FRM（金融風(fēng)險(xiǎn)管理師）-定量分析方法題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種分布常用來描述小概率事件？（）A.正態(tài)分布B.泊松分布C.均勻分布2.樣本均值是總體均值的（）A.無偏估計(jì)B.有偏估計(jì)C.漸近估計(jì)3.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A.[-1,0]B.[0,1]C.[-1,1]4.當(dāng)自由度增大時(shí)，t分布趨近于（）A.正態(tài)分布B.卡方分布C.F分布5.簡單線性回歸中，回歸系數(shù)的估計(jì)方法是（）A.最大似然估計(jì)B.最小二乘法C.矩估計(jì)6.若事件A和B互斥，則P(A∪B)=（）A.P(A)+P(B)B.P(A)P(B)C.P(A)-P(B)7.總體方差的無偏估計(jì)量是（）A.樣本方差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.修正樣本方差8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指（）A.原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)B.原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)C.原假設(shè)為真時(shí)接受原假設(shè)9.對(duì)于時(shí)間序列，以下哪種是平穩(wěn)性的條件之一？（）A.均值隨時(shí)間變化B.方差恒定C.自協(xié)方差依賴時(shí)間10.以下哪種抽樣方法屬于概率抽樣？（）A.方便抽樣B.分層抽樣C.判斷抽樣二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.常見的離散型概率分布有（）A.二項(xiàng)分布B.正態(tài)分布C.幾何分布D.指數(shù)分布2.以下哪些是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)（）A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)3.假設(shè)檢驗(yàn)中，影響檢驗(yàn)功效的因素有（）A.樣本容量B.顯著性水平C.總體方差D.原假設(shè)與備擇假設(shè)的差異4.線性回歸模型的基本假設(shè)包括（）A.誤差項(xiàng)均值為0B.誤差項(xiàng)同方差C.誤差項(xiàng)相互獨(dú)立D.解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)5.以下屬于時(shí)間序列分析方法的有（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.自回歸模型D.主成分分析6.以下哪些屬于非參數(shù)檢驗(yàn)方法（）A.秩和檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)7.數(shù)據(jù)的集中趨勢度量包括（）A.眾數(shù)B.分位數(shù)C.均值D.方差8.相關(guān)分析中，相關(guān)關(guān)系的類型有（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.非線性相關(guān)9.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)有（）A.節(jié)省時(shí)間B.節(jié)省費(fèi)用C.可獲得全面數(shù)據(jù)D.可推斷總體10.以下關(guān)于正態(tài)分布的說法正確的是（）A.對(duì)稱分布B.均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等C.由均值和方差完全確定D.偏度為0三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有概率分布的均值都一定存在。（）2.樣本容量越大，抽樣誤差越大。（）3.相關(guān)系數(shù)為0表示兩個(gè)變量沒有任何關(guān)系。（）4.在回歸分析中，殘差平方和越小，模型擬合效果越好。（）5.t分布比正態(tài)分布的尾部更厚。（）6.假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平越高，越容易接受原假設(shè)。（）7.方差分析可以用于檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等。（）8.時(shí)間序列的趨勢成分一定是線性的。（）9.分層抽樣能提高樣本的代表性。（）10.最大似然估計(jì)一定是無偏估計(jì)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述中心極限定理的主要內(nèi)容。答：無論總體服從何種分布，只要樣本容量足夠大，樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布，均值為總體均值，方差為總體方差除以樣本容量。2.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；給定顯著性水平，確定臨界值；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；將計(jì)算值與臨界值比較，做出拒絕或接受原假設(shè)的決策。3.簡述線性回歸模型中R2的含義。答：R2即判定系數(shù)，衡量回歸模型對(duì)因變量變化的解釋程度。取值在0到1之間，越接近1，說明模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果越好，即自變量能解釋的因變量變異比例越高。4.簡述時(shí)間序列分解的主要成分。答：主要成分有趨勢成分，反映長期變化方向；季節(jié)成分，體現(xiàn)周期性短期波動(dòng)；循環(huán)成分，呈現(xiàn)較長周期漲落；不規(guī)則成分，是隨機(jī)不可預(yù)測的變動(dòng)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，如何運(yùn)用定量分析方法評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。答：可通過計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差衡量資產(chǎn)收益波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)；用相關(guān)系數(shù)分析資產(chǎn)間相關(guān)性，構(gòu)建分散投資組合；利用回歸分析預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)資產(chǎn)價(jià)格影響；借助時(shí)間序列分析預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)走勢，為風(fēng)險(xiǎn)防控提供依據(jù)。2.討論在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的抽樣方法。答：需考慮總體特征、研究目的和資源條件等。若總體差異大，選分層抽樣保證代表性；總體分布均勻且樣本容量小，簡單隨機(jī)抽樣可行；若注重操作簡便，方便抽樣適用；對(duì)有周期性特征總體，系統(tǒng)抽樣較好。3.討論非參數(shù)檢驗(yàn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。答：優(yōu)點(diǎn)是對(duì)總體分布無嚴(yán)格要求，適用范圍廣；計(jì)算相對(duì)簡單。缺點(diǎn)是檢驗(yàn)功效通常低于參數(shù)檢驗(yàn)，可能無法準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)差異；結(jié)果解釋相對(duì)復(fù)雜，缺乏參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)菢又庇^的參數(shù)估計(jì)。4.討論回歸分析在金