊＝2×24+22＝36，右邊＝﹣18×2＝﹣36，左邊≠右邊，故x＝2不是原方程的解；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，方程左邊＝2×（﹣2）4+（﹣2）2＝36，右邊＝﹣18×（﹣2）＝36，左邊＝右邊，故x＝﹣2是原方程的解；當(dāng)x＝0時(shí)，方程左邊＝2×04+02＝0，右邊＝﹣18×0＝0，左邊＝右邊，故x＝0是原方程的解；∴x＝﹣2或0是原方程的解．故答案為：﹣2或0．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，代數(shù)式的值，掌握方程的解，使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值叫方程的解．6、##65度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出，代入的度數(shù)即可得出答案．【詳解】解：由折疊可得出，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、19.2【解析】【分析】點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長(zhǎng)，由軸對(duì)稱可得，，再由三角形等面積法即可確定MN長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，由圖可得：，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，MN交AC于點(diǎn)F，此時(shí)P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長(zhǎng)，∴，，∵等腰面積為48，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點(diǎn)共線時(shí)線段最長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作，點(diǎn)P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q即為所求作，點(diǎn)Q即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、(1)A、B兩種型號(hào)的快遞車每小時(shí)分別搬運(yùn)100kg、80kg年貨.(2)至少購(gòu)進(jìn)A型快遞車6臺(tái)．【解析】【分析】（1）設(shè)B種型號(hào)的快遞車每小時(shí)搬運(yùn)xkg年貨，則A種型號(hào)的快遞車每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg年貨，利用“4臺(tái)A型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨與5臺(tái)B型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨數(shù)量相同”得出方程，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)“每小時(shí)搬運(yùn)的年貨不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：設(shè)B種型號(hào)的快遞車每小時(shí)搬運(yùn)xkg年貨，則A種型號(hào)的快遞車每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg年貨，依題意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B兩種型號(hào)的快遞車每小時(shí)分別搬運(yùn)100kg、80kg年貨；(2)解：A型快遞車a臺(tái)，則B型快遞車（10-a）臺(tái)，依題意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少購(gòu)進(jìn)A型快遞車6臺(tái)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出方程以及得出不等式是解題關(guān)鍵．3、，，【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：某小組選擇用一元一次方程解決問題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．故答案為：，，【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)題意列一元一次方程，弄清題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．4、小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒【解析】【分析】設(shè)小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合經(jīng)過28秒后兩人首次相遇，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入3x和4x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，依題意得：（3