滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，△ABC外接于⊙O，∠A＝30°，BC＝3，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．2、如圖，的半徑為6，將劣弧沿弦翻折，恰好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)C為優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則面積的最大值是（）A． B． C． D．3、如圖，在中，，，，將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4、一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（）A． B． C． D．5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（）A．4 B．-4 C．-2 D．26、如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于M，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AM=BM B．CM=DM C． D．7、下列關(guān)于隨機(jī)事件的概率描述正確的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.5，所以拋擲1000次就一定有500次“正面朝上”B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為5%，說(shuō)明買100張彩票有5張會(huì)中獎(jiǎng)C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于或等于0，小于或等于1D．在相同條件下可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率去估計(jì)概率8、如圖，AB為的直徑，，，劣弧BC的長(zhǎng)是劣弧BD長(zhǎng)的2倍，則AC的長(zhǎng)為（）A． B． C．3 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，則OA=______，O點(diǎn)到AB的距離=______．2、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，，則的度數(shù)為______．3、如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)度為2，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)若△ABC為等腰三角形，則BC2為_______．4、如果點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．5、如圖，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，將△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，那么BM=______________．6、從，0，1，2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的方程中a的值，則該方程有實(shí)數(shù)根的概率為_________．7、小明和小強(qiáng)玩“石頭、剪刀、布”游戲，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同算平局”的規(guī)則，兩人隨機(jī)出手一次，平局的概率為______．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、如圖，在⊙O中，弦AC與弦BD交于點(diǎn)P，AC＝BD．（1）求證AP＝BP；（2）連接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半徑．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．（1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)：；（2）平移△ABC，使平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1；（3）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．3、隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了______人，并補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為______；（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．4、一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸取一個(gè)小球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，分別求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為偶數(shù)．5、太原是國(guó)家歷史文化名城，有很多旅游的好去處，周末哥哥計(jì)劃帶弟弟出去玩，放假前他收集了太原動(dòng)物園、晉祠公園、森林公園、汾河濕地公園四個(gè)景點(diǎn)的旅游宣傳卡片，這些卡片的大小、形狀及背面完全相同，分別用D，J，S，F(xiàn)表示，如圖所示，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求下列事件發(fā)生的概率．（1）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟從中隨機(jī)抽取一張，作好記錄后，將卡片放回洗勻，哥哥再抽取一張，求兩人抽到同一景點(diǎn)的概率；（2）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟和哥哥從中各隨機(jī)抽取一張（不放回），求兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的概率．6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，稱線段PQ長(zhǎng)度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d(M，N)，特別地，若圖形M，N有公共點(diǎn)，規(guī)定d(M，N)＝0．已知：如圖，點(diǎn)A(，0)，B(0，)．（1）如果⊙O的半徑為2，那么d(A，⊙O)＝，d(B，⊙O)＝．（2）如果⊙O的半徑為r，且d（⊙O，線段AB）=0，求r的取值范圍；（3）如果C(m，0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，⊙C的半徑為1，使d（⊙C，線段AB）<1，直接寫出m的取值范圍．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限上，且，則__．-參考答案-一、單選題1、A【分析】分析：連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等邊三角形，即可求出⊙O的半徑．【詳解】解：連接BO，并延長(zhǎng)交⊙O于D，連結(jié)DC，∵∠A=30°，∴∠D=∠A=30°，∵BD為直徑，∴∠BCD=90°，在Rt△BCD中，BC=3，∠D=30°，∴BD=2BC=6，∴OB=3．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角性質(zhì)，利用同弧所對(duì)圓周角性質(zhì)與直徑所對(duì)圓周角性質(zhì)，30°角所對(duì)直角三角形性質(zhì)，掌握?qǐng)A周角性質(zhì)，利用同弧所對(duì)圓周角性質(zhì)與直徑所對(duì)圓周角性質(zhì)，30°角所對(duì)直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CT⊥AB于點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)K，連接AO、AK，解直角三角形求出AB，求出CT的最大值，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CT⊥AB于點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)K，連接AO、AK，由題意可得AB垂直平分線段OK，∴AO=AK，OH=HK=3，∵OA=OK，∴OA=OK=AK，∴∠OAK=∠AOK=60°，∴AH=OA×sin60°=6×=3，∵OH⊥AB，∴AH=BH，∴AB=2AH=6，∵OC+OH?CT，∴CT?6+3=9，∴CT的最大值為9，∴△ABC的面積的最大值為=27，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、三角函數(shù)、三角形的面積、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出CT的最大值，屬于中考?？碱}型．3、C【分析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理，可得，從而得到，進(jìn)而得到∴，可得到點(diǎn)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)，則，∵，，∴，∵，，∴，解得：，∴，∴，∴點(diǎn)，∴將繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化一旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，屬于中考常考題型．4、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個(gè)球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個(gè)球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，熟練掌握隨機(jī)事件概率公式是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的變化規(guī)律．6、B【分析】根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧”進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：∵弦AB⊥CD，CD過(guò)圓心O，∴AM=BM，，，即選項(xiàng)A、C、D選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意，當(dāng)根據(jù)已知條件得CM和DM不一定相等，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理．7、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：概率反映的是隨機(jī)性的規(guī)律，但每次試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果具有不確定，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是不可能事件，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在相同條件下可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率去估計(jì)概率，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【分析】連接，根據(jù)求得半徑，進(jìn)而根據(jù)的長(zhǎng)，勾股定理的逆定理證明，根據(jù)弧長(zhǎng)關(guān)系可得，即可證明是等邊三角形，求得，進(jìn)而由勾股定理即可求得【詳解】如圖，連接，，是直角三角形，且是等邊三角形是直徑，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了弧與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)的圓周角是90度，勾股定理，等邊三角形的判定，求得的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】過(guò)O作OC垂直于弦AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，然后由OA=OB，且∠AOB為直角，得到三角形OAB為等腰直角三角形，由斜邊AB的長(zhǎng)，利用勾股定理求出直角邊OA的長(zhǎng)即可；再由C為AB的中點(diǎn)，由AB的長(zhǎng)求出AC的長(zhǎng)，在直角三角形OAC中，由OA及AC的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出OC的長(zhǎng)，即為O點(diǎn)到AB的距離．【詳解】解：過(guò)O作OC⊥AB，則有C為AB的中點(diǎn)，∵OA=OB，∠AOB=90°，AB=a，∴根據(jù)勾股定理得：OA2+OB2=AB，∴OA=，在Rt△AOC中，OA=，AC=AB=，根據(jù)勾股定理得：OC==．故答案為：；【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，在圓中遇到弦，常常過(guò)圓心作弦的垂線，根據(jù)近垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題．2、110°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，得∠D+∠B=180°，結(jié)合已知求解即可．【詳解】∵圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，∴∠D+∠B=180°，∵∴∠D=110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握并運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、4或12或【分析】分三種情況討論：當(dāng)AB＝BC時(shí)、當(dāng)AB＝AC時(shí)、當(dāng)AC＝BC時(shí)，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖1，當(dāng)AB＝BC時(shí)，BC＝2，故BC2=4；如圖2，當(dāng)AB＝AC=2時(shí)，過(guò)A作AD⊥BC于D，連接OC，∴BD＝CD，設(shè)OD＝x，則在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2，在Rt△OCD中，OC2=CD2+OD2，∴CD2=AC2-AD2=OC2-OD2即22-（2-x）2=22-x2解得x=1∴CD=∴BC=2∴BC2=12；如圖3，當(dāng)AC＝BC時(shí)，則C在AB的垂直平分線上，∴CD經(jīng)過(guò)圓心O，AD＝BD＝=1，∵OA＝2，∴OD＝，∴CD＝CO＋OD＝2+，CD=C'O-OD＝2-，∴BC2＝CD2+BD2=（2+）2+12=，BC2＝CD2+BD2=（2-）2+12=，綜上，BC2為4或12或故答案為：4或12或．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；進(jìn)而求出點(diǎn)B坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)B橫坐標(biāo)為；縱坐標(biāo)為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練記憶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)中相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)互為相反數(shù)．5、【分析】設(shè)BN與AC交于D，過(guò)M作MF⊥BA于F，過(guò)M作ME⊥BC于E，連接AM，先證明△EMC≌△FMA得ME=MF，從而可得∠CBD=45°，∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，再在Rt△BCD、Rt△CDM中，分別求出BD和DM，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)BN與AC交于D，過(guò)M作MF⊥BA于F，過(guò)M作ME⊥BC于E，連接AM，如圖：∵△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠ACM=60°，CA=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴CM=AM①，∠ACM=∠MAC=60°，∵∠B=90°，AB=BC=1，∴∠BCA=∠CAB=45°，AC==CM，∴∠BCM=∠BCA+∠ACM=105°，∠BAM=∠CAB+∠MAC=105°，∴∠ECM=∠MAF=75°②，∵M(jìn)F⊥BA，ME⊥BC，∴∠E=∠F=90°③，由①②③得△EMC≌△FMA，∴ME=MF，而MF⊥BA，ME⊥BC，∴BM平分∠EBF，∴∠CBD=45°，∴∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，Rt△BCD中，BD=BC=，Rt△CDM中，DM=CM=，∴BM=BD+DM=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及判定，解題的關(guān)鍵是證明∠CDB=90°．6、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，可得,根據(jù)一元二次方程的判別式的意義得到，可得，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵當(dāng)且，一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴且從，0，1，2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，符合條件的結(jié)果有所得方程有實(shí)數(shù)根的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩人平局的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：小明和小強(qiáng)玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：∵由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小強(qiáng)平局的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）連接，先證出，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，過(guò)作于點(diǎn)，先根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差、勾股定理可得，然后根據(jù)直角三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理可得的長(zhǎng)，從而可得的長(zhǎng)，在中，利用勾股定理即可得．【詳解】證明：（1）如圖，連接，，，，即，，；（2）連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，過(guò)作于點(diǎn)，，，是的垂直平分線，，，，，在和中，，，，設(shè)，則，在中，，即，解得，在中，，即的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵．2、（1）（4，﹣1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均與原來(lái)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得答案；（2）將三個(gè)點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位、再向上平移1個(gè)單位，繼而首尾順次連接即可；（3）將三個(gè)點(diǎn)分別繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可．【詳解】（1）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，﹣1），故答案為：（4，﹣1）；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（3）如圖所示，△A2B2C2即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖—平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．3、（1）200；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）81°；（3）【分析】（1）根據(jù)使用支付方式為銀行卡的占比為15%，人數(shù)為30人即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)微信支付所占的百分比為乘以總?cè)藬?shù)即可求得，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去微信支付，銀行卡，現(xiàn)金，其他方式支付的人數(shù)即可求得支付寶支付的人數(shù)；（2）先求得支付寶支付的人數(shù)所占比乘以360°即可求得扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)列表法求概率即可．【詳解】解：（1）（人）故答案為：200其中使用微信支付的有：（人）使用支付寶支付的有：（人）（2）故答案為：81°（3）將微信記為A，支付寶記為B，銀行卡記為C，列表格如下：ABCABC共有9種等可能性的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果有3種，則P（兩人恰好選擇同一種支付方式）【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，求條形統(tǒng)計(jì)圖某項(xiàng)數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角，列表法求概率，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）．【分析】（1）列出表格展示所有可能的結(jié)果，根據(jù)表格即可知共有12種可能的情況，再找到兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)的情況數(shù)，利用概率公式，即可求解；（2）找出兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為偶數(shù)的情況數(shù)，再利用概率公式，即可求解．（1）解：根據(jù)題意列出表格，如下表：根據(jù)表格可知：共有12種可能的情況，其中兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)的情況有8種，故兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)的概率為；（2）根據(jù)表格可知：兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為偶數(shù)的情況有4種．故兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為偶數(shù)的概率為．123411+2=3，奇數(shù)1+3=4，偶數(shù)1+4=5，奇數(shù)22+1=3，奇數(shù)2+3=5，奇數(shù)2+4=6，偶數(shù)33+1=4，偶數(shù)3+2=5，奇數(shù)3+4=7，奇數(shù)44+1=5，奇數(shù)4+2=6，偶數(shù)4+3=7，奇數(shù)【點(diǎn)睛】5、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意列表可得共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到同一景點(diǎn)的結(jié)果有4種，進(jìn)而由概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意列表可得共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的結(jié)果有2種，進(jìn)而由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）列表如下：DJSFD(D,D)(J,D)(S,D)(F,D)J(D,J)(J,J)(S,J)(F,J)S(D,S)(J,S)(S,S)(F,S)F(D,F)(J,F)(S,F)(F,F)所有等可能的情況數(shù)為16種，兩人抽到同一景點(diǎn)的結(jié)果有4種，所以兩人抽到同一景點(diǎn)的概率為.（2）列表如下：DJSFD(J,D)(S,D)(F,D)J(D,J)(S,J)(F,J)S(D,S)(J,S)(F,S)F(D,F)(J,F)(S,F)所有等可能的情況數(shù)為12種，其中兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的結(jié)果有2種，所以兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果