湖南張家界民族中學7年級下冊數學期末考試專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時間 D．駱駝2、三個數，，中，負數的個數是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3、北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布．以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、小明帶了2元錢去買筆，每支筆的價格是0.5元，那么小明買完筆后剩下的錢數y（元）與買到的筆的數量x（支）之間的函數圖象大致是（）．A． B．C． D．5、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．6、如圖，點D是∠FAB內的定點且AD=2，若點C、E分別是射線AF、AB上異于點A的動點，且△CDE周長的最小值是2時，∠FAB的度數是（）A．30° B．45° C．60° D．90°7、下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么8、利用乘法公式計算正確的是（）A． B．C． D．9、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形10、為了獎勵在學校運動會中的優(yōu)勝者，李老師準備用400元錢去買單價為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y（元）與購買的筆記本的數量x（本）之間的關系是（）A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，如圖，，點M，N分別是邊OA，OB上的定點，點P，Q分別是邊OB，OA上的動點，記，，當最小時，則______．2、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數關系式是_____．3、如圖，∠MON內有一點P，P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點，若∠MON=38°，則∠GOH=___4、如圖，點為直線上一點，．（1）__________________°，__________________°；（2）的余角是__________________，的補角是___________________．5、已知：，則____．6、正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有______種．7、已知∠1=71°，則∠1的補角等于__________度．8、在面積為120m2的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數解析式是______.9、計算：________________．10、如圖，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=42°，則∠AOB=__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知在RtABC中，，點D在斜邊AB上，將ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B落在射線BC上的點處，連接并延長，交射線AC于E．（1）當點與點C重合時，求BD的長．（2）當點E在AC的延長線上時，設BD為x，CE為y，求y關于x函數關系式，并寫出定義域．（3）連接，當是直角三角形時，請直接寫出BD的長．2、如圖所示，已知∠AOD=∠BOC，請在圖中找出∠BOC的補角，鄰補角及對頂角．3、下圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明的方法解答下面的問題：小明的作業(yè)計算：解：（1）計算：①；②．（2）若，直接寫出n的值．4、如圖所示，AE與BD相交于點C，∠A＝∠E，AB＝ED，求證：△ABC≌△EDC．5、如圖，在邊長為1的正方形網格中，點A、B、C、D都在格點上．按要求畫圖：（1）如圖a，在線段AB上找一點P，使PC+PD最?。?）如圖b，在線段AB上找一點Q，使CQ⊥AB，畫出線段CQ．（3）如圖c，畫線段CM∥AB．要求點M在格點上．6、有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第一個盒子裝有4個紅球和6個白球，第二個盒子裝有6個紅球和6個白球．分別從這兩個盒子中各摸出1個球，請你通過計算來判斷從哪一個盒子中摸出白球的可能性大．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選B．【點睛】本題主要考查函數的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關鍵．2、B【分析】先計算各數，并與0比較大小，根據比0小的個數得出結論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負數的個數是1個，故選：B．【點睛】本題考查有理數的冪運算，零指數冪，負指數冪，掌握有理數的冪運算，零指數冪，負指數冪，和比較大小是解題關鍵．3、A【分析】利用軸對稱圖形的概念進行解答即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的概念，判別軸對稱圖形的關鍵是找對稱軸．4、D【分析】根據題意列出函數解析式，進而根據實際意義求得函數圖像，注意自變量的取值范圍．【詳解】依題意，（為正整數）可以取得，對應的的值為，故選D【點睛】本題考查了根據實際問題列出函數關系式，變量與函數圖像，結合實際是解題的關鍵．5、D【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、A【分析】作D點分別關于AF、AB的對稱點G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，利用軸對稱的性質得AG=AD=AH=2，利用兩點之間線段最短判斷此時△CDE周長最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，可得△AGH是等邊三角形，進而可得∠FAB的度數．【詳解】解：如圖，作D點分別關于AF、AB的對稱點G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，連接DC′，DE′，此時△CDE周長最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，根據軸對稱的性質，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB，∴AG=AH=GH=2，∴△AGH是等邊三角形，∴∠GAH=60°，∴∠FAB=∠GAH=30°，故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題：熟練掌握軸對稱的性質，會利用兩點之間線段最短解決路徑最短問題．7、D【分析】根據必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵兩個相等的數的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，關鍵是要牢記必然事件的概念．8、D【分析】根據完全平方公式（）、平方差公式（）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項錯誤；D、，此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關鍵．9、A【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據軸對稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對稱圖形，直角三角形不一定是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵．10、D【分析】根據單價乘以數量等于總價，剩余的錢等于所帶的錢數減去購買筆記本用去的錢數即可．【詳解】解：由剩余的錢數＝帶的錢數400﹣購買筆記本用去的錢數可得，y＝400﹣12x，故選：D．【點睛】本題考查函數關系式，理解“單價、數量與總價”以及“剩余錢數、用去的錢數與總錢數”之間的關系是得出答案的前提．二、填空題1、60°度【分析】作M關于OB的對稱點M′，N關于OA的對稱點N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小易知∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，根據三角形的外角的性質和平角的定義即可得到結論．【詳解】解：如圖，作M關于OB的對稱點M′，N關于OA的對稱點N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小，∴∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，∴∠QPN＝（180°﹣α）＝∠AOB+∠MQP＝30°+（180°﹣β），∴180°﹣α＝60°+（180°﹣β），∴β﹣α＝60°，故答案為：60．【點睛】本題考查軸對稱﹣最短路線問題、三角形的內角和定理．三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用軸對稱知識作出輔助線解決問題．2、y=180-2x【解析】【分析】根據三角形內角和可得2x+y=180°，再整理成函數關系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數關系式，關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內角和為180°．3、76°【分析】連接OP，根據軸對稱的性質可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數據計算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，熟記性質并確定出相等的角是解題的關鍵．4、3555與【分析】（1）由，可得，，所以，，，所以，已知的度數，即可得出與的度數；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補角，即要求的補角，的補角是．【詳解】解：（1），，，，，，，，，，；（2）由（1）可得的余角是與，，的補角是，的補角是．故答案為：（1）35，55；（2）與，．【點睛】本題主要考查余角、補角以及垂直的定義，熟記補角、余角以及垂直的定義是解題關鍵．5、7【分析】兩邊同時平方，再運用完全平方公式計算即可．【詳解】解：，，，故答案為：7．【點睛】本題考查了完全平方公式的運算，解題關鍵是熟練運用完全平方公式進行運算．6、4【分析】利用軸對稱圖形定義進行補圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．7、109【分析】兩角互為補角，和為180°，那么計算180°-∠1可求補角．【詳解】解：設所求角為∠α，∵∠α+∠1=180°，∠1=71，∴∠α=180°-71=109°．故答案為：109【點睛】此題考查的是角的性質，兩角互余和為90°，互補和為180°．8、【分析】根據長方形的面積公式可得，進而變形即可得y關于x的函數解析式.【詳解】∵長方形的面積=長×寬，∴，∴.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能利用矩形的面積公式中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.9、【分析】根據同底數冪的乘法法則，底數不變，指數相加計算即可．【詳解】∵，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、138°【分析】根據垂直的定義得到∠AOC=∠DOB=90°，由互余關系得到∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，即可求出∠AOB．【詳解】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，又∵∠COD=42°，∴∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+48°=138°．【點睛】本題考查了余角的概念：若兩個角的和為90°，那么這兩個角互余．三、解答題1、（1）BD=1；（2）；（3）或．【分析】（1）由直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，解得AC的長，再根據勾股定理解得BC的長，根據折疊的性質可得，結合三角形外角性質可得，當點與點C重合時，可證明△ADC是等邊三角形，最后由等邊三角形的性質解題即可；（2）過D作于H，在中，設，由含30°角的直角三角形性質解得則，在中，設，，最后由解題即可；（3）設，先證明，當是直角三角形時，再分類討論①當時或②當時，分別利用含30°角的直角三角形性質和勾股定理解得的值即可解題．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，，，根據勾股定理得，，∵由折疊知，，，，當點與點C重合時，DC=DB，，∴△ADC是等邊三角形，∴AD=AC=1，∴BD=AB-AD=1；（2）如圖1，過D作于H，在中，設，則，在中，設，則，，；（3）設，在中，，，由（1）知，，是直角三角形，∴①當時，如圖2，在中，，，在中，，根據勾股定理得，，即，解得，；②當時，如圖3，同①的方法得，，綜上所述，當是直角三角形時，滿足條件的或【點睛】本題考查含30°角的直角三角形、三角形的外角、一次函數、勾股定理、等邊三角形的判定與性質等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．2、∠BOC的補角有兩個∠BOD和∠AOC；∠BOC的鄰補角為∠AOC；∠BOC沒有對頂角.【分析】由題意直接根據補角，鄰補角及對頂角的定義進行分析即可找出.【詳解】解：因為∠BOC＋∠AOC=180o(平角定義），所以∠AOC是∠BOC的補角,∠AOD=∠BOC（已知），所以∠BOC＋∠BOD=180o.所以∠BOD是∠BOC的補角．所以∠BOC的補角有兩個：∠BOD和∠AOC.因為∠AOC和∠BOC相鄰，所以∠BOC的鄰補角為：∠AOC.∠BOC沒有對頂角.【點睛】本題考查補角，鄰補角及對頂角的定義，熟練掌握補角，鄰補角及對頂角的定義是解題的關鍵.3、（1）①1；②；（2）3；【分析】（1）①逆用同底數冪的乘法法則計算；②逆用積的乘方乘法法則計算；（2）利用冪的乘方法則和同底數冪的乘法法則把左邊變形，然后可求出n的值；（1）解：①；②原式；（2）解：由已知得，，則，∴，故，解得：．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題