華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖是某月的月歷，用一個方框任意框出4個數a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．223、若，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解4、“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數學史上經常研究這一神話．數學上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個3×3表格，每一行的三個數、每列的三個數、斜對角的三個數之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則圖中字母m表示的數是（）A．6 B．7 C．9 D．115、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當時，6、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b7、如圖，點在直線上，平分，，，則（）A．10° B．20° C．30° D．40°8、如圖，已知，，，則的度數為（）A．155° B．125° C．135° D．145°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知不等式組，則它的正整數解是__．2、已知點、在數軸上，點表示的數為-5，點表示的數為15.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向勻速移動，則點移動__________秒后，．3、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設大和尚人，小和尚人，根據題意可列方程組為______．4、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）5、一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字大3，將個位數字與十位數字交換位置所得到的新兩位數比原兩位數的3倍少1，則原兩位數為_____．6、“x的與4的差是負數”用不等式表示：_____．7、不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用______（如x＞2），即用最簡單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數）表示；另一種是用______，標出數軸上的某一區(qū)間，其中的點對應的數值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“______”和“______”表示不等式的解集．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、【閱讀材料】我們知道，“角”是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形．射線在單位時間內以固定的角度繞其端點沿某一方向旋轉，經過不同的旋轉時間都會形成不同的角．在行程問題中，我們知道：運動路程＝運動速度×運動時間；類似的，在旋轉問題中，我們規(guī)定：旋轉角度＝旋轉角速度×旋轉時間．例如（如圖），射線OM從射線OA出發(fā)，以每秒10°的旋轉速度（稱為“旋轉角速度”）繞點逆時針旋轉．旋轉1秒得旋轉角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋轉2秒得旋轉角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋轉t秒得旋轉角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【問題解決】如圖1，射線OA上有兩點M、N．將射線OM以每秒10°的旋轉角速度繞點O逆時針旋轉（OM最多旋轉9秒）；射線OM旋轉3秒后，射線ON開始以每秒20°的旋轉角速度繞點O逆時針旋轉，如圖2所示．設射線ON旋轉時間為t秒．(1)當t＝2時，∠MON＝_____°；(2)當∠MON＝20°時，求t的值；(3)如圖3，OM、ON總是在某個角∠AOB的內部旋轉，且當ON為∠AOB的三等分線時，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度數．2、小明將已經到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．3、已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表達式是什么？(3)在（2）的條件下，若是方程的解，求m的值．4、解不等式（組），并把解集在數軸上表示出來．(1)(2)5、解方程組：．6、解方程：．7、在數軸上，表示數m與n的點之間的距離可以表示為|m﹣n|．例如：在數軸上，表示數﹣3與2的點之間的距離是5＝|﹣3﹣2|，表示數﹣4與﹣1的點之間的距離是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述結論解決如下問題：(1)若|x﹣5|＝3，求x的值；(2)點A、B為數軸上的兩個動點，點A表示的數是a，點B表示的數是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），點C表示的數為﹣2，若A、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點，求a、b的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．2、B【解析】【分析】根據題意，找到的關系，再根據2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點睛】此題考查了整式的加減運算以及一元一次方程的求解，解題的關鍵是掌握相關基礎知識．3、D【解析】【分析】根據求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無解．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．4、B【解析】【分析】先由5+P+m=3+8+m求出P的值為6，設第一列最后一個數是x，由3+6+x=5+6+m得x=m+2，再由第一列三個數的和等于第二行三個數的可列方程m+2+5=6+8，解方程求出m的值即可．【詳解】解：由5+P+m=3+8+m得P=6，設第一列最后一個數是x，則3+6+x=5+6+m，解得x=m+2，如圖，∵由第一列三個數的和等于第二行三個數的和，∴m+2+5=6+8，解得m=7，經檢驗，符合題意，故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解應用題知識與方法，用含有m的代數式表示出表中的某些數是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】由等式的基本性質可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數的含義可判斷C，由乘方運算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當時，，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是等式的基本性質，化簡絕對值，多項式的項與次數，乘方運算的理解，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.6、B【解析】【分析】根據不等式的性質,加減運算不等號不變，乘除運算，正數不等號不變，負號，不等號一定改變，判斷B不成立．【詳解】∵a＜b，3是正數，∴3a＜3b，故A不符合題意；∵a＜b，-3是負數，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合題意；∵a＜b，-1是負數，∴-a＞-b，故C成立，不符合題意；∵a＜b，3是正數，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握性質，特別是負數參與計算的不等式問題，注意改變不等號的方向是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】設∠BOD=x，分別表示出∠COD，∠COE，根據∠EOD=50°得出方程，解之即可．【詳解】解：設∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故選A．【點睛】本題考查角平分線的意義，通過圖形表示出各個角，是正確計算的前提．8、B【解析】【分析】根據三角形外角的性質得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，解題關鍵是準確識圖，理清角之間的關系．二、填空題1、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數解是1，2；故答案為：1，2．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．2、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當點P在點B的左側或點P在點B的右側，再根據數軸上兩點間的距離列方程解題．【詳解】解：設t秒后，，此時點P表示的數為：-5+3t分兩種情況討論，①當點P在點B的左側時，；②點P在點B的右側，綜上所述，當或時，，故答案為：5或10．【點睛】本題考查數軸上的動點問題、數軸上兩點間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．3、【解析】【分析】根據100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數+小和尚的人數=100，大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，．聯(lián)立兩方程成方程組得．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關系，根據等量關系設未知數列方程組.4、＜【解析】【分析】根據不等式的性質得出即可．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案為：＜【點睛】本題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．5、14【解析】略6、x-4<0【解析】【分析】根據負數小于零列不等式解答即可．【詳解】解：由題意得x-4<0，故答案為：x-4<0．【點睛】本題考查了列不等式表示數量關系，與列代數式問題相類似，首先要注意其中的運算及運算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．7、式子形式數軸數形【解析】略三、解答題1、(1)10；(2)1或5；(3)90°或180°【解析】【分析】（1）求出當t＝2時，∠MOA的度數，∠NOA的度數，作差即可求出∠MON的度數；（2）當OM與ON重合前，得到10（t+3）-20=20t；當OM與ON重合后，得到10（t+3）-20=20t，求解即可；（3）①如圖，當OM與ON重合前，設∠AON=x，則∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，由∠AOM=1.5∠AON，列得，求出t得到答案；②如圖，當OM與ON重合后，設∠BON=a，則∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，由此得到∠AOM=∠AON，列方程解得t的值，求出，即可求出∠AOB的度數．(1)解：當t＝2時，∠MOA＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA＝20°×2＝40°，∴∠MON＝∠MOA-∠AON＝10°，故答案為：10；(2)當OM與ON重合前，10（t+3）-20=20t，解得t=1；當OM與ON重合后，10（t+3）-20=20t，解得t=5，故t的值為1或5；(3)解：①如圖，當OM與ON重合前，設∠AON=x，則∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，∴∠AOM=1.5∠AON，∴，解得t=1.5，∴，∴；②如圖，當OM與ON重合后，設∠BON=a，則∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，∴∠AOM=∠AON，∴，解得t=6，∴=2a，∴，∴∠AOB=3a=180°；∴∠AOB的度數為90°或180°．【點睛】此題考查幾何圖形中角度的旋轉，一元一次方程的應用，由題意畫出圖形，運用分類討論思想解答是解題的關鍵．2、【解析】【分析】不用交利息稅的本利和計算方法為：本利和本金本金年利率存期，利用本利和為3247.5元作為相等關系列方程求解即可．【詳解】設他的存款的年利率是，依題意有，解得：．故他的存款的年利率是．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解．銀行的利息問題中的相等關系一般為：本利和本金本金年利率時間．3、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括號，合并同類項計算；（2）根據，求出，然后代入A、B，去括號，合并同類項即可；（3）先列出方程，根據方程的解，代入方程解關于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【點睛】本題考查整式的加減法則，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加減法則實質是去括號，合并同類項，一元一次方程，一元一次方程的解是解題關鍵．4、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號得合并同類項、移向得故不等式的解集為數軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號得合并同類項、移向得化系數為1得②式為去分母得合并同類項、移向得化系數為1得故方程組的解集為數軸上解集范圍如圖所示【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項、化系數為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數軸上表示出來；第三步：在數軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．用數軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界點，二定方向．在定邊界點時，若符號是“≤”或“≥”，邊界點為實心點；若符號是“＜”或“＞”，邊界點為空心圓圈．在定方向時，相對于邊界點而言，“小于向左，大于向右”．5、【解析】【分析】觀察方程組各個含