滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，02、下列各根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．3、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．4、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、65、下列各項中，方程的兩個根互為相反數(shù)的是（）A． B． C． D．6、若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m的值為（）A． B．0 C． D．17、下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．，， C．6，7，8 D．2，3，48、某中學(xué)就周一早上學(xué)生到校的方式問題，對八年級的所有學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下表格，則步行到校的學(xué)生頻率是（）八年級學(xué)生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、有3人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有192人患流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則可列方程為____________．2、化簡：（a＞0）＝___．3、如圖，直線l上有三個正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長分別為5和7，則正方形B的面積為___________．4、如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OA交OB于點C，過點P作PD⊥OA于點D，若∠AOB＝60°，OC＝2，則PD＝_____________．5、設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2－3x＋k＝0的兩個根，且x1＝2x2，則k＝____．6、已知a、b滿足，則的值為______．7、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，CD的長為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途經(jīng)，為保障人民群眾的身體健康，2021年11月我市啟動新冠疫苗加強針接種工作．已知11月甲接種點平均每天按種加強針的人數(shù)比乙接種點平均每天接種加強針的人數(shù)多20%，兩接種點平均每天共有440人按種加強針．（1）求11月平均每天分別有多少人前往甲、乙兩接種點接種加強針？（2）12月份，在m天內(nèi)平均每天接種加強針的人數(shù)，甲接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)少人，乙接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)多30%．在這m天期間，甲、乙兩接種點共有2250人接種加強針，求m的值．2、計算：（）2．3、某區(qū)大力發(fā)展花椒經(jīng)濟，幫助農(nóng)民走富裕之路．去年花椒大獲豐收，椒農(nóng)張大爺共售出A、B兩種鮮花椒900千克，A種鮮花椒售價是6元/千克，B種鮮花椒售價是8元/千克，全部售出后總銷售額為6000元．（1）去年椒農(nóng)張大爺售出A、B兩種花椒各多少千克？（2）今年花椒又獲得豐收，張大爺借助某直播平臺銷售鮮花椒．A種鮮花椒讓利銷售，其單價比去年下降了，B種鮮花椒的單價比去年上漲了2a%，結(jié)果A種鮮花椒的銷量是去年的2倍，B種鮮花椒的銷量比去年減少了a%，總銷售額比去年增加了60%．求a的值．4、某影院在國慶檔期上映了兩部最火的國產(chǎn)影片《長津湖》與《我和我的父輩》，在國慶檔第一周，已知買3張《長津湖》的可以買4張《我和我的父輩》，買4張《長津湖》和3張《我和我的父輩》一共需要250元．（1）在國慶檔第一周，一張《長津湖》的票價和一張《我和我的父輩）的票價分別是多少元？（2）在國慶檔第一周《長津湖）賣出了6000張電影票，《我和我的父輩》賣出了4000張電影票．在國慶檔第二周，長津湖的每張票價在第一周的基礎(chǔ)上降低了a%，賣出電影票的數(shù)量卻比第一周降低了，《我和我的父輩》的票價不變，數(shù)量比第一周減少，國慶檔的第二周兩部電影的票房總價比第一周兩部電影的票房總價減少了，求a的值．5、化簡或運算：（1）；（2）．6、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是.故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，掌握“一元二次方程的三項系數(shù)的判斷”是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)題意直接利用最簡二次根式的定義進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】、，故不是最簡二次根式，不合題意；、，故不是最簡二次根式，不合題意；、是最簡二次根式，符合題意；、，故不是最簡二次根式，不合題意；故選：．【點睛】本題考查最簡二次根式，理解最簡二次根式的意義是正確判斷的前提，掌握“分母中不含有根式，被開方數(shù)是整式且不含有能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡二次根式”是正確解答的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項分析判斷即可【詳解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；B、當(dāng)時，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項符合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．4、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進(jìn)而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．5、B【分析】設(shè)方程的兩個根分別為，根據(jù)互為相反數(shù)的定義得到，即方程中一次項系數(shù)為0，分別解方程，，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)方程的兩個根分別為，∵方程的兩個根互為相反數(shù)，∴，即二次項系數(shù)為1的方程中一次項系數(shù)為0，排除選項C、D，∵，∴，方程無解；選項A不符合題意；∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了互為相反數(shù)的定義，解一元二次方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系正確掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】將代入方程得到關(guān)于的方程，然后解方程即可．【詳解】解：將代入方程得：，解得：m=．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，將已知方程的一個根代入方程得到新的方程是解答本題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項能構(gòu)成直角三角形；B、，此項不能構(gòu)成直角三角形；C、，此項不能構(gòu)成直角三角形；D、，此項不能構(gòu)成直角三角形；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．8、B【分析】用步行到校學(xué)生的頻數(shù)除以學(xué)生總數(shù)即可求解．【詳解】解：75÷300=0.25，故選B．【點睛】本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意可得，每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，經(jīng)過一輪傳染之后有人感染流感，兩輪感染之后的人數(shù)為192人，依此列出二次方程即可.【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題與一元二次方程，關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解．2、【分析】二次根式的化簡公式：，再把原式化為，再結(jié)合公式進(jìn)行化簡即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握“”是解難題的關(guān)鍵.3、74【分析】證，推出，，則，，再證，代入求出即可．【詳解】解：如圖，正方形，的邊長分別為5和7，，，由正方形的性質(zhì)得：，，，，，在和中，，，，，，，正方形的面積為，故答案為：74．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明．4、【分析】作，則，由等腰三角形的性質(zhì)可得，，在中，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：作，如下圖：∵平分，，，∴，，∵，∴，∴，，在中，，，∴∴，由勾股定理得，，故答案為：．【點睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及含直角三角形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．5、2【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后結(jié)合＝2，求出和的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到即可求出k的值．【詳解】解：∵，是關(guān)于x的方程x2﹣3x＋k＝0的兩個根，∴，，∴，解得，∴．故答案為：2．【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：，．6、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出a，進(jìn)而求出b，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可．【詳解】解：由題意得：3-a≥0，a-3≥0，解得：a=3，則b=-5，∴b3=（-5）3=-125，故答案為：-125【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），∠DEB=90°，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3．故答案為3cm．【點睛】本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應(yīng)用，一元一次方程的解法，熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）11月平均每天分別有240人前往甲接種點接種加強針，有200人前往乙兩接種點接種加強針（2）5【分析】（1）設(shè)平均每天在乙接種點接種加強針的有x人，根據(jù)“11月甲接種點平均每天按種加強針的人數(shù)比乙接種點平均每天接種加強針的人數(shù)多20%，兩接種點平均每天共有440人按種加強針”列出方程求解即可；（2）根據(jù)m天期間，甲、乙兩接種點共有2250人接種加強針列出方程求解即可得m的值．（1）設(shè)平均每天在甲接種點接種有x人，則到乙接種點接種加強針的人數(shù)為（1-20%）x，根據(jù)題意得，解得，x=200答：11月平均每天分別有240人前往甲接種點接種加強針，有200人前往乙兩接種點接種加強針（2）根據(jù)題意得，整理得，解得，，（不合題意，舍去）所以，m的值為5【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程并解答．2、．【分析】先根據(jù)完全平方公式計算以及化簡二次根式，再計算二次根式的乘除混合運算，最后合并同類二次項即可求解；【詳解】解：，=，=，=．【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算和完全平方公式，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進(jìn)行計算．3、（1）去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克（2）的值為30【分析】（1）設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，再根據(jù)兩種花椒的銷售總量和銷售總額建立方程組，解方程組即可得；（2）先分別求出兩種花椒的單價和銷量，再根據(jù)“總銷售額比去年增加了”建立方程，解方程即可得．（1）解：設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，由題意得：，解得，答：去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克；（2）解：今年種花椒的單價為元/千克，種花椒的單價為元/千克，今年種花椒的銷量為（千克），種花椒的銷量為千克，則，整理得：，解得或（不符題意，舍去），答：的值為30．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，正確建立方程組和方程是解題關(guān)鍵．4、（1）一張《長津湖》的票價是40元，一張《我和我的父輩》的票價是30元（2）a的值是10【分析】（1）設(shè)一張《長津湖》的票價是x元，一張《我和我的父輩》的票價是y元，根據(jù)“買3張《長津湖》的可以買4張《我和我的父輩》，買4張《長津湖》和3張《我和我的父輩》一共需要250元．”列出方程組，即可求解；（2）根據(jù)題意列出方程，令，可得關(guān)于的方程，解出即可求解．（1）解：設(shè)一張《長津湖》的票價是x元，一張《我和我的父輩》的票價是y元，根據(jù)題意得，解得，答：一張《長津湖》的票價是40元，一張《我和我的父輩》的票價是30元．（2）解：根據(jù)題意得：令，整理得，解得，或（舍去），所以，，答：a的值是10．【點睛】本題主要考查了一元二次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確