湖南邵陽市武岡二中7年級下冊數(shù)學期末考試專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，直線，相交于點，，，平分，給出下列結論：①當時，；②為的平分線；③若時，；④．其中正確的結論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2、下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據的眾數(shù)是3B．袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質情況，適合采用全面調查D．畫出一個三角形，其內角和是180°為必然事件3、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．94、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．5、如圖，一條公路經過兩次轉彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為150°，則第二次的拐角為（）A．40° B．50° C．140° D．150°6、一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形周長最大的值為（）A． B． C． D．7、如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°8、數(shù)學老師將全班分成7個小組開展小組合作學習，采用隨機抽簽的辦法確定一個小組進行展示活動，則第2小組被抽到的概率是（）A． B． C． D．9、在進行路程s、速度v和時間t的相關計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量10、如圖，直尺的一條邊經過直角三角尺的直角頂點且平分直角，它的對邊恰巧經過60°角的頂點．則∠1的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．75°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，5，除數(shù)字外五張卡片無其它差別，從袋子中隨機摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是_______．2、在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n＝___．3、某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．如圖所示，表示貨車距離A地的路程y（單位：h）與所用時間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車比貨車早1h出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1h．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為________次．4、如圖，BD平分，，，要使，則______°．5、在圓周長公式中，隨著的變化而變化，此問題中，______是常量，______和______是變量.6、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關系式是_____.7、某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．8、一副三角板按如圖方式放置，含45°角的三角板的斜邊與含30°角的三角板的長直角邊平行，則∠α的度數(shù)是______．9、計算：_______．10、若∠A=20°18'，則∠A的補角的大小為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，如果第三邊長是奇數(shù)，求第三邊的長2、計算：．3、如圖1，在長方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為ts，且t≤5（1）PC＝cm（用含t的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當點P從點B開始運動時，點Q從點C出發(fā)，以cm/s的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣的v值，使得以A﹑B﹑P為頂點的三角形與以P﹑Q﹑C為頂點的三角形全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．4、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點O．利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；（3）連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一個怎樣的圖形？5、如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．求證：AC＝DF．6、如圖，在中，、分別是上的高和中線，，，求的長．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由鄰補角，角平分線的定義，余角的性質進行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴當∠AOF=50°時，∠DOE=50°；故①正確；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故④正確；∵，∴∠BOD=180°-150°=30°，∴故③正確；若為的平分線，則∠DOE=∠DOG，∴∠BOG+∠BOD=90°-∠EOE，∴∠EOF=30°，而無法確定，∴無法說明②的正確性；故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角，角平分線的定義，余角的性質，數(shù)形結合是解決本題的關鍵．2、D【分析】根據統(tǒng)計調查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質情況，適合采用抽樣調查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查、概率相關知識，解題的關鍵是熟知概率公式的求解．3、C【分析】根據完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方式的應用，熟練掌握和是解題的關鍵．4、D【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質解答．【詳解】解：∵拐彎前、后的兩條路平行，∴∠B=∠C=150°（兩直線平行，內錯角相等）．故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質，解答此題的關鍵是將實際問題轉化為幾何問題，利用平行線的性質求解．6、C【分析】先根據三角形的三邊關系定理求得第三邊的取值范圍；再根據第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應的第三邊的長．【詳解】解：設第三邊為a，根據三角形的三邊關系，得：7-3＜a＜3+7，即4＜a＜10，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為9，則三角形的最大周長為9+3+7=19．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．7、D【分析】直接利用對頂角以及平行線的性質分析得出答案．【詳解】解：∵∠1＝70°，∴∠1＝∠3＝70°，∵ABDC，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°?70°＝110°．故答案為：D．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及對頂角，正確掌握平行線的性質是解題關鍵．8、B【分析】根據概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案．【詳解】解：第3個小組被抽到的概率是，故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、C【分析】根據常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.10、D【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質和角平分線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質．二、填空題1、【分析】根據等可能事件的概率公式，直接求解即可．【詳解】解：∵一共有5個數(shù)字，偶數(shù)有2個，∴從袋子中隨機摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是=2÷5=，故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關鍵．2、1【分析】根據隨機摸出一個球，它是白球的概率為，結合概率公式得出關于的方程，解之可得的值，繼而得出答案．【詳解】解：根據題意，得：，解得，經檢驗：是分式方程的解，所以，故答案是：1．【點睛】本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)及解分式方程的步驟．3、2【分析】根據圖象可知貨車往返A、B一趟需8小時，則快遞車往返A、B一趟需5小時，依此畫出圖象，再觀察其圖象與貨車圖象相交的次數(shù)即可．【詳解】解：根據題意可知貨車往返A、B一趟需8小時，則快遞車往返A、B一趟需5小時，在圖上作出快遞車距離A地的路程y（單位：km）與所用時間x（單位：h）的圖象，由圖象可知：兩車在往返途中相遇的次數(shù)為2次．故答案為：2．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，正確理解題意、畫出快遞車的函數(shù)圖象是解題關鍵．4、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解：BD平分，，由，而，解得：所以當時，，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質，一元一次方程的應用，掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵.5、【分析】根據變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案．【詳解】解：根據定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關鍵.6、【解析】【分析】根據路程與時間的關系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×時間+初始路程，故.【點睛】本題考查用關系式表示變量之間的關系，解決本題的關鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關系.7、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．8、15°【分析】根據平行線的性質和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可．【詳解】解：如圖：∵ABCD，∴∠BAD＝∠D＝30°，∵∠BAE＝45°，∴∠α＝45°﹣30°＝15°，故答案為：15°．【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內錯角相等．9、故答案為：1【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式的法則及整體代入思想的運用．4．【分析】由積的乘方的逆運算進行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方的逆運算，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行計算．10、159°42＇（或159.7°）【分析】根據補角的定義可直接進行求解．【詳解】解：由∠A=20°18'，則∠A的補角為；故答案為159°42＇．【點睛】本題主要考查補角，熟練掌握求一個角的補角是解題的關鍵．三、解答題1、第三邊長為7cm或9cm或11cm【分析】設三角形的第三邊長為xcm，根據三角形的三邊關系確定x的范圍，然后根據題意可求解．【詳解】解：設三角形的第三邊長為xcm，由三角形的兩邊長分別是4cm和9cm可得：，即為，∵第三邊長是奇數(shù)，∴或9或11．【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵．2、【分析】根據多項式除以單項式可直接進行求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查多項式除以單項式，熟練掌握多項式除以單項式是解題的關鍵．3、（1）(10﹣2t)；（2）當v=1或v=2.4時，△ABP和△PCQ全等．【分析】（1）根據題意求出BP，然后根據PC=BC-BP計算即可；（2）分△ABP≌△QCP和△ABP≌△PCQ兩種情況，根據全等三角形的性質解答即可．【詳解】解：（1）∵點P的速度是2cm/s，∴ts后BP=2tcm，∴PC=BC?BP=(10?2t)cm，故答案為：(10﹣2t)；（2）由題意得：，∠B=∠C=90°，∴只存在△ABP≌△QCP和△ABP≌△PCQ兩種情況，當△ABP≌△PCQ時，∴AB=PC，BP=CQ，∴10?2t=6，2t=vt，解得，t=2，v=2，當△ABP≌△QCP時，∴AB=QC，BP=CP，∴2t=10-2t，vt=6，解得，t=