試題試題2023年廣東省廣州市各區(qū)中考數(shù)學(xué)一模考試選擇基礎(chǔ)題匯總一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸越秀區(qū)2023年一模1.下列實(shí)數(shù)中，比小的數(shù)是（）．A. B.4 C. D.1海珠區(qū)2023年一模1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.《新華字典》是新中國(guó)最有影響力的現(xiàn)代漢語(yǔ)字典，《新華字典》自1950年開(kāi)始啟動(dòng)編寫(xiě)和出版工作，至今已歷經(jīng)70余年，出版至第12版，從1953年版本收錄單字6840個(gè)（含異體字），到12版收錄13000字，收字?jǐn)?shù)增加了將近一倍，將“13000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可以用實(shí)數(shù)表示，下面式子成立的是（）A. B. C. D.荔灣區(qū)2023年一模1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．如果將“收入元”記作“元”，那么“支出元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.元天河區(qū)2023年一模6.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.番禺區(qū)2023年一模1.如圖，若點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b，c，則下列大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．花都區(qū)2023年一模1.在﹣1，﹣5，3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣1 B.﹣5 C.3 D.0黃埔區(qū)2023年一模1.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無(wú)法確定3.2022年國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告中提出，過(guò)去一年經(jīng)濟(jì)保持恢復(fù)發(fā)展，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到114萬(wàn)億元，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.元 B.元 C.元 D.元白云區(qū)2023年一模6.已知，則下列結(jié)論中成立的是（）A. B. C. D.從化區(qū)2023年一模1.在、、、四個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.6.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.南沙區(qū)2023年一模1.下列實(shí)數(shù)中，最小是（）A. B. C.0 D.33.廣東省市場(chǎng)監(jiān)督管理出臺(tái)了一系列政策促進(jìn)廣東餐飲行業(yè)的發(fā)展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年第一季度廣東省餐飲主體營(yíng)收達(dá)億元，將“億”用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.增城區(qū)2023年一模1.實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（）．A.2 B. C.0 D.二、軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)越秀區(qū)2023年一模2.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A. B. C. D.天河區(qū)2023年一模2.下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.番禺區(qū)2023年一模3.圖中的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（）A. B. C. D.黃埔區(qū)2023年一模2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A. B. C. D.白云區(qū)2023年一模3.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.菱形 B.平行四邊形 C.等邊三角形 D.等腰梯形增城區(qū)2023年一模2.如圖是年北京冬奧運(yùn)會(huì)吉祥物冰墩墩的圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.三、數(shù)的運(yùn)算越秀區(qū)2023年一模4.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B.C. D.海珠區(qū)2023年一模3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.荔灣區(qū)2023年一模4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.天河區(qū)2023年一模5.下列各式計(jì)算正確的是（）.A. B. C. D.番禺區(qū)2023年一模2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.花都區(qū)2023年一模4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.黃埔區(qū)2023年一模4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.白云區(qū)2023年一模5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.從化區(qū)2023年一模4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.南沙區(qū)2023年一模4.下面的計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.增城區(qū)2023年一模5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.四、數(shù)據(jù)分析與概率越秀區(qū)2023年一模3.某校開(kāi)展了“空中云班會(huì)”的滿(mǎn)意度調(diào)查，九年級(jí)各班滿(mǎn)意的人數(shù)分別為，，，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述錯(cuò)誤的是（）．A.中位數(shù)是35 B.眾數(shù)是35 C.平均數(shù)是35 D.方差是2海珠區(qū)2023年一模7.某校為了了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)相關(guān)信息，下列有關(guān)課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A.本次抽取共調(diào)查了40個(gè)學(xué)生 B.中位數(shù)是6小時(shí)C.眾數(shù)是5小時(shí) D.平均數(shù)是小時(shí)荔灣區(qū)2023年一模3.一組數(shù)據(jù)2，3，4，2，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2，2 B.2，3 C.2，4 D.5，4天河區(qū)2023年一模8.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“0”，“1”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之積為0的概率是（）A. B. C. D.番禺區(qū)2023年一模5.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（）A. B. C. D.花都區(qū)2023年一模3.激昂奮進(jìn)新時(shí)代，推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化，年全國(guó)兩會(huì)公布了年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢(shì)，分別為，，，，（單位：萬(wàn)億），這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）黃埔區(qū)2023年一模8.小高有三件運(yùn)動(dòng)上衣，分別為藍(lán)色、白色和紅色，有兩條運(yùn)動(dòng)褲，分別是黑色和紅色，一天他準(zhǔn)備去運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鍛煉，隨手拿出一件運(yùn)動(dòng)上衣和一條運(yùn)動(dòng)褲，則恰好都是紅色的概率為（）A. B. C. D.白云區(qū)2023年一模8.從某校200名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加省測(cè)，則這200名學(xué)生中，每位學(xué)生被抽中的概率均為（）A. B. C. D.從化區(qū)2023年一模7.如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是（）A. B. C. D.圓越秀區(qū)2023年一模5.如圖，是的直徑，點(diǎn)，都是上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.荔灣區(qū)2023年一模8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，主視圖和左視圖均是面積為的等腰三角形，俯視圖是直徑為的圓，則這個(gè)幾何體的全面積是（）A. B. C. D.番禺區(qū)2023年一模8.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，以為直徑畫(huà)半圓，則陰影部分的面積是（）A.9 B.6 C. D.花都區(qū)2023年一模5.如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.南沙區(qū)2023年一模7.如圖，在中，點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)且，弦，則的直徑長(zhǎng)是（）A. B. C.24 D.12增城區(qū)2023年一模4.已知的半徑為5，當(dāng)線段時(shí)，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.不能確定函數(shù)越秀區(qū)2023年一模6.若點(diǎn)在直線上，則下列各點(diǎn)也在直線l上的是（）．A. B. C. D.8.在某校的科技節(jié)活動(dòng)中，九年級(jí)開(kāi)展了測(cè)量教學(xué)樓高度的實(shí)踐活動(dòng)．“陽(yáng)光小組”決定利用無(wú)人機(jī)A測(cè)量教學(xué)樓的高度．如圖，已知無(wú)人機(jī)A與教學(xué)樓的水平距離為m米，在無(wú)人機(jī)上測(cè)得教學(xué)樓底部B的俯角為，測(cè)得教學(xué)樓頂部C的仰角為．根據(jù)以上信息，可以表示教學(xué)樓（單位：米）的高度是（）．A. B.C. D.海珠區(qū)2023年一模8.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.荔灣區(qū)2023年一模5.在中，，，則的值是（）A. B. C. D.．天河區(qū)2023年一模4.點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的值為（）A.13 B.1 C.5 D.7.二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.番禺區(qū)2023年一模6.若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.花都區(qū)2023年一模6.對(duì)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.隨的增大而減小 B.圖象與軸交點(diǎn)為C.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)7.如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，雷達(dá)站R與發(fā)射點(diǎn)L距離，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，雷達(dá)站測(cè)得仰角為，則這枚火箭此時(shí)的高度為（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則拋物線的頂點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限黃埔區(qū)2023年一模5.反比例函數(shù)的圖象的每一支上，都隨的增大而增大，那么的取值范圍是（）．A. B. C. D.6.如圖，在Rt中，CD是斜邊AB上的高，，則下列比值中不等于的是（）A. B. C. D.白云區(qū)2023年一模2.點(diǎn)在正比例的圖象上，則a的值為（）A. B. C. D.4.代數(shù)式有意義時(shí)，直線一定不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，拋物線與y軸的交點(diǎn)為，下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 B.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大面增大C.圖像在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大 D.圖像在第四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大從化區(qū)2023年一模8.若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.南沙區(qū)2023年一模6.若反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，常數(shù)和互為相反數(shù)，則一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A. B. C. D.增城區(qū)2023年一模6.已知，為拋物線上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定七、方程與不等式及應(yīng)用荔灣區(qū)2023年一模6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)：人與車(chē)各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車(chē)，如果每3人坐一輛車(chē)，那么有2輛空車(chē)；如果每2人坐一輛車(chē)，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)共有x人，y輛車(chē)，則可列方程組為（）A. B. C. D.天河區(qū)2023年一模3.分式方程的解是（）A. B. C. D.番禺區(qū)2023年一模7.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.黃埔區(qū)2023年一模7.關(guān)于的一元二次方程的根的情況，以下說(shuō)法正確的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.根的情況與的取值有關(guān)南沙區(qū)2023年一模8.若是關(guān)于x一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A.4046 B. C. D.0增城區(qū)2023年一模8.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書(shū)中記載：“今有人共買(mǎi)兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)兔，如果每人出七錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出五錢(qián)，那么少了十三錢(qián)．問(wèn)：共有幾個(gè)人?”設(shè)有個(gè)人共同買(mǎi)兔，依題意可列方程為（）A. B.C. D.八、平行四邊形、菱形與矩形海珠區(qū)2023年一模4.如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，已知，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.從化區(qū)2023年一模5.如圖，在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A. B. C. D.增城區(qū)2023年一模7.如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.5 B.6 C.7 D.8三角形、三視圖等其他幾何圖形海珠區(qū)2023年一模5.是的角平分線，若，，則點(diǎn)到距離為（）A. B. C. D.荔灣區(qū)2023年一模2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若且于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.天河區(qū)2023年一模1.如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A.長(zhǎng)方體 B.圓柱 C.圓錐 D.三棱柱花都區(qū)2023年一模2.下面四個(gè)幾何體中，從正面看是三角形的是（）A. B. C. D.從化區(qū)2023年一模2.下面四個(gè)立體圖形中主視圖是三角形的是（）A. B. C. D.南沙區(qū)2023年一模2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，﹣4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(﹣3，4) B.(4，﹣3) C.(3，4) D.(﹣3，﹣4)5.如圖，在中，點(diǎn)，分別為，上的點(diǎn)，若，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.有意義性番禺區(qū)2023年一模4.要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）A. B. C. D.從化區(qū)2023年一模3.代數(shù)式有意義的條件是（）A. B. C.且 D.增城區(qū)2023年一模3.要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.試題試題2023年廣東省廣州市各區(qū)中考數(shù)學(xué)一?？荚囘x擇基礎(chǔ)題匯總一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸越秀區(qū)2023年一模1.下列實(shí)數(shù)中，比小的數(shù)是（）．A. B.4 C. D.1【答案】C【解析】【分析】正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小，由此可得答案．【詳解】解：，，，，比小的數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而?。Ｖ閰^(qū)2023年一模1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因?yàn)?+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.《新華字典》是新中國(guó)最有影響力的現(xiàn)代漢語(yǔ)字典，《新華字典》自1950年開(kāi)始啟動(dòng)編寫(xiě)和出版工作，至今已歷經(jīng)70余年，出版至第12版，從1953年版本收錄單字6840個(gè)（含異體字），到12版收錄13000字，收字?jǐn)?shù)增加了將近一倍，將“13000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．6.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可以用實(shí)數(shù)表示，下面式子成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)位置得到，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：由題意得，，∴，，，，∴，，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)式子成立，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，不等式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．荔灣區(qū)2023年一模1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．如果將“收入元”記作“元”，那么“支出元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示即可求解．【詳解】解：與收入意義相反的量是支出，若收入60元記作元，則支出40元，記作元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．天河區(qū)2023年一模6.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由數(shù)軸可得：，進(jìn)而解決此題．【詳解】由數(shù)軸可得：．∴，，，∴D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及絕對(duì)值是解決本題的關(guān)鍵．番禺區(qū)2023年一模1.如圖，若點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b，c，則下列大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】從數(shù)軸得出，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：由題意可知，，且，∴，故選項(xiàng)A不合題意；∴，故選項(xiàng)B合題意；∴，故選項(xiàng)C不合題意；∴，故選項(xiàng)D符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．花都區(qū)2023年一模1.在﹣1，﹣5，3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣1 B.﹣5 C.3 D.0【答案】B【解析】【分析】正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。驹斀狻拷猓骸?5＜-1＜0＜3，∴最小的數(shù)是-5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。S埔區(qū)2023年一模1.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)此結(jié)論即可得出結(jié)論．【詳解】由圖知，數(shù)軸上數(shù)b表示的點(diǎn)在數(shù)a表示的點(diǎn)的右邊，則b>a故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)題．3.2022年國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告中提出，過(guò)去一年經(jīng)濟(jì)保持恢復(fù)發(fā)展，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到114萬(wàn)億元，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】114萬(wàn)億元=114000000000000元，故用科學(xué)記數(shù)法可以表示為元．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．白云區(qū)2023年一模6.已知，則下列結(jié)論中成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)得到，再根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)求解即可得到答案；【詳解】解：∵，∴，∴，故選B；【點(diǎn)睛】本題考查去絕對(duì)值符號(hào)及等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等式得到．從化區(qū)2023年一模1.在、、、四個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，故不合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故符合題意；C、是小數(shù)，是有理數(shù)，故不合題意；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)．6.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由數(shù)軸可知在與0之間，故的絕對(duì)值小于1，大于1，故絕對(duì)值大于1，直接找出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，故，，，成立，故A，B，C正確，不合題意；而，故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)．南沙區(qū)2023年一模1.下列實(shí)數(shù)中，最小是（）A. B. C.0 D.3【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再求出最小的數(shù)即可．【詳解】解：∵∴最小的數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．3.廣東省市場(chǎng)監(jiān)督管理出臺(tái)了一系列政策促進(jìn)廣東餐飲行業(yè)的發(fā)展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年第一季度廣東省餐飲主體營(yíng)收達(dá)億元，將“億”用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】按照科學(xué)記數(shù)法的表示形式表示即可．【詳解】解：億，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了把絕對(duì)值大于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其形式為，且n為正整數(shù)，它等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位與1的差．增城區(qū)2023年一模1.實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（）．A.2 B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義選擇即可．【詳解】解：實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握兩個(gè)非零數(shù)相乘積為1，則說(shuō)它們互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是解題關(guān)鍵．二、軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)越秀區(qū)2023年一模2.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行識(shí)別．【詳解】解：A選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；B選項(xiàng)中的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C選項(xiàng)中的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，具備一定的空間想象能力．天河區(qū)2023年一模2.下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A中圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B中圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C中圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；D中圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，理解中心對(duì)稱(chēng)圖形，找準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)中心是解答的關(guān)鍵．番禺區(qū)2023年一模3.圖中的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出該圖形的對(duì)稱(chēng)軸，即可求解．【詳解】解∶如圖，一共有5條對(duì)稱(chēng)軸．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．黃埔區(qū)2023年一模2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義．白云區(qū)2023年一模3.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.菱形 B.平行四邊形 C.等邊三角形 D.等腰梯形【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)定義及中心對(duì)稱(chēng)定義結(jié)合各個(gè)圖形性質(zhì)判定即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，菱形即是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線交點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)角線；，平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；等腰梯形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選A【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的定義及中心對(duì)稱(chēng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形性質(zhì)找到對(duì)稱(chēng)中心或一條對(duì)稱(chēng)軸．增城區(qū)2023年一模2.如圖是年北京冬奧運(yùn)會(huì)吉祥物冰墩墩的圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸去進(jìn)行分析即可．【詳解】解：三個(gè)選項(xiàng)中的圖形都找不到一條直線能夠使直線兩旁的部分重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C選項(xiàng)中的圖形能夠找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵在于尋找出對(duì)稱(chēng)軸，使直線兩旁的部分重合是解題的關(guān)鍵．三、數(shù)的運(yùn)算越秀區(qū)2023年一模4.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則求解判斷即可.【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算正確，符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.海珠區(qū)2023年一模3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法，二次根式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的計(jì)算法則和二次根式的加法計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算正確，符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪除法，化簡(jiǎn)二次根式，二次根式的加法，實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．荔灣區(qū)2023年一模4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，二次根式的減法，同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，即可作出判斷．【詳解】解：A．和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，故此選項(xiàng)不符合題意；D．，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，二次根式的減法，同底數(shù)冪的乘法．掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．天河區(qū)2023年一模5.下列各式計(jì)算正確的是（）.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式減法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、分式減法法則計(jì)算即可．【詳解】A.與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B.，計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C.，計(jì)算正確，故符合題意；D.，計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式減法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、分式減法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．番禺區(qū)2023年一模2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)符合題意；B．，故此選項(xiàng)不合題意；C．，故此選項(xiàng)不合題意；D．，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．花都區(qū)2023年一模4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，完全平方公式，逐項(xiàng)分析計(jì)算即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．黃埔區(qū)2023年一模4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、冪的乘方法則、平方差公式、算術(shù)平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A，，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B，，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C，，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D，，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、平方差公式、算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算法則并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．白云區(qū)2023年一模5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，同底數(shù)冪的乘法，二次根式的性質(zhì)，冪的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，不正確，故不符合題意；B、，正確，故符合題意；C．，不正確，故不符合題意；D．，不正確，故不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的乘法，二次根式的性質(zhì)，冪的乘方，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．從化區(qū)2023年一模4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，二次根式的乘法法則分別判斷．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不合題意；B、，故正確，符合題意；C、，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，故錯(cuò)誤，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，二次根式的乘法，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．南沙區(qū)2023年一模4.下面的計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同類(lèi)項(xiàng)的合并、同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，故計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故計(jì)算錯(cuò)誤；D、，故計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，乘法公式及同類(lèi)項(xiàng)的合并等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，牢固掌握是關(guān)鍵．增城區(qū)2023年一模5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則和分式的加法法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可判斷．【詳解】解：和不是同類(lèi)二次根式不能合并，故A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；和不是同類(lèi)項(xiàng)，故B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故C計(jì)算正確，符合題意；，故D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加法，合并同類(lèi)項(xiàng)，分式的加法．掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．四、數(shù)據(jù)分析與概率越秀區(qū)2023年一模3.某校開(kāi)展了“空中云班會(huì)”的滿(mǎn)意度調(diào)查，九年級(jí)各班滿(mǎn)意的人數(shù)分別為，，，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述錯(cuò)誤的是（）．A.中位數(shù)是35 B.眾數(shù)是35 C.平均數(shù)是35 D.方差是2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義分別求解即可求解．【詳解】解：，，，，中位數(shù)是35；眾數(shù)是35；平均數(shù)是，方差是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義是解題的關(guān)鍵．海珠區(qū)2023年一模7.某校為了了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)相關(guān)信息，下列有關(guān)課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A.本次抽取共調(diào)查了40個(gè)學(xué)生 B.中位數(shù)是6小時(shí)C.眾數(shù)是5小時(shí) D.平均數(shù)是小時(shí)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給數(shù)據(jù)求出樣本容量，中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)即可得到答案．【詳解】解：A、本次抽取共調(diào)查了個(gè)學(xué)生，原說(shuō)法正確，不符合題意；B、將閱讀時(shí)間從低到高排列，處在第20名和第21名的閱讀時(shí)間分別為5小時(shí)，6小時(shí)，則中位數(shù)是小時(shí)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C、閱讀時(shí)間為5小時(shí)的人數(shù)為14人，人數(shù)最多，即眾數(shù)為5小時(shí)，原說(shuō)法正確，不符合題意；D、平均數(shù)是小時(shí)，原說(shuō)法正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樣本容量，中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．荔灣區(qū)2023年一模3.一組數(shù)據(jù)2，3，4，2，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2，2 B.2，3 C.2，4 D.5，4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的叫眾數(shù)，易知2為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義，把2，3，4，2，5由小到大排序，位于中間位置的就是中位數(shù)，即可得到所求中位數(shù)．【詳解】解：∵該組數(shù)據(jù)2，3，4，2，5中2出現(xiàn)次數(shù)最多，∴該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2；把2，3，4，2，5由小到大排序?yàn)?，2，3，4，5，∴該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查求眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握他們的定義，是解題的關(guān)鍵．天河區(qū)2023年一模8.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“0”，“1”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之積為0的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)樹(shù)狀圖法求解概率，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，如下圖，總共有四種結(jié)果，其中兩次記錄的數(shù)字之積為0的情況有3種，∴兩次記錄的數(shù)字之積為0的概率是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹(shù)狀圖法求解概率．番禺區(qū)2023年一模5.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，第一次摸到紅球，第二次摸到綠球有1種情況，∴第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀法或列表法求概率，列出所有等可能的結(jié)果是解決本題的關(guān)鍵．花都區(qū)2023年一模3.激昂奮進(jìn)新時(shí)代，推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化，年全國(guó)兩會(huì)公布了年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢(shì)，分別為，，，，（單位：萬(wàn)億），這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．黃埔區(qū)2023年一模8.小高有三件運(yùn)動(dòng)上衣，分別為藍(lán)色、白色和紅色，有兩條運(yùn)動(dòng)褲，分別是黑色和紅色，一天他準(zhǔn)備去運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鍛煉，隨手拿出一件運(yùn)動(dòng)上衣和一條運(yùn)動(dòng)褲，則恰好都是紅色的概率為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好都是紅色的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，恰好恰好都是紅色的有1種情況，隨手拿出一件運(yùn)動(dòng)上衣和一條運(yùn)動(dòng)褲，則恰好都是紅色的概率為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率、概率公式等知識(shí)點(diǎn)．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．白云區(qū)2023年一模8.從某校200名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加省測(cè)，則這200名學(xué)生中，每位學(xué)生被抽中的概率均為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得每位學(xué)生被抽中的概率均為，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．從化區(qū)2023年一模7.如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的有2種情況，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．圓越秀區(qū)2023年一模5.如圖，是的直徑，點(diǎn)，都是上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由為的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得，又由，得出的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等繼而求得的度數(shù)．【詳解】解：為的直徑，，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)．掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．7.如圖，一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三視圖得出圓錐的底面直徑為3，母線長(zhǎng)為3，然后根據(jù)圓錐側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，∴底面直徑為3，母線長(zhǎng)為3，∴該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的定義，求圓錐側(cè)面積，熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵．荔灣區(qū)2023年一模8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，主視圖和左視圖均是面積為的等腰三角形，俯視圖是直徑為的圓，則這個(gè)幾何體的全面積是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】這個(gè)幾何體有兩個(gè)視圖為三角形，那么可得是錐體，第個(gè)視圖是圓，那么這個(gè)幾何體是圓錐，根據(jù)主視圖和左視圖面積均是的等腰三角形，可以求出三角形的高為，也就是錐體的高為，再利用勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，最后根據(jù)全面積＝側(cè)面積＋底面積計(jì)算即可．【詳解】解：過(guò)作于點(diǎn)，∵這個(gè)幾何體有兩個(gè)視圖為等腰三角形，俯視圖是直徑為的圓，∴這個(gè)幾何體是圓錐，底面直徑是，半徑為，∵主視圖和左視圖面積均是的等腰三角形，∴等腰三角形的底邊為，∵，∴，∴，即，∴，∴，∴圓錐的母線長(zhǎng)為，∴圓錐的全面積為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐表面積的計(jì)算及由三視圖判斷幾何體；判斷出幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．注意：圓錐的表面積等于圓錐的側(cè)面積與底面圓的面積之和，圓錐的側(cè)面積等于圓錐側(cè)面展開(kāi)圖即扇形的面積．也考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的面積．番禺區(qū)2023年一模8.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，以為直徑畫(huà)半圓，則陰影部分的面積是（）A.9 B.6 C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)與半圓交于點(diǎn)E，半圓的圓心為O，連接，證明，得到弓形的面積=弓形的面積，則．【詳解】解：設(shè)與半圓交于點(diǎn)E，半圓的圓心為O，連接，

∵四邊形是正方形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴垂直平分，

∴，

∴弓形的面積=弓形的面積，

∴．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求不規(guī)則圖形的面積，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．花都區(qū)2023年一模5.如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】根據(jù)垂徑定理得出，然后根據(jù)圓周角定理即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，熟練掌握以上定理是解題的關(guān)鍵．南沙區(qū)2023年一模7.如圖，在中，點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)且，弦，則的直徑長(zhǎng)是（）A. B. C.24 D.12【答案】A【解析】【分析】在優(yōu)弧上找一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得出，根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)垂徑定理得出，，解，即可求解．【詳解】解：如圖所示，在優(yōu)弧上找一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴，∵，∴，∵∴，，在中，，∴，∴的直徑長(zhǎng)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．增城區(qū)2023年一模4.已知的半徑為5，當(dāng)線段時(shí)，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.不能確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A到圓心的距離大于半徑即可求解．【詳解】解：∵，∴A點(diǎn)在圓外，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握點(diǎn)到圓心的距離大于半徑時(shí)點(diǎn)在圓外，等于半徑時(shí)點(diǎn)在圓上，小于半徑時(shí)點(diǎn)在圓內(nèi)是解題的關(guān)鍵．函數(shù)越秀區(qū)2023年一模6.若點(diǎn)在直線上，則下列各點(diǎn)也在直線l上的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先將代入求出b的值，再將各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)依次代入即可判斷．【詳解】解：點(diǎn)在直線上，，解得，，當(dāng)時(shí)，，因此不在直線l上，在直線l上；當(dāng)時(shí)，，因此，不在直線l上；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出b的值．8.在某校的科技節(jié)活動(dòng)中，九年級(jí)開(kāi)展了測(cè)量教學(xué)樓高度的實(shí)踐活動(dòng)．“陽(yáng)光小組”決定利用無(wú)人機(jī)A測(cè)量教學(xué)樓的高度．如圖，已知無(wú)人機(jī)A與教學(xué)樓的水平距離為m米，在無(wú)人機(jī)上測(cè)得教學(xué)樓底部B的俯角為，測(cè)得教學(xué)樓頂部C的仰角為．根據(jù)以上信息，可以表示教學(xué)樓（單位：米）的高度是（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分別解，，求出長(zhǎng)即可得到答案．【詳解】解：由題意得，，在中，，在中，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．海珠區(qū)2023年一模8.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式確定函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)，且y隨x的增大而減小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵中，∴反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)，且y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，且，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正確理解反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．荔灣區(qū)2023年一模5.在中，，，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依題意，畫(huà)出圖形，設(shè)，，由勾股定理求得，進(jìn)而根據(jù)余弦的定義即可求解．【詳解】解：如圖，∵中，，，設(shè)，，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．天河區(qū)2023年一模4.點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的值為（）A.13 B.1 C.5 D.【答案】D【解析】【分析】把代入計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，即當(dāng)時(shí)，，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系．當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求坐標(biāo)中字母的值直接代入解析式求解即可．7.二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)時(shí)，即拋物線經(jīng)過(guò)即可判斷．【詳解】當(dāng)時(shí)，，∴拋物線經(jīng)過(guò)∴只有B選項(xiàng)符合故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．番禺區(qū)2023年一模6.若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即求出的值，即可比較得出答案．【詳解】分別將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：、、．則．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查比較反比例函數(shù)值．掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式是解答本題的關(guān)鍵．花都區(qū)2023年一模6.對(duì)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.隨的增大而減小 B.圖象與軸交點(diǎn)為C.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：中，，A.，隨的增大而減小，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，，則圖象與軸交點(diǎn)為，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.∵，則圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.當(dāng)時(shí)，，則圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象的增減性，求函數(shù)值，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，能正確根據(jù)k判斷增減性是解題的關(guān)鍵．7.如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，雷達(dá)站R與發(fā)射點(diǎn)L距離，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，雷達(dá)站測(cè)得仰角為，則這枚火箭此時(shí)的高度為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正切的定義即可求解．【詳解】解：在中，，，∴∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，仰角問(wèn)題，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8.已知關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則拋物線的頂點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)一元二次方程無(wú)實(shí)根得出c的取值范圍，即可求解．【詳解】解：∵，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，），又關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，∴，解得：，∴，∴拋物線的頂點(diǎn)所在象限是第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題及一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．黃埔區(qū)2023年一模5.反比例函數(shù)的圖象的每一支上，都隨的增大而增大，那么的取值范圍是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得出，解不等式即可求解．【詳解】解：∵在反比例函數(shù)圖象的每一支上，都隨的增大而增大．∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如圖，在Rt中，CD是斜邊AB上的高，，則下列比值中不等于的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】利用銳角三角函數(shù)定義判斷即可．【詳解】在中，,在中，,,,,在中，,故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．白云區(qū)2023年一模2.點(diǎn)在正比例的圖象上，則a的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接把點(diǎn)代入正比例，求出a的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在正比例的圖象上，∴，解得．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知正比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4.代數(shù)式有意義時(shí)，直線一定不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，結(jié)合圖像分布規(guī)律判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，∴，∴，∴直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故直線一定不經(jīng)過(guò)第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，一次函數(shù)的圖像分布，熟練掌握?qǐng)D像分布規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7.如圖，拋物線與y軸的交點(diǎn)為，下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 B.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大面增大C.圖像在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大 D.圖像在第四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像及函數(shù)的性質(zhì)直接逐個(gè)判斷即可得到答案；【詳解】解：由圖像可得，二次函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，對(duì)稱(chēng)軸左邊y隨x的增大而減小，右邊y隨x的增大而增到，與對(duì)稱(chēng)軸相交時(shí)函數(shù)取最小值，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故A錯(cuò)誤不符合題意，對(duì)稱(chēng)軸無(wú)法判斷故當(dāng)時(shí)，y隨x的增大面增大不正確，不符合題意；圖像在第三象限內(nèi)，y隨x的增大有增大也有減小，故不符合題意，第四象限圖像在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，對(duì)稱(chēng)軸左邊y隨x的增大而減小，右邊y隨x的增大而增到，對(duì)稱(chēng)軸時(shí)取最?。畯幕瘏^(qū)2023年一模8.若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)、、縱坐標(biāo)的數(shù)值，即可解答．【詳解】解：在反比例函數(shù)中，，函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，點(diǎn)、在第一象限，且，，點(diǎn)在第三象限，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．南沙區(qū)2023年一模6.若反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，常數(shù)和互為相反數(shù)，則一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限可知，再根據(jù)常數(shù)和互為相反數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限，，常數(shù)和互為相反數(shù)，∴，一次函數(shù)中，，此函數(shù)的圖象過(guò)二、三、四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象判斷出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．增城區(qū)2023年一模6.已知，為拋物線上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】將，代入，求出和的值作比較即可．【詳解】解：將，代入，得：，，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式是解題關(guān)鍵．七、方程與不等式及應(yīng)用荔灣區(qū)2023年一模6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)：人與車(chē)各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車(chē)，如果每3人坐一輛車(chē)，那么有2輛空車(chē)；如果每2人坐一輛車(chē)，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)共有x人，y輛車(chē)，則可列方程組為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)共有x人，y輛車(chē)，由每3人坐一輛車(chē)，那么有2輛空車(chē)；如果每2人坐一輛車(chē)，那么有9人需要步行列方程可求解．【詳解】解：由題意得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．天河區(qū)2023年一模3.分式方程的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先去分母，把分式方程化為整式方程，再解出整式方程，然后檢驗(yàn)，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，解得：，經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原方程的解為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟，并注意檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．番禺區(qū)2023年一模7.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到=0，建立關(guān)于m的方程，解答即可．【詳解】∵一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴=0，∴，解得，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查利用一元二次方程的根的情況求參數(shù)，一元二次方程的根有三種情況：有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根時(shí)>0；當(dāng)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，=0；當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，<0，正確掌握此三種情況是正確解題的關(guān)鍵．黃埔區(qū)2023年一模7.關(guān)于的一元二次方程的根的情況，以下說(shuō)法正確的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.根的情況與的取值有關(guān)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式即可進(jìn)行解答．【詳解】解：∵，∴，∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知一元二次方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．南沙區(qū)2023年一模8.若是關(guān)于x一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A.4046 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】把a(bǔ)代入方程整理得，把代數(shù)式適當(dāng)變形，再整體代入求值即可．【詳解】解：把a(bǔ)代入方程中，得，移項(xiàng)得得：；則；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，求代數(shù)式的值，注意整體思想的運(yùn)用．增城區(qū)2023年一模8.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書(shū)中記載：“今有人共買(mǎi)兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)兔，如果每人出七錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出五錢(qián)，那么少了十三錢(qián)．問(wèn)：共有幾個(gè)人?”設(shè)有個(gè)人共同買(mǎi)兔，依題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)買(mǎi)兔所需的錢(qián)建立等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：根據(jù)每人出七錢(qián)，那么多了十一錢(qián)，可得買(mǎi)兔所需的錢(qián)為，根據(jù)每人出五錢(qián)，那么少了十三錢(qián)，可得買(mǎi)兔所需的錢(qián)為，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，解題關(guān)鍵是找等量關(guān)系．八、平行四邊形、菱形與矩形海珠區(qū)2023年一模4.如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，已知，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，又∵，，∴，故選：