冀教版七年級下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知某公司去年的營業(yè)額約為四千零七十萬元，則此營業(yè)額可表示為（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元2、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．3、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°4、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a(chǎn)8÷a2＝a45、若關(guān)于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無法計(jì)算6、如圖，在中，，，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°7、下列各式從左到右的變形中，是因式分解且完全正確的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1）8、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國，當(dāng)晚，點(diǎn)贊量超越了美國和加拿大兩國的人口總和．4億＝400000000，用科學(xué)記數(shù)法將400000000表示為（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×108第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、武漢火神山醫(yī)院建筑面積340000000平方厘米，擁有1000張床位．將340000000平方厘米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________平方厘米．2、一次中學(xué)生憲法知識競賽中共有20道題，每一題答對得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．若小麗答了所有的題，要想獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)（75分及以上），則她至少要答對_____道題．3、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角β是另外一個(gè)內(nèi)角α的時(shí)，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個(gè)“友好三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為42°，那么這個(gè)“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為_____．4、將數(shù)13140000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．5、如圖，在△ABC中，BA＝BC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BEA處，延長AE，CD交于點(diǎn)F，若∠ABC＝70°，則∠AFC的度數(shù)為_____．6、化簡：=________．7、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．(1)若∠AOF＝50°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度數(shù)．2、計(jì)算：（2a﹣3b）（a+5b）．3、求出下列圖形中的值．4、如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)A，C．且∠RAC＝60°，現(xiàn)將射線AB繞點(diǎn)A以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)得到射線AM．同時(shí)射線CE繞點(diǎn)C以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線CN，當(dāng)射線CN旋轉(zhuǎn)至與射線CA重合時(shí)，則射線CN、射線AM均停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（秒）．(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線AM與射線CN相交，設(shè)交點(diǎn)為P．①當(dāng)t＝20（秒）時(shí)，則∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此時(shí)t的值；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．5、因式分解：(1)4x4+4x3+x2；(2)（2m+3）2﹣m2．6、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計(jì)算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．7、如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、在線段上，AB//CD(1)若平分，，求的度數(shù)；解：∵AB//CD（已知），．（已知），．平分，（已知），（角平分線的定義）．(2)若，求證：AE//FG．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把帶有單位的數(shù)還原成無單位的數(shù)，后將無單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】∵四千零七十萬元=40700000元=4.07×元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把有單位的數(shù)化為無單位的數(shù)后，用科學(xué)記數(shù)法表示是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．4、C【解析】【分析】由合并同類項(xiàng)可判斷A，由冪的乘方運(yùn)算可判斷B，由積的乘方運(yùn)算可判斷C，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)，設(shè)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得．【詳解】如圖，設(shè)交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)，折疊，設(shè)即故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法運(yùn)算，故不符合題意；B.x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3的右邊不是積的形式，故不符合題意；C.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2是因式分解，符合題意；D.x3﹣x＝x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，原式分解不徹底，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止．8、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：400000000＝4×108，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以【詳解】解：340000000故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響．2、17【解析】【分析】設(shè)小麗至少答對道題，則得分為分，失分為分，再列不等式即可.【詳解】解：設(shè)小麗至少答對道題，則解得：為正整數(shù)，所以的最小值為17，答：小麗至少答對道題.故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出不等式是解本題的關(guān)鍵.3、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三種情況，根據(jù)友好角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：①42°角是α，則友好角度數(shù)為42°；②42°角是β，則α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，則α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，綜上所述，友好角度數(shù)為42°或84°或92°．故答案為：42°或84°或92°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，讀懂題目信息，理解友好角的定義是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．4、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．5、70°或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【詳解】解：∵△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．6、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結(jié)果為再利用冪的乘方的逆運(yùn)算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)∠BOE=70°；(2)∠AOF=70°．【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角，余角的關(guān)系，可得∠BOC，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得∠AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案．(1)解：∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∵∠AOF=50°，∴∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°；(2)解：∠BOD：∠BOE=1：4，設(shè)∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x．∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，∴∠AOC+∠BOC=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°．∵∠AOC與∠AOF互為余角，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-20°=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，利用鄰補(bǔ)角的定義、余角的定義是解題關(guān)鍵．2、2a2＋7ab?15b2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開，再合并同類項(xiàng)即可得．【詳解】解：原式＝2a2＋10ab?3ab?15b2＝2a2＋7ab?15b2．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．3、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，已知兩角，則可求得第三個(gè)角；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得方程，解方程即可求得x的值；（3）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得方程，解方程即可求得x的值．【詳解】（1）；∴x=40（2），；（3），解得．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，運(yùn)用了方程思想，掌握三角形內(nèi)角和定理是關(guān)鍵．4、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①當(dāng)t=20（秒）時(shí)，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根據(jù)∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分兩種情況：分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找到相等的角列方程，即可解得答案．(1)①如圖：當(dāng)t=20（秒）時(shí)，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案為：40°；②如圖：根據(jù)題意知：∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，∵AB//CD，∠BAC=60°，∴∠CAP=60°-2t°，∠ACP=180°-3t°，∵∠CPA=70°，∴（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∴t的值是26；(2)存在AM//CN，分兩種情況：（Ⅰ）如圖：∵AM//CN，∴∠ECN=∠CAM，∴3t°=60°-2t°，解得t=12，（Ⅱ）如圖：∵AM//CN，∴∠ACN=∠CAM，∴180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，綜上所述，t的值為12或48．【點(diǎn)睛】本題考查一次方程的應(yīng)用，涉及平行線與相交線、三角形內(nèi)角和等知識，解題的關(guān)鍵是分類畫出圖形，找到等量關(guān)系列方程．5、(1)x(2)【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后再運(yùn)用完全平方公式法因式分解即可；（2）運(yùn)用平方差公式因