人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離S（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．乙摩托車的速度較快B．經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地kmD．經(jīng)過0.25小時(shí)兩摩托車相遇2、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．4、如圖，過點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____．2、任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為_____(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)_____的值大于0或小于0時(shí)，求_____的取值范圍．3、請(qǐng)寫出符合以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)解析式______．①過點(diǎn)（－2，1），②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大．4、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于、的方程組的解是______．5、如圖①，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時(shí)刻，連云港地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知連云港玉女峰高出地面約600米，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少度？（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過連云港上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？2、某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲的速度是米/分鐘；（2）當(dāng)20≤t≤30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲在途中相遇？3、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中①有月租費(fèi)，②無月租費(fèi)，兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象均為直線，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)通訊時(shí)間為500分鐘時(shí)，①方式收費(fèi)元，②方式收費(fèi)元；（2）②收費(fèi)方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）如果某用戶每月的通訊時(shí)間少于200分鐘，那么此用戶應(yīng)該選擇收費(fèi)方式是（填①或②）．4、某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)居民每月應(yīng)交水費(fèi)為y（元），用水量為x（立方米）．用水量（立方米）收費(fèi)（元)不超過10立方米每立方米2.5元超過10立方米超過的部分每立方米3.5元（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時(shí)，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式；（2）若某戶居民某月用水量為7立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）若某戶居民某月交水費(fèi)27元，則該戶居民用水多少立方米？5、甲、乙兩家采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格都是每千克50元，兩家均推出了“周末”優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買100元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需要購買門票，采摘的草莓超過6千克后，超過部分五折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（x＞6）千克，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1元，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2元．（1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果你是游客你會(huì)如何選擇采摘園？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時(shí)間短，故乙的速度快，故選項(xiàng)A正確；甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時(shí)的路程為：×0.3＝10（km），即經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地：×0.5＝（km），故選項(xiàng)C正確；乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時(shí)所用的時(shí)間是（小時(shí)），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答．2、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得，從而得到，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴關(guān)于x，y的方程組的解是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．4、D【解析】【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：由圖可知：A(0，3)，xB=1．∵點(diǎn)B在直線y=2x上，∴yB=2×1=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，∴直線AB的解析式為y=-x+3；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)，根據(jù)題意確定直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式即可判定選項(xiàng)A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)B是否正確；根據(jù)的符號(hào)，即可判定選項(xiàng)C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時(shí)x值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)D是否正確.【詳解】解：選項(xiàng)A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、m>1【解析】【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-1為正，從而可求得m的取值范圍．【詳解】由題意知，m-1>0則m>1故答案為：m>1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟悉一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵．2、ax+b>0或ax+b<0y=ax+b自變量【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系解答．【詳解】解：任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量的取值范圍．故答案為：ax+b>0或ax+b<0；y=ax+b；自變量．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：符合條件的函數(shù)是一次函數(shù),且自變量的系數(shù)小于0，過點(diǎn)（-2,1）如等．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了書寫一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與的圖象可知交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入即可求得縱坐標(biāo)的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴當(dāng)，是方程組的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】由圖2可知，當(dāng)?shù)絇與C重合時(shí)最大，△ABP的面積最大，此時(shí)可求得BC=2；然后可知當(dāng)P在CD上移動(dòng)時(shí)面積不變，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面積．【詳解】解：動(dòng)點(diǎn)P從直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD的順序運(yùn)動(dòng)，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是×2×3=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，理解問題，弄清題意，能夠通過圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值是增大還是減小是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=20?6x；（2）16.4℃；（3）9千米【解析】【分析】（1）結(jié)合題意列關(guān)系式，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：y=20?6x；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，得山頂?shù)臏囟却蠹s是：20?0.6×6=20?3.6=16.4℃；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，得：20?6x=?34∴x=9∴飛機(jī)離地面的高度為9千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．2、（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時(shí)與甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根據(jù)總路程除以時(shí)間即可求得甲的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的點(diǎn)待定系數(shù)法求解析式即可；（3）根據(jù)甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分類討論【詳解】解：（1）甲的速度＝540090故答案為：60（2）當(dāng)20≤t≤30時(shí)，設(shè)s＝mt＋n，由題意得0=20m+n解得m=300∴s＝300t－6000（3）當(dāng)20≤t≤30時(shí)，60t＝300t－6000，解得t＝25，∴乙出發(fā)后時(shí)間＝25－20＝5，當(dāng)30≤t≤60時(shí)，60t＝3000，解得t＝50，∴乙出發(fā)后時(shí)間＝50－20＝30，綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時(shí)與甲在途中相遇；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）80，100；（2）y2＝0.2x；（3）②【解析】【分析】（1）根據(jù)題意由函數(shù)圖象就可以得出①②收費(fèi)；（2）根據(jù)題意設(shè)②中y與x的關(guān)系式為y2＝k2x，由待定系數(shù)法求出k2值即可；（3）根據(jù)題意設(shè)①中y與x的關(guān)系式為y1＝k1x+b，再討論當(dāng)y1＞y2，y1＝y(tǒng)2，y1＜y2時(shí)求出x的取值就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象，得：①方式收費(fèi)80元，②方式收費(fèi)100元，故答案為：80，100；（2）設(shè)②中y與x的關(guān)系式為y2＝k2x，由題意，得100＝500k2，∴k＝0.2，∴函數(shù)解析式為：y2＝0.2x；（3）設(shè)①中y與x的關(guān)系式為y1＝k1x+b，由函數(shù)圖象，得：b=30500解得：k1∴y1＝0.1x+30，當(dāng)y1＞y2時(shí)，0.1x+30＞0.2x，解得：x＜300，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，0.1x+30＝0.2x，解得：x＝300，當(dāng)y1＜y2時(shí)，0.1x+30＜0.2x，x＞300，∵200＜300，∴方式②省錢．故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵．4、（1）當(dāng)0