主講：任務(wù)二：回歸分析統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)目錄01022任務(wù)分析033任務(wù)實(shí)施044相關(guān)知識(shí)055知識(shí)拓展066課后練習(xí)1任務(wù)情景

作為零售公司的數(shù)據(jù)分析員，需要利用歷史銷售數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來銷售額。模型建立建立回歸方程，預(yù)測(cè)未來幾個(gè)月的銷售額。評(píng)估促銷活動(dòng)對(duì)銷售額的影響。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)包含銷售額、促銷活動(dòng)、節(jié)假日等因素案例一：銷售額預(yù)測(cè)01任務(wù)情景情境描述共享單車企業(yè)需要預(yù)測(cè)不同時(shí)間段的需求量，以便合理調(diào)配車輛，提高運(yùn)營效率；通過回歸分析預(yù)測(cè)共享單車需求量，可以幫助企業(yè)優(yōu)化車輛調(diào)度，提高用戶滿意度。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備收集歷史共享單車使用數(shù)據(jù)，包括時(shí)間、天氣、節(jié)假日等因素；可以使用共享單車公開數(shù)據(jù)集，也可以自行收集數(shù)據(jù)。模型建立與分析建立多元線性回歸模型，分析各因素對(duì)需求量的影響，預(yù)測(cè)未來需求量；可以采用不同的模型進(jìn)行比較，選擇預(yù)測(cè)精度最高的模型。案例二：共享單車需求量預(yù)測(cè)01情境描述電商平臺(tái)需要預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間的銷售額，以便制定合理的營銷策略，提高銷售業(yè)績(jī)；通過回歸分析預(yù)測(cè)銷售額，可以幫助電商平臺(tái)優(yōu)化營銷策略，提高銷售業(yè)績(jī)。02數(shù)據(jù)準(zhǔn)備收集歷史銷售數(shù)據(jù)，包括商品價(jià)格、促銷活動(dòng)、用戶行為等因素；可以使用電商平臺(tái)公開數(shù)據(jù)集，也可以自行收集數(shù)據(jù)。03模型建立與分析建立時(shí)間序列回歸模型，分析各因素對(duì)銷售額的影響，預(yù)測(cè)未來銷售額；可以采用不同的模型進(jìn)行比較，選擇預(yù)測(cè)精度最高的模型。案例三：電商平臺(tái)銷售額預(yù)測(cè)建立多元線性回歸模型，分析各因素對(duì)票房的影響，預(yù)測(cè)未來票房收入；可以采用不同的模型進(jìn)行比較，選擇預(yù)測(cè)精度最高的模型。模型建立與分析收集歷史電影票房數(shù)據(jù)，包括演員陣容、導(dǎo)演、口碑評(píng)分等因素；可以使用電影票房公開數(shù)據(jù)集，也可以自行收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備電影制片方需要預(yù)測(cè)電影的票房收入，以便制定合理的宣發(fā)策略，提高票房收益；通過回歸分析預(yù)測(cè)電影票房，可以幫助制片方優(yōu)化宣發(fā)策略，提高票房收益。情境描述案例四：電影票房預(yù)測(cè)上述情景中,目標(biāo)是建立一個(gè)模型來預(yù)測(cè)未來幾個(gè)月的銷售額,并評(píng)估促銷活動(dòng)對(duì)銷售額的影響,由于預(yù)測(cè)的銷售額是連續(xù)型變量,因此選擇線性回歸模型。02任務(wù)分析1.建立回歸方程。2.計(jì)算方程中參數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。3.利用回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)。03任務(wù)實(shí)施

一、回歸分析概述

“回歸”指變量之間的一般數(shù)量關(guān)系，回歸分析被廣泛應(yīng)用于變量之間數(shù)量關(guān)系的研究。變量之間的定量關(guān)系可以用函數(shù)的數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，這種關(guān)系稱為變量之間的回歸關(guān)系，將這個(gè)數(shù)學(xué)公式稱為回歸函數(shù)。

（一）回歸的含義04相關(guān)知識(shí)（二）回歸分析的含義

回歸分析：建立變量間的數(shù)量關(guān)系近似表達(dá)式，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)，并用于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與分析?；貧w方程：表達(dá)經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，分為線性回歸方程和非線性回歸方程。回歸分析按變量間相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式分為線性回歸分析和非線性回歸分析；按處理變量的多少分為一元回歸分析和多元回歸分析。（三）一元線性回歸分析的特點(diǎn)1.確定自變量和因變量：影響作用的變量為自變量（x），因自變量變動(dòng)而變化的為因變量（y）。2.回歸方程數(shù)量：不考慮方向性，可求得兩個(gè)回歸方程，但相關(guān)系數(shù)只有一個(gè)。3.回歸系數(shù)與相關(guān)性：回歸系數(shù)的符號(hào)與變量間相關(guān)關(guān)系方向一致。4.變量類型：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，相關(guān)變量均為隨機(jī)變量；回歸分析中，自變量給定值，因變量為隨機(jī)變量。5.回歸分析目的：以方程形式確定變量間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，依據(jù)概率保證程度來預(yù)測(cè)另一變量可能范圍。

一般形式：其中：a為截距；b為斜率(回歸系數(shù))，表示自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量的平均增加值。求解方法——最小平方法：選擇一條直線，使得所有實(shí)際值與估計(jì)值之差的平方和最小。標(biāo)準(zhǔn)方程組：計(jì)算公式：二、一元線性回歸模型

（一）一元線性回歸方程二、一元線性回歸模型

例題：某企業(yè)下屬8家公司6月份生產(chǎn)同種產(chǎn)品的產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用資料如表7-6所示,請(qǐng)擬合一元線性回歸方程,并指出當(dāng)月產(chǎn)量每增加1萬件時(shí),生產(chǎn)費(fèi)用平均增加多少。（2）當(dāng)產(chǎn)量每增加1萬件時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用平均增加12.9萬元。（二）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差011.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念用于說明回歸方程推算結(jié)果的準(zhǔn)確程度或可靠性的分析指標(biāo)，也是反映回歸直線代表性大小的分析指標(biāo)。022.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式其中，n-2為回歸估計(jì)的自由度。033.簡(jiǎn)捷計(jì)算公式044.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的作用(1)反映回歸直線代表性的好壞：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，回歸直線代表性越好。(2)說明變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，相關(guān)變量間的關(guān)系越密切。(3)在一定概率保證程度下的區(qū)間估計(jì)：作用類似于抽樣平均誤差。

例題：某企業(yè)下屬8家公司6月份生產(chǎn)同種產(chǎn)品的產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用資料如表7-7所示,請(qǐng)計(jì)算所擬合一元線性回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。

【例7-4】某企業(yè)下屬8家公司6月份生產(chǎn)同種產(chǎn)品的產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用資料；如表7-8所示,請(qǐng)利用簡(jiǎn)捷計(jì)算公式計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。計(jì)算欄

（三）利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)課堂活動(dòng)：根據(jù)【例7-1】中的資料,當(dāng)月產(chǎn)量為10萬件時(shí),預(yù)測(cè)生產(chǎn)費(fèi)用是多少？(1)選擇自變量，確定回歸模型的形式。(2)根據(jù)相關(guān)現(xiàn)象的觀察資料確定模型的參數(shù)值。(3)用所配合的回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。1.方向性：回歸分析具有方向性，相關(guān)分析沒有方向性。2.變量類型：回歸分析需確定自變量和因變量，相關(guān)分析不作區(qū)分。3.方程數(shù)量：回歸分析中，x倚y的回歸方程與y倚x的回歸方程是不一樣的；相關(guān)分析只有一個(gè)相關(guān)系數(shù)。四、相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系（一）區(qū)別（二）聯(lián)系相關(guān)分析與回歸分析作為研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)分析方法，廣義上具有包含關(guān)系。評(píng)估政策效果，研究收入對(duì)支出、物價(jià)對(duì)通貨膨脹、稅收政策對(duì)消費(fèi)的影響等。經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用評(píng)估廣告支出的回報(bào)率，研究廣告投入與銷售額、價(jià)格與銷售量等的關(guān)系。營銷學(xué)應(yīng)用CAPM，理解不同資產(chǎn)類別之間的關(guān)系及市場(chǎng)波動(dòng)的原因。金融學(xué)應(yīng)用評(píng)估環(huán)境污染水平與人類活動(dòng)之間的關(guān)系，或者氣候變化對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的影響。環(huán)境科學(xué)應(yīng)用研究受教育程度與收入、婚姻狀況與幸福感等的關(guān)系。社會(huì)學(xué)應(yīng)用研究藥物劑量與療效、飲食習(xí)慣與身