山東省臨清市中考數學真題分類（實數）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、估計的結果介于（

）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間2、實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b3、如圖，點P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧與數軸的交點，則數軸上點P表示的實數是（

）A．-2 B．-2.2 C．- D．-+14、若代數式+|b﹣1|+c2+a在實數范圍內有意義，則此代數式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣55、如圖，實數﹣3、x、3、y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數中絕對值最小的數對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q6、下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7、下列說法正確的是A．的平方根是 B．的算術平方根是4C．的平方根是 D．0的平方根和算術平方根都是08、計算的結果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．9第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、的算術平方根是______．2、把的根號外因式移到根號內得____________．3、將下列各數填入相應的括號里：．整數集合{

…}；負分數集合{

…}；無理數集合{

…}．4、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．5、7是__________的算術平方根．6、按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是_____．（用科學計算器計算或筆算）7、計算：＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．2、若和互為相反數，求的值．3、計算：．4、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據上面三個等式，請猜想的結果(直接寫出結果)（2）根據上述規(guī)律，解答問題：設，求不超過的最大整數是多少？5、已知二次根式–（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知–為最簡二次根式，且與為同類二次根式，求x的值，并求出這兩個二次根式的積．6、閱讀下列材料：設：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據上述提供的方法.把和化成分數，并想一想.是不是任何無限循環(huán)小數都可以化成分數？7、計算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先利用二次根數的混合計算法則求出結果，然后利用無理數的估算方法由得到，從而求解．【詳解】解：，∵，∴，∴的結果介于-5與之間．故選A．【考點】本題主要考查了二次根式的混合運算和無理數的估算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．2、D【解析】【分析】根據數軸即可判斷a和b的符號以及絕對值的大小，根據有理數的大小比較方法進行比較即可求解．【詳解】根據數軸可得：，，且，則，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D．【考點】本題考查的是數軸與實數的大小比較等相關內容，會利用數軸比較實數的大小是解決問題的關鍵．3、D【解析】【分析】在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長，即可確定出AP的長，得到P表示的實數.【詳解】在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，根據勾股定理得：AB==，∴AP=AB=，∴OP=AP-OA=-1，則P表示的實數為-+1．故選D．【考點】本題考查了勾股定理，以及實數與數軸，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對值的非負性，可知代數式的最小值為，因為二次根式有意義，因此＝5，即可求解.【詳解】代數式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實數范圍內有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點】二次根式、絕對值、偶次方（平方考查最多）都具有非負性，二次根式有意義的條件是被開方數≥0.5、B【解析】【詳解】∵實數-3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，∴原點在點P與N之間，∴這四個數中絕對值最小的數對應的點是點N．故選B．6、D【解析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數含分母，故A不符合題意；B、被開方數，含分母，故B不符合題意；C、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故C不符合題意；D、被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故D符合題意.故選：D．【考點】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．7、D【解析】【分析】根據一個正數有兩個平方根，且這兩個平方根互為相反數及平方根的定義即可判斷各選項．【詳解】解：A、的平方根為±，故本選項錯誤；B、-16沒有算術平方根，故本選項錯誤；C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本選項錯誤；D、0的平方根和算術平方根都是0，故本選項正確．故選D．【考點】本題考查了平方根和算術平方根的定義，一個正數有兩個平方根，其中正的平方根稱為算術平方根，負數沒有平方根，0的平方根和算術平方根都是0.8、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計算即可得到結果．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先計算，題目就轉化為求的算術平方根，根據算術平方根的定義可得答案．【詳解】解：，，所以的算術平方根，即的算術平方根是，故答案為【考點】本題考查立方根和算術平方根的計算，審清題意是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據二次根式被開方數是非負數且分式分母不為零，將根號外的因式轉化成正數形式，然后進行計算，化簡求值即可．【詳解】解：，；故答案為：【考點】本題考查二次根式的性質和二次根式計算，靈活運用二次根式的性質是解題關鍵．3、見解析．【解析】【分析】先化簡，后根據整數包括正整數，0，負整數；負分數，無理數的定義去判斷解答即可．【詳解】∵-|-0.7|=-0.7，是負分數，-（-9）=9，是整數，是負分數，0是整數，8是整數，-2是整數，是無理數，是正分數，是無限不循環(huán)小數，是無理數，是無限循環(huán)小數，是有理數，是負分數，∴整數集合{

-（-9），0，8，-2…}；負分數集合{

-|-0.7|，，

…}；無理數集合{

，…}．故答案為：-（-9），0，8，

-2

；

-|-0.7|，

，

；

，

…．【考點】本題考查了有理數，無理數，熟練掌握各數的定義，特征，并合理化簡判斷是解題的關鍵．4、13【解析】【分析】利用非負數的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點】本題考查非負數的性質，勾股定理，掌握非負數的性質，勾股定理是解題關鍵．5、49【解析】【分析】根據算術平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術平方根，屬于基礎題，要求學生認真讀題，熟記概念.6、2【解析】【詳解】【分析】將x=2代入程序框圖中計算即可得到結果．【詳解】將x=2代入得：3×22﹣10=12﹣10=2，故答案為2．【考點】本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、【解析】【分析】根據二次根式乘法運算法則進行運算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點】本次考查二次根式乘法運算，熟練二次根式乘法運算法則即可．三、解答題1、（1）③；（2）答案見解析．【解析】【分析】根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）二次根式加減時不能將根號下的被開方數進行加減，故③錯誤，故填③；（2）原式=2=6=4【考點】本題考查了二次根式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．2、【解析】【分析】根據兩個數的立方根互為相反數得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點】本題考查了立方根和相反數的概念，關鍵是由兩個數的立方根互為相反數得出兩個數互為相反數．3、5【解析】【分析】利用分配律去掉括號，然后根據二次根式的乘法運算法則計算，最后進行減法即可得．【詳解】解：原式，，=23×6，．【考點】題目主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．4、（1）1；（2）不超過m的最大整數是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據題目中的規(guī)律計算即可得到結論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數是2019．【考點】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，解題的關鍵是找出規(guī)律．5、（1）x≥2；（2）x=12，–5．【解析】【分析】（1）根據二次根式有意義的條件求解即可；（2）先把化為最簡二次根式，再根據同類二次根式的概念求解即可．【詳解】解：（1）要使–有意義，必須x–2≥0，即x≥2，所以使得該二次根式有意義的x的取值范圍是x≥2；（2）∵=，所以x–2=10，解得：x=12，這兩個二次根式的積為：–×=–5．6、，.任何無限循環(huán)小數都可以化成分數.【解析】【分析】設①則，②；由，得；由已知，得，所以任何無限循環(huán)小數都可以這樣化成分數.【詳解】解：設①則，②由②-①，得，即.所以.由已知，得，所以.任何無