第15講分式方程的應(yīng)用應(yīng)用題解題步驟：(1)設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來(lái)，則稱(chēng)為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱(chēng)間接設(shè)未知數(shù)；(2)列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來(lái)，必要時(shí)作出示意圖或列成表格，幫助理順各個(gè)量之間的關(guān)系；(3)列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程；(4)解方程并檢驗(yàn)；(5)寫(xiě)出答案.（1）行程問(wèn)題∶速度×?xí)r間=路程.（2）利潤(rùn)問(wèn)題∶利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià);利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%.（3）工程問(wèn)題∶工作量=工作時(shí)間×工作效率;總工作量=各個(gè)分工作量之和.題型1行程問(wèn)題例題1、小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng)，有兩條路線(xiàn)可供選擇：路線(xiàn)一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線(xiàn)二的全程是30千米，平均車(chē)速比走路線(xiàn)一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%，因此能比走路線(xiàn)一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線(xiàn)一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：（）A．B．C．D．練習(xí)1、A．B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A．B．C．D．練習(xí)2、近年來(lái)，我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開(kāi)車(chē)從家到單位有兩條路線(xiàn)可選擇，路線(xiàn)A為全程25km的普通道路，路線(xiàn)B包含快速通道，全程30km，走路線(xiàn)B比走路線(xiàn)A平均速度提高50%，時(shí)間節(jié)省6min，求走路線(xiàn)B的平均速度.練習(xí)3、一艘輪船在靜水中的最大航速為60km/h，它以最大航速沿江順流航行240km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行120km所用時(shí)間相同，則江水的流速為km/h．題型2工程問(wèn)題例題1、某電子元件廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車(chē)間獨(dú)立生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車(chē)間也加入了該電子元件的生產(chǎn)，若乙車(chē)間每天生產(chǎn)的電子元件個(gè)數(shù)是甲車(chē)間的1．3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車(chē)間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車(chē)間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為（）A．B．C．D．練習(xí)1、某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)200平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積．設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米，列出滿(mǎn)足題意的方程是（）A． B．C． D．練習(xí)2、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300m的污水排放管道。鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)、求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度，如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可得方程______.練習(xí)3、一項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做共需4天完成，如果甲隊(duì)單獨(dú)做共需6天完成，那么由乙單獨(dú)一天能完成這件工程的（）A．12 B．14 C．16變式練習(xí)1、為了備戰(zhàn)體育中考，某學(xué)校新購(gòu)進(jìn)一批體育器材，需用九年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生整理體育器材，已知一班單獨(dú)整理需要30分鐘完成，如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開(kāi)，剩余工作由二班單獨(dú)整理15分鐘才完成，求二班單獨(dú)整理這批體育器材需要多少分鐘？?變式練習(xí)2、某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？題型3銷(xiāo)售問(wèn)題例題1、某店在開(kāi)學(xué)初用880元購(gòu)進(jìn)若干個(gè)學(xué)生專(zhuān)用科學(xué)計(jì)算器，按每個(gè)50元出售，很快就銷(xiāo)售一空，據(jù)了解學(xué)生還急需3倍這種計(jì)算器，于是又用2580元購(gòu)進(jìn)所需計(jì)算器，由于量大每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，該店仍按每個(gè)50元銷(xiāo)售，最后剩下4個(gè)按九折賣(mài)出．這筆生意該店共盈利（）元．A．508 B．520 C．528 D．560練習(xí)1、某家電銷(xiāo)售商城電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等。(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少?(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種?并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)；(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠(chǎng)家對(duì)電冰箱出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)k(0<k<100)元,若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)問(wèn)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案。練習(xí)2、某中學(xué)開(kāi)學(xué)初在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；（2）該中學(xué)決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3060元，那么該中學(xué)此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌足球？題型4分式方程與一次函數(shù)問(wèn)題例題1、.今年植樹(shù)節(jié)期間，某景觀(guān)園林公司購(gòu)進(jìn)一批成捆的A，B兩種樹(shù)苗，每捆A種樹(shù)苗比每捆B種樹(shù)苗多10棵，每捆A種樹(shù)苗和每捆B種樹(shù)苗的價(jià)格分別是630元和600元，而每棵A種樹(shù)苗和每棵B種樹(shù)苗的價(jià)格分別是這一批樹(shù)苗平均每棵價(jià)格的0.9倍和1.2倍.(1)求這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是多少元？(2)如果購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗共5500棵，A種樹(shù)苗至多購(gòu)進(jìn)3500棵，為了使購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗和B種樹(shù)苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用.?變式練習(xí)1、某手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店的一張進(jìn)貨單上有如下信息：A款手機(jī)進(jìn)貨單價(jià)比B款手機(jī)多800元，花38400元購(gòu)進(jìn)A款手機(jī)的數(shù)量與花28800元購(gòu)進(jìn)B款手機(jī)的數(shù)量相同．（1）求A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？（2）某周末兩天銷(xiāo)售單上的數(shù)據(jù)，如表所示：日期A(yíng)款手機(jī)（部）B款手機(jī)（部）銷(xiāo)售總額（元）星期六5840100星期日6741100求A，B兩款手機(jī)的銷(xiāo)售單價(jià)分別是多少元？（3）根據(jù)（1）（2）所給的信息，手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店要花費(fèi)28000元購(gòu)進(jìn)A，B兩款手機(jī)若干部，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？根據(jù)計(jì)算說(shuō)明哪種進(jìn)貨方案獲得的總利潤(rùn)最高變式2：某社區(qū)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行綠化，已知用900元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)與用600元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵樹(shù)相同，乙種樹(shù)苗每棵比甲種樹(shù)苗每棵少10元．（1）求甲種樹(shù)苗每棵多少錢(qián)？（2）為保證綠化效果，社區(qū)決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共10棵，總費(fèi)用不超過(guò)230元，求可能的購(gòu)買(mǎi)方案？題型5分式方程與不等式綜合問(wèn)題例題1、.甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話(huà)：(1)甲、乙兩公司各有多少人？(2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買(mǎi)A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元.若購(gòu)買(mǎi)B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)(注：A、B兩種防疫物資均需購(gòu)買(mǎi)，并按整箱配送).課堂小結(jié):解分式方程的步驟：1.去分母（找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母），將分式方程化為整式方程；2.解整式方程；3.驗(yàn)根列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題：審設(shè)列解驗(yàn)答強(qiáng)調(diào)未知數(shù)做分母的思想。課后作業(yè)：1、某店在開(kāi)學(xué)初用880元購(gòu)進(jìn)若干個(gè)學(xué)生專(zhuān)用科學(xué)計(jì)算器，按每個(gè)50元出售，很快就銷(xiāo)售一空，據(jù)了解學(xué)生還急需3倍這種計(jì)算器，于是又用2580元購(gòu)進(jìn)所需計(jì)算器，由于量大每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，該店仍按每個(gè)50元銷(xiāo)售，最后剩下4個(gè)按九折賣(mài)出．這筆生意該店共盈利（）元．A．508 B．520 C．528 D．5602、在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷(xiāo)售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷(xiāo)，降價(jià)后30元可購(gòu)買(mǎi)玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買(mǎi)玫瑰數(shù)量的1.5倍，求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．

(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？

(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過(guò)7800元，那么甲至少加工了多少天？4、小王開(kāi)車(chē)從甲地到乙地，去時(shí)走A線(xiàn)路，全程約100千米，返回時(shí)走B線(xiàn)路，全程約60千米．小王開(kāi)車(chē)去時(shí)的平均速度比返回時(shí)的平均速度快20千米/小時(shí)，所用時(shí)間卻比返回時(shí)多15分鐘．若小王返回時(shí)的平均車(chē)速不低于70千米/小時(shí)，求小王開(kāi)車(chē)返回時(shí)的平均速度．5、為慶祝建黨100周年，學(xué)校組織學(xué)生前往距學(xué)校132千米的某革命恨據(jù)地參觀(guān)學(xué)習(xí).一班先乘車(chē)前往，二班所乘汽車(chē)因事耽擱，50分鐘后二班再乘車(chē)出發(fā)，為了趕上一班，平均車(chē)速是一班平均車(chē)速的1.2倍，結(jié)果還是比一班晚到20分鐘.一班的平