云南省宣威市7年級上冊期末測試卷同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，分數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42、某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進價為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元3、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)＝b+ D．3ac＝2bc+54、已知與是同類項，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．55、﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．二、多選題（5小題，每小題0分，共計0分）1、若a是有理數(shù)，那么以下的式子中，一定是正數(shù)的有（）A．a(chǎn)+1 B．|a+1| C．|a|+1 D．a(chǎn)2+12、如圖所示，下列說法正確的是（

）A．∠DAO也可以用∠DAC表示 B．∠COB也可以用∠O表示C．∠2也可以用∠OBC表示 D．∠CDB也可以用∠1表示3、用一副三角板可以畫出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板畫出的是（

）A．15° B．75° C．85° D．105°4、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A． B． C． D．5、已知如圖，則下列敘述正確的有（）A．點O不在直線AC上 B．圖中共有5條線段C．射線AB與射線BC是指同一條射線 D．直線AB與直線CA是指同一條直線第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計10分）1、若代數(shù)式的值與字母無關，則的值為__________．2、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點M、N分別是AB、AC的中點，則線段MN的長度為______．3、用正數(shù)或負數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．4、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2019的值為_____．5、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為___________．四、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：．2、勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．3、閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，將等式兩邊同時乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，將下式減去上式得2S－S＝22020－1，請你仿照此法計算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數(shù))．4、“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標準如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應交水費為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．5、如圖，是小明家（圖中點O）和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點．①請用距離和方向角表示圖中商場、學校、公園、停車場分別相對小明家的位置；②若學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？6、閱讀：因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以當時，當時，根據(jù)以上閱讀完成：（1）______；（2）計算：．7、已知關于x的方程，在解這個方程時，粗心的小琴同學誤將看成了，從而解得，請你幫他求出正確的解．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即可解答．【詳解】解：下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分數(shù)的有：，3.14，20%，所以，共有3個分數(shù)，故選：C．【考點】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】設該商品每件的進價為元，根據(jù)題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為100元．故選A．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，得到商品售價的等量關系是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關鍵，注意：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．4、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可得關于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【考點】本題考查了同類項，解決本題的關鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．5、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，∴B正確．故選：B．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關鍵．二、多選題1、CD【解析】【分析】根據(jù)平方數(shù)非負性和絕對值非負性對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、a+1不一定是正數(shù)，不符合題意；B、|a+1|≥0，不一定是正數(shù)，不符合題意；C、|a|+1≥1，一定是正數(shù)，符合題意；D、a2+1≥1，一定是正數(shù)，符合題意；故選：CD．【考點】本題考查了偶次方非負數(shù)和絕對值非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平方數(shù)非負性和絕對值非負性．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進行判斷．【詳解】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本選項說法正確；B、∠COB不能用∠O表示，本選項說法錯誤；C、∠2也可用∠OBC表示，本選項說法正確；D、∠CDB也可用∠1表示，本選項說法正確；故選：ACD．【考點】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．3、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度數(shù)有：90°、60°、45°、30°；用三角板畫出角，無非是用角度加減法，根據(jù)選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、15°的角，45°30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板畫出；D、105°的角，45°+60°=105°．故選：ABD．【考點】此題考查的知識點是角的計算，關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數(shù)．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，再根據(jù)不等式的性質(zhì)和絕對值逐個判斷即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，A、∵a＜c，b＜0，∴ab＞bc，正確，故本選項不符合題意；B、∵a＜b＜0，∴a-b＜0，∴|a-b|=b-a，原式錯誤，故本選項符合題意；C、∵a＜b＜0，∴-a＞-b，原式錯誤，故本選項符合題意；D、∵a＜b，∴-a＞-b，∴-a-c＞-b-c，原式錯誤，故本選項不符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了數(shù)軸和不等式的性質(zhì)、絕對值等知識點，能熟記不等式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)點與直線的關系、直線、射線、線段間的關系以及相關知識逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A、點O不在直線AC上，故A說法正確，符合題意；B、圖中有線段AB、AC、BC、OB、OC，共5條，故B說法正確，符合題意；C、射線AB與射線BC不是指同一條射線，故C錯誤，不符合題意；D、直線AB與直線CA是指同一條直線，故D正確，符合題意．故選ABD．【考點】此題主要考查了直線、射線、線段，以及點與直線的位置關系，關鍵是掌握三線的表示方法．三、填空題1、-2【解析】【分析】原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與字母x無關，確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代數(shù)式的值與字母x無關，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，則a-b=-1-1=-2，故答案為：-2．【考點】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離可得x=1或-7，當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，得到點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-1；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，則點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-5，然后分別計算MN的長．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，如圖1，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，如圖2，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點】本題考查了線段的中點，數(shù)軸上兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離．數(shù)形結(jié)合是解答本題的關鍵．3、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關鍵．4、-1009【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-；然后把n的值代入進行計算即可得解．【詳解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-；a2019=-=-1009．故答案為：-1009．【考點】考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題關鍵是根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律．5、3【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負數(shù)都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結(jié)果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎題，記住“幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負數(shù)都等于0”是解題關鍵．四、解答題1、3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可．【詳解】解：===-1+4=3．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．2、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應向女生支援4人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【解析】【分析】（1）設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2340（個），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個），∵一個筒身配兩個筒底，2340:870≠2:1，∴原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套．設男生應向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生應向女生支援4人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【考點】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．3、（1）211－1；（2）(3n＋1－1)【解析】【分析】（1）仿照閱讀材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照閱讀材料中的方法求出原式的值即可．【詳解】(1)設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，將等式兩邊同時乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，將下式減去上式得2S－S＝211－1，即S＝211－1，則1＋2＋22＋23＋24＋……＋210＝211－1(2)設S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①，兩邊同乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②，②－①得：3S－S＝3n＋1－1，即S＝(3n＋1－1)，則1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1－1)【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關鍵．4、（1）40元；（2）18；（3）當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元．【解析】【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應收水費；（2）可以首先求出當用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設該用戶5月份的用水量為，進而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應交水費40元；（2）當用水量為15時，交水費（元）；

因為50，所以用水量超過，設該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當x不超過時，此時共交水費費用為：元，②當x超過時，又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時共交水費費用為：元．答：當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超