第頁第五章三角函數(shù)全章綜合測(cè)試卷（基礎(chǔ)篇）參考答案與試題解析一．選擇題1．與﹣460°A．k?360°+260°,k∈Z B．k?360°+100°,k∈ZC．k?360°+460°,k∈Z D．k?360°?260°,k∈Z2．給出下列四個(gè)命題:①-75°是第四象限角；②小于90°③第二象限角比第一象限角大；④一條弦的長等于半徑，這條弦所對(duì)的圓心角等于1弧度.其中正確的命題有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知θ為第三象限角，sinθ?cosθ=?15A．?425 B．?325 C．4．已知fx=cosπ?xsinA．3 B．?3 C．33 5．已知sinα?π4?cosA．1或45 B．－1或C．1或?45 6．函數(shù)fx=Asinωx+φ（A>0，ω>0，φ<π2）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移πA．gx=2C．gx=27．水車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個(gè)半徑為R的水車，一個(gè)水斗從點(diǎn)A1,?3出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)8秒.經(jīng)過t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,y，其縱坐標(biāo)滿足y=ft=RsinA．y=sinπ4C．y=2sinπ48．已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)（ω>0，φ∈0,π2），直線x=π12A．函數(shù)fx+B．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)?πC．函數(shù)f(x)在區(qū)間?πD．函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6π二．多選題9．已知α為第一象限角，β為第三象限角，且sinα+π6=12A．5665 B．?6365 C．1610．已知函數(shù)f(x)=2sin2x?πA．f(x)的最小值為?2B．f(x)在0,πC．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)π8D．f(x)在π4,11．如圖，一圓形摩天輪的直徑為100米，圓心O到水平地面的距離為60米，最上端的點(diǎn)記為Q，現(xiàn)在摩天輪開始逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，30分鐘轉(zhuǎn)一圈，以摩天輪的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)Q距離水平地面的高度與時(shí)間的函數(shù)為?B．點(diǎn)Q距離水平地面的高度與時(shí)間的函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為15k,60C．經(jīng)過10分鐘點(diǎn)Q距離地面35米D．摩天輪從開始轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，點(diǎn)Q距離水平地面的高度不超過85米的時(shí)間為20分鐘三．填空題12．已知sin(π3?a)＝13，則cos(513.函數(shù)fx=sinωx+φ的部分圖像如圖所示，則fx14.已知fx①fx的最小正周期為π②fx在?③當(dāng)x∈?π6,④fx的圖象可由gx=其中正確的是（填寫序號(hào)）．四．解答題15.如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β(0<β<α<π)，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為?55,16.已知tanα，tanβ是方程(1)tan(2)sin17.設(shè)函數(shù)fx(1)求fx(2)當(dāng)x∈0,2π時(shí)，求18.已知函數(shù)fx(1)求fx(2)先將fx的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的12倍，得到函數(shù)gx圖象，再將gx圖象右平移π12個(gè)單位后得到?19.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利工具．如圖筒車的半徑為4m，軸心O距離水面2m，筒車上均勻分布了12個(gè)盛水筒．已知該筒車按逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，2分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，且當(dāng)筒車上的某個(gè)盛水筒P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)(1)將點(diǎn)P距離水面的距離z（單位：m．在水面下時(shí)z為負(fù)數(shù)