3.5認識二元一次方程組情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當堂達標叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入對話：老牛喘著氣吃力地說：“累死我了！”小馬說：“你還累？這么大的個，才比我多馱2個包裹．”老牛氣喘吁吁地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！”小馬天真而不信地說：“真的？！”壹情境導(dǎo)入問題1：根據(jù)它們的對話，如何列一元一次方程？答：設(shè)老牛馱了x個包裹，則下馬馱（x-2）個包裹，根據(jù)題意，得x+1=2[(x-2)-1].問題2：如果假設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹，你能得到怎樣的方程？能列幾個？答：①x=y+2；②x+1=2（y-1）.問題3這兩個方程是什么方程？組合在一起又成了什么？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容？壹新知初探貳新知初探探究一二元一次方程《孫子算經(jīng)》是我國古心重要的數(shù)學(xué)著作，成書于公元400年前后，本共有上、中、下三卷.下卷有許多著名數(shù)學(xué)題，如第31題就是有趣的“雞免同籠”問題：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問籠中各有多少只雞和兔？問題2若設(shè)兔有x只，雞有y只，你能根據(jù)兩個等量關(guān)系列出兩個方程嗎？（1）兔的只數(shù)十雞的只數(shù)=35；（2）兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=94.問題1你能找出問題中的兩個個等量關(guān)系嗎？貳x+y=35,①

4x+2y=94.②問題3問題2中所列方程有什么特點？它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別？答：不是一元一次方程，方程中含有兩個未知數(shù).問題4根據(jù)“元”和“次”的意義，你能給這兩個方程命名嗎？答：二元一次方程.問題5類比一元一次方程的概念，你能指出二元一次方程的概念嗎？答：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣程叫作二元一次方程．二元一次方程三個特征：(1)含有兩個未知數(shù)；(2)所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；(3)方程的兩邊都是整式．小結(jié)

練習(xí)看好它們的特征吆（1）（3）（6）探究二二元一次方程組問題1對于活動一中的問題可以列出x+y＝35和4x＋2y=94這兩個方程，其中x的含義是什么？y的含義是什么？兩個方程中x，y的含義一樣嗎？答：x表示兔子的數(shù)量，y表示雞的數(shù)量，兩個方程中x，y的含義是一樣的．問題2x，y是否需要同時滿足兩個方程？答：x，y同時滿足兩個方程。既然x，y同時滿足兩個方程，所以我們把兩個方程聯(lián)立,得

問題3

兩個方程中，一個含幾個未指數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是多少？答：一共含兩個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1.小結(jié)：

像這樣，只含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程組叫作二元一次方程組．下判斷下列方程組是不是二元一次方程組：答：（1）（3）是二元一次方程組.練習(xí)看好它們的特征探究三

：探究二元一次方程（組）的解觀察在程組，回答問題：問題1

滿足方程①，且符合問題的實際意義的x，y的值有哪些?把它們填入表中.x123456789...34y343332313029282726...1結(jié)果：x＝1，y＝34；x＝2，y＝33；x＝3，y＝32；…；x＝34，y＝1都能使方程

的兩邊相等.追問如果不考慮方程的實際意義，那么x，y還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？答：還可以取x＝-10，y＝70；x＝-20，y＝80，等等.問題2上表中每一對x，y的值都是方程①的解.你能模仿一元一次方程的解的概念，給二元一次方程的解下定義嗎？答：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解.追問從中你能否發(fā)現(xiàn)一元一次方程的解與二元一次方程的解的區(qū)別？答：一元一次方程的解只有1個，二元一次方程的解有無數(shù)組.問題3上表哪對x，y的值滿足方程②嗎？若有，請指出.答：x＝12，y＝23滿足方程②.追問

x＝12，y＝23既是方程①的解，也是方程②的解.也就是說，它們是方程①與方程②的公共解，二元一次方程組的解必須滿足什么條件？答：必須適合方程組中的每一個方程.

探究四：例題講解

當堂達標叁當堂達標

2．下列方程組是二元一次方程組的是(

)BD叁B﹣1

解：設(shè)這個隊勝x場，負y場，根據(jù)等量關(guān)系，得

①

②

把x用11，y用4分別代入方程①②，方程①左邊的值是11＋4=15，方程①右邊的值也是15，方程②左邊的值是2×11＋4=26，方程②右邊的值也是26，所以

是方程組

的解.

課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)1.二元一次方程（組）：①含有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項的次數(shù)是1；③是整式方程.2.二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊的值