湖南省汨羅市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．2、植樹節(jié)這天有35名同學(xué)共種了85棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．3、甲乙丙三人做一項(xiàng)工作，三人每天的工作效率分別為a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列結(jié)論正確的是（）A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：24、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣5、四名學(xué)生解二元一次方程組，提出四種不同的解法，其中解法不正確的是（

）A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入②C．由②得y=，代入① D．由②得x=3+2y，代入①6、《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著，其中有一道“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何？”學(xué)了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個(gè)問(wèn)題，如果設(shè)雞有只，兔有只，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．7、方程的公共解是（）A． B． C． D．8、若且，則k的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于______．2、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)．則（1）的值為______；（2）的值為______．3、如果是二元一次方程，則____，_____．4、如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，在x軸上找一點(diǎn)P，使線段的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________．5、請(qǐng)閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒(méi)處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩(shī)中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．6、若、滿足，則代數(shù)式的值為______．7、《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問(wèn)一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金____兩．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某廠某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2：5．該廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？2、如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)A2，2，B1，4兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求△DOB的面積．3、泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購(gòu)進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購(gòu)進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元．求第一次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種茶每盒的價(jià)格．4、甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同．“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購(gòu)買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y甲（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y乙（元），圖中折線O﹣A﹣B表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)游客采摘15千克的草莓時(shí)，你認(rèn)為他在哪家草莓園采摘更劃算？5、在元旦期間，某水果店銷售葡萄，零售一箱該種葡萄的利潤(rùn)是60元，批發(fā)一箱該種葡萄的利潤(rùn)是30元．(1)已知該水果店元日放假三天賣出100箱這種葡萄共獲利潤(rùn)3600元，求該水果店元旦放假三天零售、批發(fā)該種葡萄分別是多少箱？（要求：列二元一次方程組解應(yīng)用問(wèn)題）(2)現(xiàn)該水果店要經(jīng)營(yíng)1000箱該種葡萄，并規(guī)定該葡萄零售的箱數(shù)小于等于200箱，請(qǐng)直接寫出零售和批發(fā)各多少箱時(shí)，才能使總利潤(rùn)最大？并直接寫出最大總利潤(rùn)是多少元？6、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則求m+n的值．7、為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先把點(diǎn)P代入直線求出n，再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系求解即可；【詳解】解：∵直線與直線交于點(diǎn)P（3，n），∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,∴關(guān)于x，y的方程組的解；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題得，，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】將兩式相減可得，從而判斷C；然后求出，從而判斷A、B和D．【詳解】解：由題意可得：①－②，得解得：，故C錯(cuò)誤；將代入①，得解得：∴b＞c＞a∴乙的工作效率最高，故A、B錯(cuò)誤；b：c=3a：2a=3：2，故D正確．故選D．【考點(diǎn)】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握實(shí)際問(wèn)題中的各個(gè)量之間的關(guān)系和消元法是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】A、B、D均符合等式的性質(zhì)，不符合題意；C、應(yīng)該由②得y=，故錯(cuò)誤，符合題意，故選C．6、D【解析】【分析】一只雞1個(gè)頭2個(gè)足，一只兔1個(gè)頭4個(gè)足，利用共35頭，94足，列方程組即可【詳解】一只雞1個(gè)頭2個(gè)足，一只兔1個(gè)頭4個(gè)足設(shè)雞有只，兔有只由35頭，94足，得：故選：D【考點(diǎn)】本題考查方程組的實(shí)際應(yīng)用，注意結(jié)合實(shí)際情況，即一只雞1個(gè)頭2個(gè)足，一只兔1個(gè)頭4個(gè)足，去列方程7、C【解析】【分析】此題要求公共解，實(shí)質(zhì)上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入3x+2y=5，得3x+2（1﹣x）=5，解得：x=3．把x=3代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【考點(diǎn)】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法．8、C【解析】【分析】利用已知得出2y＋z＝kx①，2x＋y＝kz②，2z＋x＝ky③，進(jìn)而求出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），再利用提取公因式法分解因式進(jìn)而求出即可．【詳解】：解：∵，∴，∴①＋②＋③得：3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），3（x＋y＋z）?k（x＋y＋z）＝0，3（x＋y＋z）（3?k）＝0，因?yàn)閤＋y＋z不等于0，所以3?k＝0，即k＝3．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了三元一次方程組、比例的性質(zhì)，正確將已知變形得出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z）是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，且AO＝5BO∴解得故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．2、

3

12【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“-3”與“2x?3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x?3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）當(dāng)x＝3，y＝-3時(shí)，=，故答案是：12．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，二元一次方程組以及代數(shù)式求值，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3、

3

0【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可知，，據(jù)此可解出a、b.【詳解】解：依題意，得：，解得：.故答案為：3，0.【考點(diǎn)】此題考查的是對(duì)二元一次方程的定義理解，根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)為1，可以列出方程組求解．4、【解析】【分析】連接點(diǎn)A，B交軸于點(diǎn)P，則PA+PB的值最小，此時(shí)點(diǎn)P即為所求．【詳解】解：連接點(diǎn)A，B，設(shè)直線AB的解析式為點(diǎn)，點(diǎn)解得直線AB的解析式為當(dāng)時(shí)，則解得故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了兩線段之和的最值問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)，熟練掌握解題方法是解題關(guān)鍵．5、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個(gè)數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點(diǎn)】本題是典型的分配問(wèn)題．不管怎么分配鴉的個(gè)數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．6、-6【解析】【分析】根據(jù)方程組中x+2y和x-2y的值，將代數(shù)式利用平方差公式分解，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案為：-6．【考點(diǎn)】本題主要考查方程組的解及代數(shù)式的求值，觀察待求代數(shù)式的特點(diǎn)與方程組中兩方程的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，，上述兩式相加可得，x+y＝．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．三、解答題1、這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶【解析】【分析】設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出x，y的值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶由題意得解得答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，準(zhǔn)確列方程組進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1【解析】【分析】（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入（1）中解出的解析式即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）以O(shè)D為底邊，B的橫坐標(biāo)值為高進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）將x=0代入，得：y=2，將y=0代入，得：x=-1，∴點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為C（-1,0），D（0,2）；（3），∴△DOB的面積為1．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積，準(zhǔn)確求解出解析式是解題關(guān)鍵．3、A種茶每盒100元，B種茶每盒150元【解析】【分析】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)第一次購(gòu)進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購(gòu)進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)題意，得解，得A種茶每盒100元，B種茶每盒150元．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)列出方程組求解是解題的關(guān)鍵．4、(1)y甲＝18x+60；y乙＝(2)甲家草莓園采摘更劃算【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)的值，結(jié)合（1）中的解析式，分別求得甲乙兩家草莓園的總費(fèi)用，比較即可求解；(1)根據(jù)題意得，甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格：300÷10＝30（元/千克）．∴y甲＝30×0.6x+60＝18x+60；當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y乙＝30x；當(dāng)x＞10時(shí)，設(shè)y乙＝kx+b，由題意的：，解得，∴y乙＝12x+180，∴y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙＝(2)當(dāng)x＝15時(shí)，y甲＝18×15+60＝330，y乙＝12×15+180＝360，∴y甲＜y乙，∴他在甲家草莓園采摘更劃算．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．5、(1)零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)當(dāng)零售和批發(fā)各200箱，800箱時(shí)，總利潤(rùn)最大為36000元．【解析】【分析】(1)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，根據(jù)葡萄總共100箱，和共獲利潤(rùn)3600元，建立二元一次方程組，求解即可；(2)設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤(rùn)為W元，可以用a表示W(wǎng)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可解答．(1)設(shè)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，由題意可得，，解得，∴零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤(rùn)為W