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文檔簡介

1.3全等三角形的判定第2課時角邊角

第一章

三角形

蘇科版數學（新教材）八年級上冊學習目標123經歷探索三角形全等的條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗.探索并掌握三角形全等的“角邊角”條件，并能利用這個條件判定兩個三角形全等，發(fā)展推理能力.會利用基本作圖作三角形：已知兩角及其夾邊作三角形，理解尺規(guī)作圖的基本原理和方法，發(fā)展空間觀念.新知探究1.

用紙板擋住兩個三角形的一部分，你能畫出這兩個三角形嗎？如果能，你畫的三角形和其他同學畫的三角形能完全重合嗎?可以畫無數個三角形能唯一確定新知探究2.

如圖，給定△ABC，按下列作法，在透明紙上用直尺和圓規(guī)作△A'B'C′.

作法：1．作B'C′＝BC；2．在B'C′的同側分別作∠MB'C′＝∠B，∠NC'B′＝∠C，B'M，C'N相交于點A′．△A'B'C′即為所求．BCA移動兩個三角形，它們能否完全重合？說明什么？新知探究兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.(簡寫成“角邊角”或“ASA”)以上實踐告訴我們判定兩個三角形全等的一個基本事實：這個基本事實可以用來判定兩個三角形全等.新知探究\ABC\A′B′C′

(必須是兩角“夾邊”)典例分析例1如圖，在△ABC中，D是BC的中點，點E，F分別在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB.

求證：△EBD≌△FDC.△EBD平移后可以與△FDC重合.DAEBCF典例分析例1如圖，在△ABC中，D是BC的中點，點E，F分別在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB.

求證：△EBD≌△FDC.DAEBCF

典例分析例2如圖，要測量河兩岸相對的A，B兩點之間的距離，可以在與AB垂直的河岸BF上取C，D兩點，且使BC＝DC.

從點D出發(fā)沿與河岸BF垂直的方向移動到點E，使點A，C，E在一條直線上.

測量DE的長就能知道A，B兩點之間的距離.

請說明理由.

新知鞏固1.

找出圖中的全等三角形，并說明理由.BAC75°725°YXZ760°50°QPR110°725°70°50°7WSTFDE110°25°60°775°25°7GMN(1)(2)(3)(4)(5)(6)解：(1)和(6)，(2)和(4)，(3)和(5)，根據基本事實“ASA”.新知鞏固2.

如圖，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2.

求證：AB＝DC.BAC1D2

思維提升

ACBDO問：這位同學的回答及證明過程正確嗎？為什么？思維提升

閱讀下題及一位同學的解答過程：如圖，AB和CD相交于點O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD與△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由．解：這位同學的解法錯誤．因為兩角夾邊對應相等的兩個三角形全等．本題中，∠A與∠AOD的夾邊是OA，∠C與∠BOC的夾邊是OC，因為OA≠OC，所以不能證明兩三角形全等．

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