華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．2、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應(yīng)點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4、如圖，是的中線，，則的長為（）A． B． C． D．5、下列等式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元7、已知，則下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．8、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知的三個角，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，如果，那么_______．2、用不等式表示：的不大于的3倍_____．3、成成和昊昊分別解答完成了20道數(shù)學(xué)試題，若答對了一題可以加上一個兩位數(shù)的分數(shù)，答錯了一題則要減去另一個兩位數(shù)的分數(shù)，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯一題時應(yīng)減去的分數(shù)為______分．4、已知是關(guān)于的方程的解，則__________．5、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．6、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是_______．7、不等式組的解集是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；(2)在直線l上找一點P，使點P到點A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點Q，使點Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．2、【閱讀材料】我們知道，“角”是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形．射線在單位時間內(nèi)以固定的角度繞其端點沿某一方向旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過不同的旋轉(zhuǎn)時間都會形成不同的角．在行程問題中，我們知道：運動路程＝運動速度×運動時間；類似的，在旋轉(zhuǎn)問題中，我們規(guī)定：旋轉(zhuǎn)角度＝旋轉(zhuǎn)角速度×旋轉(zhuǎn)時間．例如（如圖），射線OM從射線OA出發(fā)，以每秒10°的旋轉(zhuǎn)速度（稱為“旋轉(zhuǎn)角速度”）繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)1秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋轉(zhuǎn)2秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋轉(zhuǎn)t秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【問題解決】如圖1，射線OA上有兩點M、N．將射線OM以每秒10°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)（OM最多旋轉(zhuǎn)9秒）；射線OM旋轉(zhuǎn)3秒后，射線ON開始以每秒20°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示．設(shè)射線ON旋轉(zhuǎn)時間為t秒．(1)當(dāng)t＝2時，∠MON＝_____°；(2)當(dāng)∠MON＝20°時，求t的值；(3)如圖3，OM、ON總是在某個角∠AOB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，且當(dāng)ON為∠AOB的三等分線時，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度數(shù)．3、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線平行），∴_____②___（兩直線平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線的定義）．4、某車間每天能生產(chǎn)A零件50個，或者生產(chǎn)B零件25個．A，B兩種零件各取一個配成一套產(chǎn)品．現(xiàn)要在60天內(nèi)生產(chǎn)的零件剛好全部配套，則A，B兩種零件各生產(chǎn)多少天？5、解不等式：．6、某地A，B兩倉庫分別存有口罩16萬箱和18萬箱，為了響應(yīng)疫情防控政策，現(xiàn)要往甲，乙兩地運送口罩，其中甲地需要15萬箱，乙地需要19萬箱，從A倉庫運1萬箱到甲地的運費為500元．到乙地付運費為300元：從倉庫運1萬箱口罩到甲地的運費為200元，到乙地的運費為100元．起點終點甲地乙地總計倉庫萬箱______萬箱16萬箱倉庫______萬箱______萬箱18萬箱總計15萬箱19萬箱34萬箱(1)設(shè)從倉庫運往甲地萬箱，請把表補充完整：(2)如果某種調(diào)動方案的運費是9100元，那么從A，B倉庫分別運往甲，乙兩地各多少萬箱？7、已知：∠AOB是直角，過點O作射線OC，設(shè)∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請你直接寫出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．【點睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】略3、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可．【詳解】解：∵是的中線，，∴BM=，故選：B．【點睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點和它對邊中點的連線是解答的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項不符合題意；B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項不符合題意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯誤，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、D【解析】【分析】要計算賠賺，就要分別求出兩個計算器的進價，再與售價作比較即可．因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進價+利潤=售價，利用題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進價為x元，則：x+60%x=64，解得：x=40，再設(shè)虧損20%的進價為y元，則y-20%y=64，解得：y=80，所以總進價是120元，總售價是128元，售價＞進價，所以賺了8元．故選：D．【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．7、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即，故本選項不符合題意．B、在不等式的兩邊同時乘以，不等號方向改變，即，故本選項不符合題意．C、，則不一定成立，如當(dāng)，時，，故本選項符合題意．D、在不等式的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即，所以，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．8、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、##79度【解析】【分析】根據(jù)求出，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角度為的度數(shù)．2、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．3、10【解析】【分析】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分數(shù)為分，答錯一題時應(yīng)減去的分數(shù)為，根據(jù)題意列出方程組即可求解，進而根據(jù)確定，根據(jù)整除，可得或，進而即可求得，代入即可求得的值．【詳解】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分數(shù)為a分，答錯一題時應(yīng)減去的分數(shù)，根據(jù)題意，得①－②得：代入②得都是整數(shù)，則也是整數(shù)，且個位數(shù)為0，則或當(dāng)時，，當(dāng)時，，不符合題意，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，整除，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】把代入方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，解次方程即可．【詳解】解：把代入方程得，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、y=2x-3【解析】略6、【解析】【分析】根據(jù)x和y是相反數(shù)可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數(shù)，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．7、x＜﹣3【解析】【分析】根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）進行解答．【詳解】解：根據(jù)“同小取小”，不等式組的解集是x＜﹣3．故答案為：x＜﹣3．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集．解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．三、解答題1、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作，點P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作，點Q即為所求作．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對稱-最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、(1)10；(2)1或5；(3)90°或180°【解析】【分析】（1）求出當(dāng)t＝2時，∠MOA的度數(shù)，∠NOA的度數(shù)，作差即可求出∠MON的度數(shù)；（2）當(dāng)OM與ON重合前，得到10（t+3）-20=20t；當(dāng)OM與ON重合后，得到10（t+3）-20=20t，求解即可；（3）①如圖，當(dāng)OM與ON重合前，設(shè)∠AON=x，則∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，由∠AOM=1.5∠AON，列得，求出t得到答案；②如圖，當(dāng)OM與ON重合后，設(shè)∠BON=a，則∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，由此得到∠AOM=∠AON，列方程解得t的值，求出，即可求出∠AOB的度數(shù)．(1)解：當(dāng)t＝2時，∠MOA＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA＝20°×2＝40°，∴∠MON＝∠MOA-∠AON＝10°，故答案為：10；(2)當(dāng)OM與ON重合前，10（t+3）-20=20t，解得t=1；當(dāng)OM與ON重合后，10（t+3）-20=20t，解得t=5，故t的值為1或5；(3)解：①如圖，當(dāng)OM與ON重合前，設(shè)∠AON=x，則∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，∴∠AOM=1.5∠AON，∴，解得t=1.5，∴，∴；②如圖，當(dāng)OM與ON重合后，設(shè)∠BON=a，則∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，∴∠AOM=∠AON，∴，解得t=6，∴=2a，∴，∴∠AOB=3a=180°；∴∠AOB的度數(shù)為90°或180°．【點睛】此題考查幾何圖形中角度的旋轉(zhuǎn)，一元一次方程的應(yīng)用，由題意畫出圖形，運用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．3、垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），∴∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．故答案為：垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等．4、生產(chǎn)零件為20天，生產(chǎn)零件為40天【解析】【分析】設(shè)生產(chǎn)零件為天，生產(chǎn)零件為天，由題意可列方程，計算求解即可．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)零件為天，生產(chǎn)零件為天由題意知：解得20天∴生產(chǎn)零件為20天，生產(chǎn)零件為天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程．5、【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項可得．【詳解】兩邊都乘以12，得：，去括號，得：，移項、合并同類項，得：，系數(shù)化為1得，．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．6、(1)見解析(2)A倉庫運往甲地10萬箱，運往乙地6箱，B倉庫運往甲地5萬箱，運往乙地13箱【解析】【分析】（1）根據(jù)A倉庫向甲地運x萬箱和表中的已知數(shù)據(jù)即可將