華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，連接CE，若△CDE的周長為8，則?ABCD的周長為（）A．8 B．10 C．16 D．202、如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），則下列四個說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②④ D．①②④3、在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（）．A．13 B．9 C．3 D．105、要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)6、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．7、菱形周長為20，其中一條對角線長為6，則菱形面積是（）A．48 B．40 C．24 D．128、若點P位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且點P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點、、、…在直線1上，點、、、…在y軸正半軸上，則點的坐標(biāo)是________．2、已知點在一、三象限的角平分線上，則的值為______．3、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．4、如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B落在邊AD的垂直平分線上的點E處時，∠AEC的度數(shù)為_______5、若A（x，4）關(guān)于y軸的對稱點是B（﹣3，y），則x=____，y=____．點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是____．6、請寫出一個過第二象限且與軸交于點的直線表達(dá)式___．7、在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．若格點M（a﹣2，a+1）在第二象限，則a的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、下面是小明設(shè)計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．2、先化簡：，再從，，0，1中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)圖象與反比例函數(shù)y2=(m≠0)圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知點A(4，1)，將點A向左平移2a(a>0)個單位，再向下平移a個單位剛好與點B重合．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點D是y軸上一點，且S△ABD=6，求點D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)y1>y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．4、下面是小東設(shè)計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O為AC的中點．求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是矩形．作法：①作射線BO，以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，交射線BO于點D；②連接AD，CD．四邊形ABCD是所求作的矩形．根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵點O為AC的中點，∴AO＝CO．又∵BO＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．∵∠ABC＝90°，∴□ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）．5、為普及新冠防疫知識，某校開展了“新冠防疫知識競賽”，現(xiàn)隨機抽取該校八年級九年級各二十名同學(xué)的成鎖進(jìn)行調(diào)查．滿分為10分，6分以下為不及格．八年級二十個同學(xué)的得分為：6，10，7，5，5，9，9，10，8，9，10，5，5，9，7，8，9，8，8，10．八、九年級抽取同學(xué)成績統(tǒng)計表年級八年級九年級平均數(shù)7.57.5中位數(shù)a8眾數(shù)7b及格率80%85%(1)填空：，，．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該?！靶鹿诜酪咧R競賽”中八年級和九年級的新冠防疫知識哪個年級掌握的情況更好？并說明理由．(3)八年級有800人，九年級有600人請估計該校八、九年級參加“新冠防疫知識競賽”及格的學(xué)生約有多少人？6、已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點(1)求、兩點的坐標(biāo)；(2)畫出函數(shù)的圖象7、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當(dāng)時，x的取值范圍是______．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，∵△CDE的周長為8，∴CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，∴平行四邊形ABCD的周長為2(AD+CD)=16．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，直角三角形面積的計算公式及勾股定理解答即可．【詳解】如圖所示，∵△ABC是直角三角形，∴根據(jù)勾股定理：，故①正確；由圖可知，故②正確；由圖可知，四個直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，即，故③正確；由可得，又∵，兩式相加得：，整理得：，，故④錯誤；故正確的是①②③．故答案選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：點所在的象限是第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個數(shù)．【詳解】解：解不等式組由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式組至少有4個整數(shù)解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解關(guān)于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整數(shù)解，∴a-2是8的約數(shù)，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數(shù)a的值為3，6．那么符合條件的所有整數(shù)a的和為9．故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于a的范圍是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】略6、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個x值，對應(yīng)兩個y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由菱形對角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式解題．【詳解】解：如圖，，菱形的周長為20，，四邊形是菱形，，，，由勾股定理得，則，所以菱形的面積．故選：C．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】第四象限中橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而可表示出點坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為∴點的坐標(biāo)為故選D．【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中的點坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于確定橫、縱坐標(biāo)的值．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點A1、B1的坐標(biāo)，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)y=0時，有x-1=0，解得：x=1，∴點A1的坐標(biāo)為（1，0）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點B1的坐標(biāo)為（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點橫縱坐標(biāo)相等進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點P（a，2a?1）在一、三象限的角平分線上，∴a＝2a?1，解得：a＝1．故選：C．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確掌握一、三象限的角平分線上點的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)．4、或【解析】【分析】分兩種情況分析：當(dāng)點E在BC下方時記點E為點，點E在BC上方時記點E為點，連接，，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，，由正方形的性質(zhì)得，，由旋轉(zhuǎn)得，，故，是等邊三角形，，是等腰三角形，由等邊三角形和等腰三角形的求角即可．【詳解】如圖，當(dāng)點E在BC下方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵BC繞點C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴，當(dāng)點E在BC上方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵BC繞點C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴．故答案為：或．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等邊三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、34(3，﹣4)【解析】【分析】根據(jù)點關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：∵A(x，4)關(guān)于y軸的對稱點是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A點坐標(biāo)為(3，4)，∴點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(3，-4)．故答案為：3；4；(3，-4)．【點睛】本題考查了點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點：點關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．6、（答案不唯一）【解析】【分析】因為直線過第二象限，與y軸交于點(0，-3)，則b=-3．寫一個滿足題意的直線表達(dá)式即可【詳解】解：直線過第二象限，且與軸交于點，，，直線表達(dá)式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．7、0或1##1或0【解析】【分析】根據(jù)點M在第二象限，求出a的取值范圍，再由格點定義得到整數(shù)a的值．【詳解】解：∵點M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵點M為格點，∴a為整數(shù)，即a的值為0或1，故答案為：0或1．【點睛】此題考查了象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟記直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征．三、解答題1、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．證明：，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形（對角線互相垂直的平行四邊形為菱形）．故答案為四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形．【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．2、，，原式值為【解析】【分析】先計算括號中的異分母分式減法，同時將除法化為乘法，再計算乘法，將合適的a值代入．【詳解】解：原式，當(dāng)，0，1時，原式?jīng)]有意義，舍去，當(dāng)時，原式．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算法則、運算順序以及分式有意義的條件確定未知數(shù)的值．3、(1)一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；反比例函數(shù)的解析式為y2=(2)點D(0，-3)或(0，1)(3)x>4或-2＜x＜0【解析】【分析】（1）先求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)平移的性質(zhì)得到點B(4-2a，1-a)，再代入反比例函數(shù)的解析式，可求得a，利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）利用S△ABD=S△ACD+S△BCD列式求得CD=2，進(jìn)一步計算即可求得點D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求得．(1)解：將A(4，1)代入y2=得：m=41=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y2=，∵將點A向左平移2a(a>0)個單位，再向下平移a個單位剛好與點B重合，∴點B(4-2a，1-a)，把B(4-2a，1-a)代入y2=得：∴(4-2a)(1-a)=4，解得：a=0(舍去)或a=3，∴點B(-2，-2)，將A(4，1)，B(-2，-2)代入y1=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；(2)解：由題意得：S△ABD=S△ACD+S△BCD=CD4+CD2=6，解得：CD=2，∵y1=x-1，當(dāng)x=0時，y1=-1，∴點C(0，-1)，∵CD=2，∴點D(0，-3)或(0，1)；(3)解：A(4，1)，B(-2，-2)，當(dāng)y1>y2時，自變量x的取值范圍：x>4或-2＜x＜0．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．其知識點有平移的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，解方程組等，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．4、(1)補全圖形見解析(2)OD，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得到四邊形ABCD是矩形，再結(jié)合一個角是直角，即可得證．(1)解：如圖，四邊形ABCD即為所求．(2)證明：∵點O為AC的中點，∴AO＝CO．又∵BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵∠ABC＝90°，∴?ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．故答案為：OD，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．【點睛】本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形．5、(1)，，(2)九年級的新冠防疫知識掌握的更好，見解析(3)1150人【解析】【分析】（1）由圖表信息求出八年級的中位數(shù)和九年級的眾數(shù)和8分所占百分比即可；（2）比較兩個年級的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)