北師大版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．32、如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（

）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣3、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4、在四個(gè)實(shí)數(shù)，0，，中，最小的實(shí)數(shù)是（

）A． B．0 C． D．5、把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①，卡片的長(zhǎng)為，寬為）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（

）A． B． C． D．6、下列各點(diǎn)在第二象限的是A．， B． C． D．7、下列四種敘述中，正確的是（

）A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù) D．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、如圖，軸，下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同 B．點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同C．點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同 D．點(diǎn)B與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同2、下列各式計(jì)算不正確的是（

）A． B． C． D．3、在直角三角形中，若兩邊的長(zhǎng)分別為1，2，則第三邊的邊長(zhǎng)為（

）A．3 B． C． D．1第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一列數(shù)a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．2、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則值是________．3、若，則_______________________．4、計(jì)算：______．5、在中，若兩直角邊，滿(mǎn)足，則斜邊的長(zhǎng)度是______．6、若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.7、如圖，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長(zhǎng)為_(kāi)______8、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．9、對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：，如．那么______．10、課間操時(shí)，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，如果小明的位置用表示，小麗的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、若和互為相反數(shù)，求的值．2、已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：.3、當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車(chē)撞擊到物體時(shí)，汽車(chē)所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來(lái)衡量．某種型號(hào)的汽車(chē)的撞擊影響可以用公式I＝2v2來(lái)表示，其中v(千米/分)表示汽車(chē)的速度．假設(shè)某種型號(hào)的車(chē)在一次撞擊試驗(yàn)中測(cè)得撞擊影響為51.請(qǐng)你求一下該車(chē)撞擊時(shí)的車(chē)速是多少．(精確到0.1千米/分)4、．5、化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）．6、某小區(qū)要擴(kuò)大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正方形，計(jì)劃擴(kuò)大后綠化帶的形狀仍是一個(gè)正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴(kuò)大后綠化帶的邊長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長(zhǎng)為，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)A所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖，∵OB=，OA=OB，∴OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-，故B正確．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)．3、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則對(duì)A、D選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的運(yùn)算及積的乘方．熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法直接求解即可．【詳解】解：，四個(gè)實(shí)數(shù)，0，，中，最小的實(shí)數(shù)是，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長(zhǎng)為：，較小陰影的周長(zhǎng)為：，兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為：=，故兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為16．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了圖形周長(zhǎng)，整式加減的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】、，在軸上，故本選項(xiàng)不合題意；、在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；、在軸上，故本選項(xiàng)不合題意；、在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意．答案：B．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念逐個(gè)判斷即可．無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】解：A．，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了無(wú)理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念．無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．二、多選題1、AC【解析】【分析】由平行于軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷由平行于軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷由點(diǎn)所在的象限判斷從而可得答案.【詳解】解：軸，的縱坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)相同，故符合題意；與軸不一定平行，所以點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)不一定相同；故不符合題意；所在的象限分別為：第三象限，第一象限，點(diǎn)B與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)不相同，故不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練的掌握平面直角坐標(biāo)系，理解點(diǎn)的坐標(biāo)含義是解題的關(guān)鍵.2、BCD【解析】【分析】解答此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的基本運(yùn)算法則．3、BC【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁吇蛐边厱r(shí)，再利用勾股定理可得結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)直角三角形的第三邊為斜邊時(shí)：則第三邊為：

當(dāng)直角三角形的第三邊為直角邊時(shí)，則為斜邊，則第三邊為：故第三邊為：或.故選：【考點(diǎn)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，有清晰的分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問(wèn)題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，找出數(shù)列的規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1則（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．3、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．4、【解析】【分析】先分別化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，然后再計(jì)算．【詳解】，故填：．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、13【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】因?yàn)?，所以，所以，故不在此范圍；因?yàn)?，所以，故在此范圍；因?yàn)?，所以，故不在此范?所以被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.【考點(diǎn)】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于估算出取值范圍.7、13【解析】【分析】先根據(jù)△BCE等腰直角三角形得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BD的長(zhǎng)，根據(jù)△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD．在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】8、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得數(shù)x的取值范圍．【詳解】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如果小明的位置用（-1，-1）表示，小麗的位置用（1，0）表示，如圖所以小亮的位置為（2，3）．故答案為：（2，3）．【考點(diǎn)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，利用原點(diǎn)的位置得出是解題關(guān)鍵．四、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點(diǎn)】本題考查了立方根和相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是由兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2、【解析】【分析】直接利用數(shù)軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【詳解】由數(shù)軸，得，，，.則原式.【考點(diǎn)】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸進(jìn)行解答.3、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號(hào)的汽車(chē)在一次撞車(chē)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得撞擊影響為51，即可得，繼而求得答案．【詳解】由題意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴該車(chē)撞擊時(shí)的車(chē)速是5.0千米/分【考點(diǎn)】此題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用．注意理解題意是解此題的關(guān)鍵．4、6．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘方運(yùn)算、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．【考點(diǎn)】本題考查了含二次根式的乘方，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的實(shí)數(shù)混合運(yùn)算；掌握好相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵．5、（1）27