壓力容器的強(qiáng)度計(jì)算

本章重點(diǎn)要講解內(nèi)容：

(1)理解內(nèi)壓容滯制按時(shí)主要制定參數(shù)(容器內(nèi)徑、制定壓力、制定溫度、許用應(yīng)力、焊

縫系數(shù)等)的意義及其確定原則：

(2)掌握五種厚度［計(jì)算壁厚、制定壁厚、名義壁厚、有效壁厚、最小壁厚)的概念、互

相關(guān)系以及計(jì)算方法；能熟練地確定腐蝕裕度和鋼板負(fù)偏差；

(3)掌握內(nèi)壓圓筒的厚度制定；

(4)掌握橢圓封頭、錐形封頭、半球形封頭以及平板苗頭厚度的計(jì)算。

(5)熟悉內(nèi)壓容器強(qiáng)度校核的思路和過(guò)程。

第一節(jié)制定參數(shù)確實(shí)定

1.我國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)與適用范圍

我國(guó)現(xiàn)執(zhí)行GB150-98“鋼制壓力容器”國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)為規(guī)則制定，采納彈性失效準(zhǔn)

則和穩(wěn)定失效準(zhǔn)則，應(yīng)用解析法進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，比較簡(jiǎn)便。

JB4732-1995《鋼制壓力容器一分析制定標(biāo)準(zhǔn)》，其同意采納高的制定強(qiáng)度，相同制定條件下,

厚度可以相應(yīng)地減少，重量減輕。其采納塑性失效準(zhǔn)則、失稅失效準(zhǔn)則和疲憊失效準(zhǔn)則，計(jì)

算比較復(fù)雜，和美國(guó)的ASME標(biāo)準(zhǔn)思路相似。

2,容器直徑(diameterofvessel)

合計(jì)壓制封頭胎具的規(guī)格及標(biāo)準(zhǔn)件配套選用的需要，容器筒體和封頭的直徑都有規(guī)定。

關(guān)于用鋼板卷制的筒體，以內(nèi)徑作為其公稱直徑。

表1壓力容器的公稱直徑(mm)

如果筒體是使用無(wú)縫鋼管直接截取的，規(guī)定使用鋼管的外徑作為簡(jiǎn)體的公稱直徑。

表2無(wú)縫鋼管制作筒體時(shí)容器的公稱直徑(mm)

3.制定壓力(designpressure)

(1)相關(guān)的基本概念(除了特別注明的，壓力均指表壓力)

工作壓力PW:在正常的工作狀況下，容器頂部可能達(dá)到的最高壓力。

①由于最大工作壓力是容器頂部的壓力，所以關(guān)于塔類直立容器，直立進(jìn)行水壓

試驗(yàn)的壓力和臥置時(shí)不同；

?②工作壓力是依據(jù)工藝條件決定的，容器頂部的壓力和底部可能不同，許多塔

器頂部的壓力并不是其實(shí)際最高工作壓力(themaximumallowableworking

pressure)。

③標(biāo)準(zhǔn)中的最大工作壓力，最高工作壓力和工作壓力概念相同。

制定壓力指設(shè)定的容器頂部的最高壓力，與相應(yīng)的制定溫度一起作為制定載荷條件，其值

不低于工作壓力。

①對(duì)最大工作壓力小于0.1Mpa的內(nèi)壓容器，制定壓力取為().1Mpa：

②當(dāng)容器上裝有超壓泄放裝置時(shí)，應(yīng)按“超壓泄放裝置”的計(jì)算方法規(guī)定。

③關(guān)于盛裝液化氣體的裝置，在規(guī)定的充滿系數(shù)范圍內(nèi)，制定壓力由工作條件

下，可能達(dá)到的最高金屬溫度確定。［具體內(nèi)容，參照GR150-1998,附錄R(標(biāo)準(zhǔn)的附

錄)，超壓泄放裝置J

計(jì)算壓力PC是GB150-1998新增加的內(nèi)容，是指在相應(yīng)制定溫度下，用以確定元件厚

度的壓力，其中包括液柱靜壓力，當(dāng)靜壓力值小于5%的制定壓力時(shí)，可略去靜壓力。

①注意與GB150-19的對(duì)制定壓力規(guī)定的區(qū)別；

《鋼制壓力容器》規(guī)定制定壓力是指在相應(yīng)制定溫度下，用以確定容器殼壁計(jì)算厚度的

壓力，亦是標(biāo)注在銘牌上的制定壓力，取略高或等于最高工作壓力。當(dāng)容器受靜壓力值大于

5%制定壓力時(shí)，應(yīng)取制定壓力與液柱靜壓力之和進(jìn)行元件的厚度計(jì)算。使許多制定人員誤

將制定壓力和液柱靜壓力之和作為容器的制定壓力。

②一臺(tái)設(shè)備的制定壓力只有一個(gè)，但受壓元件的計(jì)算壓力在不同部位可能有所變化。

③計(jì)算壓力在壓力容器總圖的技術(shù)特性中不出現(xiàn)，只在計(jì)算書中出現(xiàn)。

4.制定溫度(Designtemperature)

制定溫度是指容器在正常工作狀況下，在相應(yīng)的制定壓力下，設(shè)定的受壓元件的金屬

溫度。主要用于確定受壓元件的材料選用、強(qiáng)度計(jì)算中材料的力學(xué)性能和許用應(yīng)力，以及熱

應(yīng)力計(jì)算時(shí)制定到的材料物理性能參數(shù)。

?制定溫度不得低于元件金屬在工作狀態(tài)可能達(dá)到的最高溫度；

?當(dāng)制定溫度在0℃以下時(shí)，不得高于元件金屬可能達(dá)到的最低溫度；

?當(dāng)容器在各部分工作狀態(tài)卜有不同溫度時(shí)，可分別設(shè)定每一部分的制定溫度；

5.許用應(yīng)力(Maximumallowablestressvalues)

許用應(yīng)力是以材料的極限應(yīng)力除以適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)，在制定溫度下的許用應(yīng)力的大小，直接

決定容器的強(qiáng)度.GB150-1998對(duì)鋼板、鍛件、緊固件均規(guī)定了材料的許用應(yīng)力。

表3鋼制壓力容器中使用的鋼材安全系數(shù)

6.焊接接頭系數(shù)(Jointefficiency)的影響

(1)焊接接頭的影響

焊接接頭是容器上比較薄弱的環(huán)節(jié)，較多事故的發(fā)生是由于焊接接頭金屬部分焊接影

響區(qū)的破裂。一般狀況下、焊接接頭金屬的強(qiáng)度和基本金屬?gòu)?qiáng)度相等，甚至超過(guò)基本金屬?gòu)?qiáng)

度。但由于焊接接頭熱影響區(qū)有熱應(yīng)力存在，焊接接頭金屬晶粒粗大，以及焊接接頭中心出

現(xiàn)氣孔和未焊透缺陷，仍會(huì)影響焊接接頭強(qiáng)度，因而必需采納焊接接頭強(qiáng)度系數(shù)，以補(bǔ)償焊

接時(shí)可能產(chǎn)生的強(qiáng)度消弱，焊接接頭系數(shù)的大小取決于焊接接頭型式、焊接工藝以及焊接接

頭探傷檢驗(yàn)的嚴(yán)格程度等，

(2)焊接接頭系數(shù)的選?。河山宇^形式和無(wú)損探傷的長(zhǎng)度確定

?雙面焊對(duì)接接頭和相當(dāng)于雙面焊的全焊透對(duì)接接頭：

100%無(wú)損探傷，=；局部無(wú)損探傷，=；

?單面焊的對(duì)接接頭，沿焊接接頭根部全長(zhǎng)具有緊貼基本金屬的墊板：

100%無(wú)損探傷，=；局部無(wú)損探傷，=；

?無(wú)法進(jìn)行探傷的單面焊環(huán)向?qū)雍缚p，無(wú)墊板：=；

第二節(jié)內(nèi)壓容器筒體與封頭厚度的制定

1.內(nèi)壓圓筒(cylindricalshell)的厚度制定

(1)理論計(jì)算厚度§(requiredthickness)

GB150-1998定義：按各章公式計(jì)算得到的厚度，為能安全承受計(jì)算壓力PC(必要

時(shí)尚需計(jì)入其他載荷)。

內(nèi)壓圓筒壁內(nèi)的基本應(yīng)力是薄膜應(yīng)力，由第三強(qiáng)度理論可知薄膜應(yīng)力的強(qiáng)度條件為：

,(I)

式中：-制造筒體鋼板在制定溫度下的許用應(yīng)力；

合計(jì)到焊接接頭的影響，公式(1)中的許用應(yīng)力應(yīng)使用強(qiáng)度可能較低的焊接接頭金屬

的許用應(yīng)力，即把鋼板的許用應(yīng)力乘以焊縫系數(shù)。

,則有:

式中D為中徑，當(dāng)壁厚沒(méi)有確按時(shí)，則中徑也是待定值，利用D=Di+則有：

(2)

公式(2)一般被簡(jiǎn)億為:⑶

(2)制定壁厚乃(designthickness)計(jì)算壁厚3與腐蝕余最C2之和稱為制定壁厚。

可以將其理解為同時(shí)滿足強(qiáng)度、剛度和使用壽命的最小厚度。

⑷

C2為腐蝕裕度依據(jù)介質(zhì)對(duì)選用材料腐蝕速度和制定使用壽命共同合計(jì)。

C2=k?a,mm：

k—腐蝕速度(coiTosionrate),mm/a；a—制定年限(desiredlifetime)o

對(duì)碳素鋼和低合金鋼,C221mm；關(guān)于不銹鋼，當(dāng)介質(zhì)腐蝕性能極微時(shí)，取C2=0。

(3)名義厚度(normalthickness)制定厚度加上鋼板負(fù)偏差C1后向上圓整至剛

剛標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的厚度，即標(biāo)注在制定圖樣上的殼體厚度。

b,=R/+A+G⑸

C1一鋼板負(fù)偏差。任何名義厚度的鋼板出廠時(shí)，都同意有一定的負(fù)偏差。鋼板和鋼管的

負(fù)偏差按鋼材標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，當(dāng)鋼板負(fù)偏差不大于，且不超過(guò)名義厚度的6%時(shí)，負(fù)偏差可忽

略不計(jì)。

表4鋼板負(fù)偏差值

鋼板厚度1mm〕2

負(fù)偏差(mm)

鋼板厚度(mm)6~78~2526-3032-3436-4042-5052-60

負(fù)偏差(mm)

(4)有效厚度a

名義厚度減去腐蝕裕量和鋼材厚度負(fù)偏差，從性質(zhì)上可以理解為真正可以承受介

質(zhì)壓強(qiáng)的厚度，成為有效厚度。數(shù)值上可以看作是計(jì)算厚度加上向上鋼材圓整量。

4=4-G-G⑹

厚度系數(shù)：圓簡(jiǎn)的有效厚度和計(jì)算厚度之比稱為圓筒的厚度系數(shù)。

(5)最小厚度用而

為滿足制造、運(yùn)輸及安裝時(shí)剛度要求，依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的不包括腐蝕裕量的最小壁厚。

碳素鋼和低合金鋼制造的容器，最小壁厚不小于3mm：

(1)高合金鋼制容器，(如不銹鋼制造的容器J,最小壁厚不小于2mm。

(2)當(dāng)筒體的計(jì)算厚度小于最小厚度，應(yīng)取最小厚度作為計(jì)算厚度，這時(shí)筒體的名

義厚度可以分為兩種不同的狀況分別計(jì)算。

(3)當(dāng)，4+C?十△,(△可以等于零)

當(dāng)時(shí)，必需合計(jì)鋼板負(fù)偏差，

表5鋼板的常用厚度表

表6幾種厚度之間的互相關(guān)系

2.內(nèi)壓球殼(sphere)的厚度制定

球殼的任意點(diǎn)處的薄摸應(yīng)力均相同，且，依據(jù)薄膜應(yīng)力第三強(qiáng)度條件：

采納內(nèi)徑表示：(7)

其他的厚度計(jì)算與筒體一樣。

3.內(nèi)壓封頭的厚度制定

(1)半球形封頭(hemisphericalhead)

半球形封頭的厚度采納球殼的壁厚制定公式進(jìn)行計(jì)算。

圖1半球形封頭示意圖圖2橢圓形封頭示意圖

(2)標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭(ellipsoidalhead)

如圖所示，由半個(gè)橢球和一段高為hO的圓筒形筒節(jié)［稱為直邊)構(gòu)成，封頭曲面深度

，直邊高度與封頭的公稱直經(jīng)有關(guān)。

表7封頭的直邊高度/所

封頭的公稱直徑DNW2000>2000

封頭的宜.邊高度ho2540

關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，最大的薄膜應(yīng)力位于橢球的頂部，大小和圓筒的環(huán)向應(yīng)力完全相同,

其厚度和圓簡(jiǎn)形的計(jì)算一樣。但是和下面的GB150-I998規(guī)定的不太一樣，主要是因?yàn)樵诤?jiǎn)

化是產(chǎn)生的，影響不大。

(8)

K為橢圓封頭形狀系數(shù),

應(yīng)當(dāng)注意，承受內(nèi)壓時(shí)橢圓封頭的赤道處為環(huán)向壓縮應(yīng)力，為了避免失穩(wěn)，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)橢圓的

計(jì)算厚度小得小于封頭內(nèi)徑的0.15%o

⑶碟形封頭

?又稱帶折邊球形封頭，有三部分組成，以Ri為半徑的球面殼體、半徑為r的圓弧為

母線所構(gòu)成的環(huán)狀殼體(折邊或過(guò)渡圓弧)。

?球面半徑R一般不大于筒體直徑D,；

折邊半徑r在任何狀況卜.不得小于球面半徑的10%,其應(yīng)大于三倍的封頭厚度。

圖3碟形封頭

碟形封頭厚度的計(jì)算公式：

區(qū)

公Mp⑼

2。］。一0.5〃,

式中：M一碟形封頭形狀系數(shù)

碟形封頭的厚度如果太薄，則會(huì)出現(xiàn)內(nèi)壓下的彈性失穩(wěn)，所以規(guī)定:

M<1.34,>0.15%￡),.；

(4)球冠形封頭(沒(méi)有折邊)

封頭的結(jié)構(gòu)，為了進(jìn)一步降低凸形封頭的高度，將課形封頭的過(guò)度圓弧和直邊部分去

掠，將球面部分直接焊接到圓柱殼體上，如下列圖所示。

圖4球冠形封頭

①作容器的端封頭；

⑨用作容器中兩個(gè)相鄰承壓空間的中間封頭。

封頭的厚度(凹而受壓時(shí))：

QPR

(10)

Q為系數(shù)主要和球形半徑和筒體內(nèi)徑之比、壓力和許用應(yīng)力及焊縫系數(shù)有關(guān)，可以依據(jù)圖表

查得。

在任何狀況下，與球冠形封頭連接的圓筒厚度應(yīng)不小于封頭厚度。否則，應(yīng)在封頭與圓筒間

設(shè)置強(qiáng)化段過(guò)渡連接。圓筒強(qiáng)化段的厚度應(yīng)與封頭等厚；端封頭一側(cè)或中間封頭兩側(cè)的強(qiáng)化

段長(zhǎng)度L均應(yīng)不小于。

(5)內(nèi)壓錐形封頭(conehead)

錐形封頭和橢圓形、半球形封頭相比強(qiáng)度較差。在二、業(yè)生產(chǎn)中，但當(dāng)操作介質(zhì)含有固體

顆粒或當(dāng)介質(zhì)粘度很大時(shí)，采納錐形封頭有利于出料，亦有利于流體的均勻分布。此外，頂

角較小的錐殼還可用來(lái)改變流體的流速，另外錐形殼體月來(lái)連接兩個(gè)直徑不等的圓筒，作變

徑段。因此，錐形封頭仍得到廣泛應(yīng)用，一般錐形封頭有三種形式：

圖5錐形封頭示意圖

①不帶折邊錐形封頭的壁厚

錐形封頭的最大薄膜應(yīng)力位于錐體的大端：

依據(jù)第一或第三強(qiáng)度理論，并以內(nèi)徑表示可得：

B=PR。PR■I(11)

2[<J]'(/>cosa-P2[<T]/(/>-Pcosa

由于無(wú)折邊錐形封頭與筒體的連接處曲率半徑突變，所以存在著較大的邊界應(yīng)力，如果利

用(11)計(jì)算的壁厚滿足邊界應(yīng)力不得超過(guò)3倍時(shí)，則可以直接使用，否則需要增加連接處

的壁厚，因此無(wú)折邊封頭的計(jì)算公式寫為：

Q叫(12)

圖6錐殼大端與圓筒連接處Q值圖

?Q值隨著的增大而減少，水平直線代表；

?采納強(qiáng)化的壁厚焊接比較繁瑣、成本也較高，是否可以整體采納強(qiáng)化后計(jì)算的壁厚,

目前還沒(méi)有定論；

教材中采納此圖目的是不用進(jìn)行推斷，與GB150-1998存在差異，實(shí)際制按時(shí)嚴(yán)格按照

GB150-1998o

在任何狀況下，強(qiáng)化段的厚度不得小于相連接的錐殼厚度。錐殼強(qiáng)化段的長(zhǎng)度L1應(yīng)不

小于；圓筒強(qiáng)化段的長(zhǎng)度L應(yīng)不小于0

?折邊錐殼

分為錐殼大端有折邊以及錐殼大端、小端均有折邊兩種。此處只講解大端部分，小

端的計(jì)算方法詳見(jiàn)GB150-1998的第7部分。

大端的壁厚應(yīng)同時(shí)計(jì)算過(guò)渡段厚度和與其相連接的錐殼厚度，取二者大值。

過(guò)渡部分的壁厚：；(13)

Di-連接筒體內(nèi)直徑；K—過(guò)渡部分形狀系數(shù)。K系數(shù)由表4所示。

表8系數(shù)K值

?過(guò)渡段與相連接處的錐殼厚度：(14)

?f—錐形封頭形狀系數(shù)，，其值列于表5。

教材中，認(rèn)為折邊部分與維體部分厚度相同時(shí)，折邊內(nèi)的壓力總是小于錐體部分的壓力，所

以只對(duì)大端進(jìn)行計(jì)算，然言取折邊和大端等厚度，所以只給出了一個(gè)計(jì)算公式，而且其系數(shù)

由于公式的改變是GB150-1998的兩倍，有點(diǎn)欠妥。

同學(xué)可以采納二者之一的公式，但是必需注意公式和系數(shù)的準(zhǔn)確性。

表9系數(shù)/值

(6)平?板封頭(circularflatheads)

圓形平板作為封頭承受壓力時(shí)，處于受彎的不利狀態(tài)，而且造成筒體在邊界處產(chǎn)

生較大的邊界應(yīng)力，所以一般不使用平板封頭。但是壓力容器的人孔、手孔等為平板。

在實(shí)際工程中，可把圓形平蓋簡(jiǎn)化為受均勻分布橫向載荷的圓平板，最大彎曲應(yīng)力公式為：

應(yīng)用第一強(qiáng)度理論，結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，其制定公式為：

J=D1-^-(15)

式中：K結(jié)構(gòu)系數(shù)，從相關(guān)的表中查??；

-計(jì)算直徑，i般為筒體內(nèi)直徑；

金-平板的計(jì)算厚度。

第三節(jié)壓力試驗(yàn)與在用壓力容器的強(qiáng)度校核

1.壓力試驗(yàn)(hydrostatictestpressure)

?容器制造時(shí)，鋼板經(jīng)過(guò)了彎卷、焊接、拼裝等工序以后，會(huì)存在以下的問(wèn)題：

是否能夠承受規(guī)定的工作壓力？是否會(huì)發(fā)生過(guò)大變形？

在規(guī)定的工作壓力作用下.焊縫等處是否會(huì)發(fā)生局部滲漏？

因此需要進(jìn)行壓力試驗(yàn)，試驗(yàn)的項(xiàng)目和要求應(yīng)在圖樣中注明。

壓力試驗(yàn)可以選用液壓和氣壓。由于氣壓試驗(yàn)的危害性大，故一般都采納液壓試驗(yàn)，只有不

易做液壓試驗(yàn)的容器才采納氣壓試驗(yàn)。

(1)液壓試驗(yàn)

試驗(yàn)介質(zhì)，一般用水，試驗(yàn)壓力為：(16)

一制定溫度下材料的許用應(yīng)力,MPa；

一試驗(yàn)溫度下材料的許用應(yīng)力,MPa。

液壓試驗(yàn)方法：液壓試驗(yàn)時(shí)，壓力應(yīng)緩慢上升，達(dá)到規(guī)定試驗(yàn)壓力時(shí)，堅(jiān)持30分鐘，然后將

壓力降至規(guī)定試驗(yàn)壓力的80%,并堅(jiān)持足夠長(zhǎng)時(shí)間以便對(duì)所有焊縫和連接部位進(jìn)行檢查。實(shí)

驗(yàn)結(jié)果以無(wú)滲漏和無(wú)可見(jiàn)的殘余變形為合格。

(2)氣壓實(shí)驗(yàn)

不合適做液壓實(shí)驗(yàn)的容器，例如由于工藝要求，容器內(nèi)不同意有微量殘留液體，或由于

結(jié)構(gòu)原因，不能充滿液體的容器，才同意用氣壓實(shí)驗(yàn)。凡采納氣壓實(shí)驗(yàn)的容器其焊縫需進(jìn)行

100%的無(wú)損探傷，且應(yīng)增加實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所的安全措施，并在有關(guān)安全部門的監(jiān)督下進(jìn)行。

試驗(yàn)介質(zhì)，干燥氣體或者潔凈的空氣、氮?dú)?、惰性氣體。

試驗(yàn)壓力為：(17)

氣壓試驗(yàn)方法:試驗(yàn)時(shí)壓力應(yīng)緩慢上升，至規(guī)定試驗(yàn)壓力，且不超過(guò)，保壓5分鐘，檢查焊接

接頭部位。假設(shè)存在泄漏.修夏，重新進(jìn)行水壓實(shí)驗(yàn)。合格后，方可重新進(jìn)行氣壓實(shí)驗(yàn)，

2.強(qiáng)度校核的思路

11）許用應(yīng)力校核即依據(jù)有效厚度計(jì)算出容器在校核壓力下的計(jì)算應(yīng)力，推斷其是否

小于材料的許用應(yīng)力。

在用容器在校核壓力Pch]PW,PkorP）作用下的計(jì)算應(yīng)力為：

(18)

式中：K—形狀系數(shù)，其值依據(jù)受壓元件形狀確定，關(guān)于圓柱形筒體和標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭,

K=1.0：關(guān)于球殼與半球殼封頭,K=0.5；碟形封頭,K=M；無(wú)折邊封頭錐形封頭,K=Q：折

邊錐形封頭,K=。

筒體或者封頭的有效厚度，關(guān)于新容器筒體：

關(guān)于使用多年的容器：

式中：--實(shí)測(cè)的年腐蝕率，mm/a；-受壓元件的實(shí)測(cè)最小厚度；n—檢驗(yàn)周期。

（2）在用容器最大同意工作壓力