2024-2025學年下學期上海市松江區(qū)六年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題（本大題共4題，每題3分，共12分）1．下列四組數(shù)中，不能組成比例的是A．2、3、4、6 B．1.4、2、28、40 C． D．0.1、0.3、0.5、1.52．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是A． B． C． D．3．下列事件中，不確定事件是A．在地球上，拋出的籃球會下落 B．367人中至少有2人的生日相同 C．太陽從西方升起 D．拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有5次正面朝上．4．“轉(zhuǎn)化”是一種重要的解決問題策略，在我們數(shù)學學習中經(jīng)常會運用到．例如探索圓的面積計算公式時，許多同學會將圓形紙片剪成16等份，拼成一個近似的平行四邊形（如圖①，然后推導出圓的面積計算方法．小亮在研究時，將圓形紙片剪成16等份，拼成一個近似的梯形（如圖②．請仔細觀察拼成的這個梯形，梯形的上底與下底的和與梯形的高分別是A．圓周長，圓的半徑 B．圓周長，圓的直徑 C．圓周長的一半，圓的半徑 D．圓周長的一半，圓的直徑二、填空題（本大題共14題，每題2分，共28分）5．巴黎奧運會，中國代表團獲得金牌40枚，銅牌與金牌的比是，那么銅牌有枚．6．已知2是和的比例中項，那么．7．一幅地圖的比例尺是，上海到北京的實際距離是1300千米，上海到北京的圖上距離是厘米．8．從一副撲克牌中隨意抽出一張牌，下列事件：①抽出的牌是“”；②抽出的牌是黑桃；③抽出的牌是“大王”；④抽出的牌是紅色，其中發(fā)生可能性最大的事件是（填序號）．9．媽媽存入銀行50000元，整存整取兩年期，年利率為，到期時，媽媽從銀行可以取出元．10．請你寫出一個解是的二元一次方程組．11．一件上衣原價200元，打八折出售，便宜了元．12．2024年上海新能源汽車產(chǎn)量為120萬輛，占全國總產(chǎn)量的，全國總產(chǎn)量為萬輛．13．現(xiàn)有一個齒數(shù)為24的小齒輪要配一個合適齒數(shù)的大齒輪，使得這個齒輪組合可使小齒輪的轉(zhuǎn)速從3500圈分降到1000圈分，那么這個大齒輪有齒．14．為了方便銷售，售貨員把易拉罐飲料捆成如圖所示的形狀（如圖），如果每個易拉罐底面半徑5厘米，那么捆一圈至少需要厘米的繩子．（接頭處忽略不計）15．一個圓錐的底面半徑為，母線長，這個圓錐側面展開圖的圓心角為．16．把一個底面直徑和高都是3厘米的圓柱的側面沿虛線剪開，得到一個不規(guī)則圖形（如圖），這個不規(guī)則圖形的面積是．17．如果一個扇形的弧長等于它所在圓半徑的2倍，我們稱這樣的扇形為“完美扇形”．已知一個圓錐的側面展開圖是一個“完美扇形”，該“完美扇形”的周長等于8，那么這個圓錐的側面積是．18．一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為和，將這個直角三角形繞著它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積是．三、簡答題（本大題共4題，每題5分，共20分）19．（5分）求比例中的值：．20．（5分）已知，，求．（結果寫成最簡整數(shù)比）21．（5分）解方程組．22．（5分）解方程組：．四、解答題（本大題共6題，第23-26每題6分，第27-28題8分，共40分）23．（6分）某校六年級學生積極參加“課后服務”活動，每位學生都自愿參加并且限報一項，具體情況如扇形統(tǒng)計圖所示．已知有36位學生參加了“科創(chuàng)活動”，24位學生參加了“其它活動”，請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校六年級共有學生人．（2）表示參加“其它活動”的扇形的圓心角度數(shù)為度．（3）參加“藝術活動”和“影視活動”的人比參加“體育活動”的人多百分之幾？24．（6分）某公司2023年利潤為500萬元，2024年的利潤比2023年增長了，預計2025年的增長率在2024年的增長率基礎上將降低2個百分點，2025年的利潤預計是多少萬元？25．（6分）小敏去相距6千米的外灘游玩，她決定先步行一段路程，之后乘坐觀光車前往．整個行程共用時1小時，且在步行與換乘中的耗時忽略不計．已知小敏步行時的平均速度是每小時4千米，乘坐觀光車時的平均速度是每小時12千米．請計算小敏步行和乘坐觀光車分別所用的時間．26．（6分）看圖計算，下面是某店員制作鳳梨百香果汁的過程：第一步：在右邊圓錐形的杯子中裝滿鳳梨汁，倒入左邊圓柱形杯子中；第二步：再往圓柱形杯子中倒入百香果汁，使混合果汁的高度是杯子的；問：倒入的百香果汁有多少毫升？毫升27．（8分）如圖，長方形的長，寬．求陰影部分的周長和面積（結果保留．28．（8分）根據(jù)以下素材，探索完成任務．素材1某體育用品商場銷售、兩款足球．該商場3月份購進20個款足球和40個款足球共需4400元；4月份購進10個款足球和30個款足球共需花費3000元．素材2該商場決定5月份再購進一批、款足球、兩款足球都需要購買），另購進款足球作為贈品（進價為每個20元），總進貨款為4800元．為促進消費，商場給出了如下促銷方案：買3個款足球送1個款足球，買3個款足球送2個款足球．問題解決任務1求該商場購進款、款足球的單價分別為多少元？任務2如果5月份商場購進的足球數(shù)量恰好符合上述促銷方案，那么5月份該商場購進、、款足球各多少個？（寫出所有的購買方案）

參考答案一、選擇題（本大題共4題，每題3分，共12分）1．下列四組數(shù)中，不能組成比例的是A．2、3、4、6 B．1.4、2、28、40 C． D．0.1、0.3、0.5、1.5解：．由于，即2、3、4、6能組成比例，因此選項不符合題意；．由于，即1.4、2、28、40能組成比例，因此選項不符合題意；．由于，所以、、、不能組成比例，因此選項符合題意；．由于，即0.1、0.3、0.5、1.5能組成比例，因此選項不符合題意；故選：．2．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是A． B． C． D．解：：方程組中，第一個方程為二元一次方程，第二個方程可視為，仍含兩個未知數(shù)且次數(shù)為1，符合要求．：方程組，含三個未知數(shù)，不符合要求．：方程組中，第一個方程含二次項，次數(shù)超過1，不符合要求．：方程組中，第二個方程有二次項，次數(shù)超過1，不符合要求．綜上，只有選項是二元一次方程組．故選：．3．下列事件中，不確定事件是A．在地球上，拋出的籃球會下落 B．367人中至少有2人的生日相同 C．太陽從西方升起 D．拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有5次正面朝上．解：在地球上，拋出的籃球會下落是必然事件，則不符合題意，367人中至少有2人的生日相同是必然事件，則不符合題意，太陽從西方升起是不可能事件，則不符合題意，拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有5次正面朝上是隨機事件，則符合題意，故選：．4．“轉(zhuǎn)化”是一種重要的解決問題策略，在我們數(shù)學學習中經(jīng)常會運用到．例如探索圓的面積計算公式時，許多同學會將圓形紙片剪成16等份，拼成一個近似的平行四邊形（如圖①，然后推導出圓的面積計算方法．小亮在研究時，將圓形紙片剪成16等份，拼成一個近似的梯形（如圖②．請仔細觀察拼成的這個梯形，梯形的上底與下底的和與梯形的高分別是A．圓周長，圓的半徑 B．圓周長，圓的直徑 C．圓周長的一半，圓的半徑 D．圓周長的一半，圓的直徑解：拼成的這個梯形，梯形的上底與下底的和圓周長的一半；拼成的這個梯形，梯形的高圓的直徑．故選：．二、填空題（本大題共14題，每題2分，共28分）5．巴黎奧運會，中國代表團獲得金牌40枚，銅牌與金牌的比是，那么銅牌有24枚．解：銅牌有：（枚，故答案為：24．6．已知2是和的比例中項，那么6．解：是和的比例中項，，解得：．故答案為：6．7．一幅地圖的比例尺是，上海到北京的實際距離是1300千米，上海到北京的圖上距離是6.5厘米．解：比例尺20000000表示圖上距離1厘米代表實際距離20000000厘米，千米厘米，上海到北京的圖上距離是：（厘米），故答案為：6.5．8．從一副撲克牌中隨意抽出一張牌，下列事件：①抽出的牌是“”；②抽出的牌是黑桃；③抽出的牌是“大王”；④抽出的牌是紅色，其中發(fā)生可能性最大的事件是④（填序號）．解：①抽出的牌是“”得可能性大小為；②抽出的牌是黑桃可能性大小為；③抽出的牌是“大王”的可能性大小為；④抽出的牌是紅色的可能性大小為；發(fā)生可能性最大的事件是④抽出的牌是紅色，故答案為：④．9．媽媽存入銀行50000元，整存整取兩年期，年利率為，到期時，媽媽從銀行可以取出52250元．解：（元．答：到期時，媽媽從銀行可以取出52250元．故答案為：52250．10．請你寫出一個解是的二元一次方程組（答案不唯一）．解：先圍繞列一組算式，如，，然后用，代換，得等．答案不唯一，符合題意即可．11．一件上衣原價200元，打八折出售，便宜了40元．解：由題可知，（元，答：便宜了40元．故答案為：40．12．2024年上海新能源汽車產(chǎn)量為120萬輛，占全國總產(chǎn)量的，全國總產(chǎn)量為800萬輛．解：由題可知，（萬輛），答：全國總產(chǎn)量為800萬輛．故答案為：800．13．現(xiàn)有一個齒數(shù)為24的小齒輪要配一個合適齒數(shù)的大齒輪，使得這個齒輪組合可使小齒輪的轉(zhuǎn)速從3500圈分降到1000圈分，那么這個大齒輪有84齒．解：設這個大齒輪有齒，根據(jù)題意得：，解得：，這個大齒輪有84齒．故答案為：84．14．為了方便銷售，售貨員把易拉罐飲料捆成如圖所示的形狀（如圖），如果每個易拉罐底面半徑5厘米，那么捆一圈至少需要71.4厘米的繩子．（接頭處忽略不計）解：（厘米）．答：捆一圈至少需要71.4厘米的繩子．故答案為：71.4．15．一個圓錐的底面半徑為，母線長，這個圓錐側面展開圖的圓心角為．解：設這個圓錐的側面展開圖的圓心角為，根據(jù)題意得，，解得，即這個圓錐的側面展開圖的圓心角為．故答案為：．16．把一個底面直徑和高都是3厘米的圓柱的側面沿虛線剪開，得到一個不規(guī)則圖形（如圖），這個不規(guī)則圖形的面積是．解：圓柱的側面積為：（平方厘米），所以這個不規(guī)則圖形的面積是．故答案為：．17．如果一個扇形的弧長等于它所在圓半徑的2倍，我們稱這樣的扇形為“完美扇形”．已知一個圓錐的側面展開圖是一個“完美扇形”，該“完美扇形”的周長等于8，那么這個圓錐的側面積是4．解：“完美扇形”的周長等于8，半徑為，弧長為4，這個圓錐的側面積是．故答案為：4．18．一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為和，將這個直角三角形繞著它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積是或．解：以三角形的一條直角邊所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓錐，分兩種情況進行討論：①以直角邊的長分別為的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的底面半徑為，圓錐的高為，此時圓錐的體積為：；②以直角邊的長分別為的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的底面半徑為，圓錐的高為，此時圓錐的體積為：．故答案為：或．三、簡答題（本大題共4題，每題5分，共20分）19．（5分）求比例中的值：．解：，，，，．20．（5分）已知，，求．（結果寫成最簡整數(shù)比）解：，，，，．21．（5分）解方程組．解：，②，得③，①③，得，解得，把代入②，得，所以方程組的解是．22．（5分）解方程組：．解：在方程組中，①②可得④，①③可得，解得，把代入④可得，把、代入①可得，原方程組的解為．四、解答題（本大題共6題，第23-26每題6分，第27-28題8分，共40分）23．（6分）某校六年級學生積極參加“課后服務”活動，每位學生都自愿參加并且限報一項，具體情況如扇形統(tǒng)計圖所示．已知有36位學生參加了“科創(chuàng)活動”，24位學生參加了“其它活動”，請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校六年級共有學生240人．（2）表示參加“其它活動”的扇形的圓心角度數(shù)為度．（3）參加“藝術活動”和“影視活動”的人比參加“體育活動”的人多百分之幾？解：（1）該校六年級共有學生（人；故答案為：240；（2）表示參加“其它活動”的扇形的圓心角度數(shù)為；故答案為：36；（3）參加藝術活動人數(shù)為（人，參加體育活動的人數(shù)為（人，則參加影視活動的人數(shù)為（人，所以參加“藝術活動”和“影視活動”的人比參加“體育活動”的人多．24．（6分）某公司2023年利潤為500萬元，2024年的利潤比2023年增長了，預計2025年的增長率在2024年的增長率基礎上將降低2個百分點，2025年的利潤預計是多少萬元？解：（萬元）．答：2025年的利潤預計是616萬元．25．（6分）小敏去相距6千米的外灘游玩，她決定先步行一段路程，之后乘坐觀光車前往．整個行程共用時1小時，且在步行與換乘中的耗時忽略不計．已知小敏步行時的平均速度是每小時4千米，乘坐觀光車時的平均速度是每小時12千米．請計算小敏步行和乘坐觀光車分別所用的時間．解：設小敏步行所用的時間分別為小時，乘坐觀光車所用的時間為小時，根據(jù)題意得，解得，答：小敏步行所用的時間為小時，乘坐觀光車所用的時間為小時．26．（6分）看圖計算，下面是某店員制作鳳梨百香果汁的過程：第一步：在右邊圓錐形的杯子中裝滿鳳梨汁，倒入左邊圓柱形杯子中；第二步：再往圓柱形杯子中倒入百香果汁，使混合果汁的高度是杯子的；問：倒入的百香果汁有多少毫升？毫升解：鳳梨汁的體積為，混合果汁的體積為，（毫升）．答：倒入的百香果汁有毫升．27．（8分）如圖，長方形的長，寬．求陰影部分的