人教版8年級數學上冊《分式》單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若分式的值為0，則b的值為（

）A．1 B．－1 C．±1 D．22、如果，那么代數式的值是（

）A． B． C．1 D．33、若數a與其倒數相等，則的值是（

）A． B． C． D．04、某農場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么下列方程正確的是（

）A． B．C． D．5、已知x＝3是分式方程的解，那么實數k的值為()A．－1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、當時，式子的值為________．2、全民齊心協力共建共享文明城區(qū)建設．某服裝加工廠計劃為環(huán)衛(wèi)工人生產1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進了新設備，結果工作效率比原計劃提高了20%，結果共用54天完成了全部生產任務．若設該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則根據題意列方程為_____．3、若方程的根為負數，則k的取值范圍是______。4、某校為推進“數學文化智慧閱讀”活動，采購了一批圖書．其中《九章算術）和《幾何原本》的單價共80元，用640元購進《九章算術》與用960元購進《幾何原本》的數量相同．求這兩本書的單價．設《九章算術》的單價為x元，依題意，列出方程：_____．5、一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運相同次數，運完這批貨物，甲車共運噸；乙、丙兩車合運相同次數，運完這批貨物乙車共運噸，現甲、乙、丙合運相同次數把這批貨物運完，貨主應付甲車主的運費為___________元.(按每噸運費元計算)三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡再求值：，其中．2、甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現有3000個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？3、計算：（1）；（2）．4、如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是（填寫序號即可）；（2）若a為正整數，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在分式運算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學知識，化簡5、閱讀下列材料：在學習“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于的分式方程的解為正數，求的取值范圍．經過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證才行．(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關于的方程的解為非負數，求的取值范圍；(3)若關于的方程無解，求的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據分式的分子為零分母不為零，可得答案．【詳解】解：分式的值為0，得，解得b=1，b=-1（不符合條件，舍去），故選A．【考點】本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關鍵．2、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據分式各個運算法則化簡，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運算法則是解決此題的關鍵．3、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據分式的除法運算法則化簡原式，最后根據已知條件可得a＝±1，進而代入計算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數a與其倒數相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點】本題考查了分式的除法運算以及倒數的意義，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關鍵．4、A【解析】【分析】設原計劃每天挖x米，則實際每天挖（x+20）米，由題意可得等量關系：原計劃所用時間-實際所用時間=4，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設原計劃每天挖x米，原計劃所用時間為，實際所用時間為，依題意得：，故選：A．【考點】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．5、D【解析】【詳解】解：將x=3代入，得：，解得：k=2，故選D．二、填空題1、-1【解析】【分析】先將原式括號內通分計算，再將兩因式分子、分母因式分解，約分后代入求值即可．【詳解】解：====∵∴∴原式=1-2=-1故答案為：-1．【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．2、【解析】【分析】設該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則實際每天加工套，則按原計劃的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，從而可得答案．【詳解】解：設該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則提高效率后每天加工套，故答案為：【考點】本題考查的是分式方程的應用，掌握利用分式方程解決工作量問題是解題的關鍵．3、k＞2且k≠3【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解關于x的一元一次方程，再根據解是負數得到關于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根據分式方程的分母不等于0求出x≠-3，列式求出k的值，然后聯立即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=-3k+6，∵方程的解是負數，∴-3k+6＜0，解得k＞2，又∵x+3≠0，x+k≠0，∴x≠-3，x≠-k∴-3k+6≠-3,-3k+6≠-k∴k≠3，∴k＞2且k≠3．故答案為：k＞2且k≠3．【考點】本題考查了分式方程的解的應用，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情況得到k的另一范圍，是一道比較容易出錯的題目．4、．【解析】【分析】設《九章算術》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，根據等量關系：用640元購進《九章算術》與用960元購進《幾何原本》的數量相同．列方程即可．【詳解】解：設《九章算術》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，依題意，列出方程：．故答案為：．【考點】本題考查列分式方程解應用題，掌握列分式方程解應用題的方法與步驟，抓住等量關系列方程是解題關鍵．5、【解析】【分析】根據“甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應該為，乙的效率應該為，那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據“若甲、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，乙車共運了270噸．”這兩個等量關系來列方程．【詳解】設這批貨物共有T噸，甲車每次運t甲噸，乙車每次運t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運180噸，丙車運540?180=360噸，∴丙車每次運貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應得運費(元)，故答案為.【考點】考查分式方程的應用，讀懂題目，找出題目中的等量關系是解題的關鍵.三、解答題1、；1【解析】【分析】先把分式化簡后，再把的值代入求出分式的值即可．【詳解】原式當時，原式．【考點】本題考查了分式的化簡求值，熟練分解因式是解題的關鍵．2、（1）乙每天加工40個冪件,甲每天加工60個件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）設乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，根據甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）設甲加工了x天，乙加工了y天，根據3000個零件，列方程；根據總加工費不超過7800元，列不等式，方程和不等式綜合考慮求解即可．【詳解】（1）設乙每天加工x個零件,則甲每天加工1.5x個零件化簡得600×1.5=600+5×1.5x解得x=40∴1.5x=60經檢驗，x=40是分式方程的解且符合實際意義．答：甲每天加工60個零件，乙每天加工，40個零件.（2）設甲加工了x天，乙加工了y天，則由題意得由①得y=75-1.5x

③將③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800解得x≥40，當x=40時，y=15，符合問題的實際意義．答：甲至少加工了40天．【考點】本題是分式方程與不等式的實際應用題，題目數量關系清晰，難度不大．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計算有理數的乘方，零次冪，負整數指數冪的運算，再計算乘法運算，最后計算加減，從而可得答案；（2）先計算多項式乘以多項式，單項式乘以多項式，再合并同類項即可.【詳解】解：（1）（2）【考點】本題考查的是零次冪與負整數指數冪的含義，整式的乘法運算，掌握零次冪與負整數指數冪的含義及整式的乘法運算的運算法則是解題的關鍵.4、（1）分式是和諧分式，故答案為：②；（2）（3）【解析】【分析】（1）根據題意可以判斷題目中的各個小題哪個是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據和諧分式的定義可以得到a的值；（3）根據題意和和諧分式的定義可以解答本題．【詳解】解：（1）②分式，不可約分，∴分式是和諧分式，故答案為：②；（2）∵分式為和諧分式，且a為整數，∴【考點】本題考查約分，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用和諧分式的定義解答．5、(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)且；(3)或．【解析】【分析】（1）根據分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說得對；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負數即可求出的取值范圍；（3）按照解分式方程的步驟去分母得到整式方程，若分式方程無解，則得到增根或者整式方程無