華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、如圖，直線y＝kx+b與x軸的交點的坐標(biāo)是（﹣3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜03、下列說法錯誤的是（）A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限4、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）．圖2中，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系，下列說法錯誤的是（）．A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B．5分鐘時快艇和可疑船只的距離為3.5海里C．若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發(fā)0.5小時后，快艇才出發(fā)追趕D．當(dāng)快艇出發(fā)分鐘后追上可疑船只，此時離海岸海里5、下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A．圓的面積S與它的半徑rB．三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)C．正方形的周長C與它的邊長aD．周長不變的長方形的長a與寬b6、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河集，所挖河架的長度（m）與挖掘時同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊的挖掘速度大于乙隊的挖掘速度B．開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差8mC．乙隊在的時段，與之間的關(guān)系式為D．開挖4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相等7、某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時速為50千米的旅游大巴，出發(fā)2小時后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個小時后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時的速度趕往景區(qū)，結(jié)果小南比小開早30分鐘到達(dá)景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時間忽略不計，兩地之間為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發(fā)時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，則以下說法錯誤的是（）A．出租車的速度為100千米/小時 B．小南追上小開時距離家300千米C．小南到達(dá)景區(qū)時共用時7.5小時 D．家距離景區(qū)共400千米8、在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點在x軸上，則m的值為______．2、如圖，點A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點．點D為平面內(nèi)一個動點．線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M、N、P、Q．在點D的運(yùn)動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形③存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形④存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號是___．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，則________填“”“”或“5、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．6、用坐標(biāo)表示地理位置的步驟：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個______參照點為原點，確定______和______．參照點不同，地理位置的坐標(biāo)也不同．（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳_____，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出______．（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，并寫出各點的______和各個地點的名稱．7、函數(shù)y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某校為進(jìn)一步開展體育中考訓(xùn)練，購買了一批籃球和排球，已知購買的排球數(shù)量是籃球的2倍，購買排球用去了4000元，購買籃球用去了2520元，籃球單價比排球貴26元，求籃球、排球的單價．2、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當(dāng)時，x的取值范圍是______．3、如圖，直線l經(jīng)過點A（﹣1，﹣2）和B（0，1）．(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)線段AB的長為_____；(3)在y軸上存在點C，使得以A、B、C為頂點的三角形是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點C的坐標(biāo)．4、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，，連接CE，請判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．5、某地區(qū)現(xiàn)有荔枝樹24000棵，計劃今后每年栽荔枝樹3000棵．(1)試寫出荔枝樹棵數(shù)y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)時，y的值．6、已知：，(1)化簡分式；(2)若關(guān)于的分式方程：的解是非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)當(dāng)取什么整數(shù)時，分式的值為整數(shù)．7、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD，交BC于點E，交BD于點F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．(1)求矩形ABCD的面積；(2)求證：OE＝FE．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖象直接解答即可．【詳解】∵直線y＝kx+b與x軸交點坐標(biāo)為（﹣3，0），∴由圖象可知，當(dāng)x＞﹣3時，y＞0，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故選：A．【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，不等式的解集即為一次函數(shù)的函數(shù)值大于零、等于零或小于零，正確理解二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】略4、C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別計算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計算出發(fā)5分鐘時的距離差判斷B正確；可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，計算時間判斷C錯誤正確；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確．【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項不符合題意；5分鐘時快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，分鐘=小時，故選項C符合題意；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，，解得t=，這時離海岸海里，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象并得到相關(guān)信息進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分別列出每個選項兩個變量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式逐一判斷即可.【詳解】解：所以圓的面積S與它的半徑r不成正比例，故A不符合題意；所以三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)不成正比例，故B不符合題意；所以正方形的周長C與它的邊長a成正比例，故C符合題意；所以周長不變的長方形的長a與寬b不成正比例，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是兩個變量成正比例，掌握“正比例函數(shù)的特點”是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊的挖掘速度在2小時前小于乙隊的挖掘速度，2小時后大于乙隊的速度，故選項A不符合題意；開挖2h時，乙隊所挖的河渠的長度為30m，甲隊每小時挖=10m，故2h時，甲隊所挖的河渠的長度為20m，開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差30-20=10m，故選項B不符合題意；由圖象可知，乙隊2小時前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項C不符合題意；甲隊開挖4h時，所挖河渠的長度為，乙隊開挖2小時后的函數(shù)解析式為，當(dāng)開挖4h時，共挖40m，故選項D符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先根據(jù)旅游大巴2小時行2×50=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度可判斷A正確；設(shè)小南t小時追上小開，利用兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判斷B不正確；利用到旅游區(qū)兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判斷C正確；利用自駕車行駛速度×?xí)r間=100×4=400千米，可求出家距離景區(qū)共400千米，可判斷D正確．【詳解】解：旅游大巴2小時行2×50=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度為100÷1=100千米/時，故選項A正確；設(shè)小南t小時追上小開，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，∴100×3.5=350千米，故選項B不正確；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，∴小南到達(dá)景區(qū)時共用2+1+0.5+4=7.5小時，故選項C正確；∵100×4=400千米，∴家距離景區(qū)共400千米，故選項D正確．故選B．【點睛】本題考查函數(shù)圖像信息獲取與處理，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理方法是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：點所在的象限是第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0，即可求解．【詳解】∵點在x軸上，∴，解得：．故答案為：【點睛】本題考查了x軸上點的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0．2、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點四邊形的性質(zhì)：一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，∴存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點睛】本題考查中點四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．3、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點，根據(jù)已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點是反比例函數(shù)圖象上一點，矩形的面積為3，，即，故答案為：3．【點睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的理解能力和運(yùn)用知識點解題的能力．4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，即可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)中，隨x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x的增大而減小．5、和的平均數(shù)【解析】略6、適當(dāng)?shù)膞軸，y軸正方向比例尺單位長度坐標(biāo)【解析】略7、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-2≠0，解得：m=2或m=0且m≠2，∴m=0．故答案為：0．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．三、解答題1、籃球、排球的單價分別為126元、100元【解析】【分析】設(shè)購買了籃球x個，則排球購買了2x個．根據(jù)“籃球單價比排球貴26元”列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購買了籃球x個，則排球購買了2x個，依題意可列方程，解得x=200，經(jīng)檢驗x=200是原方程的解，∴排球的單價為元，籃球的單價為126元．答：籃球、排球的單價分別為126元、100元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用．解答分式方程時，一定要驗根．2、(1)；(2)作圖見解析；【解析】【分析】（1）分別令，進(jìn)而即可求得此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）所求得的點的坐標(biāo)，畫出一次函數(shù)圖象即可，根據(jù)圖象寫出當(dāng)時，自變量的取值范圍即可．(1)令，解得，令，解得則此函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)為、與y軸的交點坐標(biāo)為(2)過點；作直線，如圖，根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)時，x的取值范圍是:故答案為：【點睛】本題考查了畫一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，根據(jù)函數(shù)圖象求自變量的范圍，掌握一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)y＝3x+1(2)(3)C的坐標(biāo)為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入即可得直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x+1；（2）根據(jù)題意由A（﹣1，﹣2），B（0，1），可得AB＝；（3）由題意設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，即＝，可解得C（0，﹣5）；②若AB＝BC，得＝|m﹣1|，解得C（0，﹣+1）或（0，+1）．【詳解】解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入得：，解得，∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x+1；（2）∵A（﹣1，﹣2），B（0，1），∴AB＝＝；故答案為：．（3）設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，如圖：∴＝，解得m＝1（與B重合，舍去）或m＝﹣5，∴C（0，﹣5）；②若AB＝BC，如圖：∴＝|m﹣1|，解得m＝﹣+1或m＝+1，∴C（0，﹣+1）或（0，+1），綜上所述，以A、B、C為頂點的三角形是以AB為腰的等腰三角形，則C的坐標(biāo)為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【點睛】本題考查一次函數(shù)及應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、兩點間的距離、等腰三角形等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出滿足條件的方程．4、(1)見解析(2)90(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，由即可得證；（2）由全等的性質(zhì)得，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出答案；（3）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出是等邊三角形，進(jìn)而得出．(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；(2)∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為：90；(3)∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意找出全等三角形得邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、(1)y=24000+3000x；(2)y=39000【解析】【分析】（1）本題的等量關(guān)系是：荔枝樹的總數(shù)=現(xiàn)有的荔枝樹的數(shù)量+每年栽樹的數(shù)量×年數(shù)，由此可得出關(guān)于荔枝樹總數(shù)與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)（1）即可求出第5年的果樹的數(shù)量．(1)解：y=24000+3000x．(2)解：當(dāng)時，y=24000+3000×5=39000．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可解決題目的問題．6、(1)x(2)m≥?12(3)當(dāng)時，分式的值為；當(dāng)時，分式的值為0；當(dāng)時，分式的值為；當(dāng)x=4時，分式的值為0【解析】【分析】（1）將分式的分子、分母分解因式，將除法化為乘法，約分計算即可；（2）將A、B的值代入解方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，得到25（3）將A利用完全平方公式及整式加減法添括號法則變形為x?3?3x?1，