華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滾下時(shí)與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．2、已知點(diǎn)和都在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法判斷3、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．4、已知，，則的值為（）A．6 B． C． D．85、一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．206、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在7、已知一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6，8，a，且關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．18 C．17 D．158、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；平均數(shù)是______．2、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時(shí)；③乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)地；④兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號(hào)）3、若，則__．4、如圖，菱形中，，，點(diǎn)在邊上，且，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長(zhǎng)的最小值為__．5、如圖，直線y＝kx+b交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．6、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則不等式的解集為______7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知，，四邊形是正方形．(1)寫出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將正方形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？2、已知直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，第一象限的雙曲線上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)到的距離為2．(1)直接寫出的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求線段的長(zhǎng)；(3)如果在雙曲線上一點(diǎn)，且滿足的面積為9，求點(diǎn)的坐標(biāo)．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)圖象與反比例函數(shù)y2=(m≠0)圖象交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(4，1)，將點(diǎn)A向左平移2a(a>0)個(gè)單位，再向下平移a個(gè)單位剛好與點(diǎn)B重合．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，且S△ABD=6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)y1>y2時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．4、化簡(jiǎn)：(1)(2)5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點(diǎn)的“相對(duì)軸距”．(1)點(diǎn)的“相對(duì)軸距”______；(2)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出“相對(duì)軸距”與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形；(3)已知點(diǎn)，，，點(diǎn)M，N是內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)．①直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個(gè)單位得到，點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍相同，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．6、（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：7、某小區(qū)有500戶居民，從中隨機(jī)抽取了100戶，調(diào)查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35進(jìn)行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．(1)直接寫出直方圖中x，y的值，以及這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別；(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～5的中間值為2.5）來代替，估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量．說明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此類推，30～35是指大于30且小于等于35）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷．【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為．，即．故是正比例函數(shù)圖象的一部分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個(gè)跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時(shí)速度初始速度加速度時(shí)間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．2、D【解析】【分析】分兩種情況討論：先畫出反比例函數(shù)的圖象，再在圖象上描出點(diǎn)和，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，則同理：當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)時(shí)，則故的大小無(wú)法判斷，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用“數(shù)形結(jié)合的方法比較函數(shù)值的大小”是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】分三段來考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同時(shí)考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)點(diǎn)問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握完全平方公式的變形計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先計(jì)算平均數(shù)，進(jìn)而根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．7、D【解析】【分析】根據(jù)三邊關(guān)系，即可求出a的取值范圍，再求出分式方程的解，利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)建立不等式，即可求出a的范圍，注意分母不能為0．最后綜合比較即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6，8，a，∴8?6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6?a，∵解是非負(fù)數(shù)，且y≠3，∴6?a≥0，且6?a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合條件的所有整數(shù)a為：4或5或6．∴符合條件的所有整數(shù)a的和為：4＋5＋6＝15．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、求解分式方程、一元一次不等式等知識(shí)，關(guān)鍵在于利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)，建立不等式，同時(shí)一定要注意分母不為0的條件．屬于中考填空或者選擇的常考題．8、C【解析】【分析】由題意知，求解即可．【詳解】解：由題意知∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件與解一元一次不等式．解題的關(guān)鍵在于確定分式有意義的條件．二、填空題1、141143【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)的性質(zhì)分別計(jì)算出結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：＝143；141出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)是：141；故答案為：141；143．【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，熟悉相關(guān)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．2、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進(jìn)行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時(shí)），故②正確，乙車的平均速度：千米小時(shí)，（小時(shí)），乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)A地，故③正確，設(shè)t小時(shí)相遇，則有：，解得：（小時(shí)），兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進(jìn)行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，熟練掌握零指數(shù)冪的意義是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過點(diǎn)作于．證明，推出點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，求出即可．【詳解】解：在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過點(diǎn)作于．，，是等邊三角形，，，，，是等邊三角形，，，，，在和中，，，，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，，，，，，∴GT//AB∵BG//AT四邊形是平行四邊形，，，∴在中，∴，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．5、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)圖象，找出在x軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），∴關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2，故答案為：x＜-2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合；熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)在上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)所以，不等式的解集為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及不等式，數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先計(jì)算出AB=1，然后利用正方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形A′B′C′D′，然后寫出四邊形A′B′C′D′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)解：∵A(1,0)，B(2,0)，∴AB=1，∵四邊形是正方形，∴AD=BC=CD=1，∴C(2,1)，D(1,1)；(2)解：如圖，A'【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．準(zhǔn)確作出方形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖是解決此題的關(guān)鍵．2、(1)，(2)當(dāng)點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)時(shí)，(3)，，，【解析】【分析】（1）先求得點(diǎn)坐標(biāo)，再代入拋物線解析式可求得的值，根據(jù)對(duì)稱性可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由反比例函數(shù)解析式可求得點(diǎn)坐標(biāo)，由直線解析式可求得點(diǎn)坐標(biāo)，可求得的長(zhǎng)；（3）可設(shè)坐標(biāo)為，分當(dāng)點(diǎn)時(shí)，，分點(diǎn)在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值；當(dāng)點(diǎn)時(shí)，，分點(diǎn)在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值，共有四種情況．(1)解：在直線上，且的縱坐標(biāo)為4，坐標(biāo)為，代入直線，可得，解得，又、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(2)解：點(diǎn)到的距離為2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或6，有兩種情況，如下：代入，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為或．軸，且點(diǎn)在直線上，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．代入，得點(diǎn)的坐標(biāo)為或．或，當(dāng)點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)時(shí)，；(3)解：當(dāng)點(diǎn)時(shí)，，分兩種情況討論，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．①當(dāng)點(diǎn)在第一象限中時(shí)，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為．②當(dāng)點(diǎn)在第三象限中時(shí)，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)點(diǎn)時(shí)，，分兩種情況討論，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．③當(dāng)點(diǎn)在第一象限中時(shí)，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為．④當(dāng)點(diǎn)在第三象限中時(shí)，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每個(gè)函數(shù)的解析式．3、(1)一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；反比例函數(shù)的解析式為y2=(2)點(diǎn)D(0，-3)或(0，1)(3)x>4或-2＜x＜0【解析】【分析】（1）先求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)平移的性質(zhì)得到點(diǎn)B(4-2a，1-a)，再代入反比例函數(shù)的解析式，可求得a，利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）利用S△ABD=S△ACD+S△BCD列式求得CD=2，進(jìn)一步計(jì)算即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．(1)解：將A(4，1)代入y2=得：m=41=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y2=，∵將點(diǎn)A向左平移2a(a>0)個(gè)單位，再向下平移a個(gè)單位剛好與點(diǎn)B重合，∴點(diǎn)B(4-2a，1-a)，把B(4-2a，1-a)代入y2=得：∴(4-2a)(1-a)=4，解得：a=0(舍去)或a=3，∴點(diǎn)B(-2，-2)，將A(4，1)，B(-2，-2)代入y1=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；(2)解：由題意得：S△ABD=S△ACD+S△BCD=CD4+CD2=6，解得：CD=2，∵y1=x-1，當(dāng)x=0時(shí)，y1=-1，∴點(diǎn)C(0，-1)，∵CD=2，∴點(diǎn)D(0，-3)或(0，1)；(3)解：A(4，1)，B(-2，-2)，當(dāng)y1>y2時(shí)，自變量x的取值范圍：x>4或-2＜x＜0．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．其知識(shí)點(diǎn)有平移的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，解方程組等，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．4、(1)0(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得；（2）根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算，得到答案．(1)解：；(2)解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．5、(1)2；(2)見詳解；(3)①13≤【解析】【分析】（1）根據(jù)題意正確寫出答案即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可；（3）①正確畫出圖形，根據(jù)題意分別求出，dN的最大值和最小值，代入即可求解；②根據(jù)題意確定點(diǎn)A'(1?k,1)在兩點(diǎn)（-1，1），（1，1）確定的線段上運(yùn)動(dòng)，列不等式?1≤1?k≤1即可求解．(1)解：點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，點(diǎn)2；(2)解：∵P?2,1與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的最大值為2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，(3)解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)在三角形邊界上時(shí)，有最大的“相對(duì)軸距”和最小的“相對(duì)軸距”，當(dāng)d(M)取小值，d(N)取最大值時(shí)，d(M)d(N)有最小值，這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，∵d(M)的最小值為1，d(N)的最大值為3時(shí)，d(M)d(N)的最小值為，當(dāng)d(