2025年歷年河北會考試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$2a+3b=5ab$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^8\diva^4=a^2$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.2B.3C.4D.64.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.化簡$\sqrt{12}$的結(jié)果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$6.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$7.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$8.數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.59.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$外B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)D.無法確定10.不等式組$\begin{cases}x-1\geq0\\2x-5\lt1\end{cases}$的解集是（）A.$x\geq1$B.$x\lt3$C.$1\leqx\lt3$D.無解**答案**：1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.B、C9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x+1$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=x^2$（$x\gt0$）3.以下運(yùn)算結(jié)果正確的有（）A.$(-2a)^2=4a^2$B.$a^3+a^3=2a^3$C.$a^2\cdota^3=a^5$D.$(a^2)^3=a^6$4.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.$x+y=5$B.$xy=3$C.$2x-y=1$D.$x^2+y=2$5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.太陽從東方升起D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是77.下列因式分解正確的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$8.已知直線$y=kx+b$經(jīng)過點(diǎn)$(1,2)$和$(0,-1)$，則$k$、$b$的值分別為（）A.$k=3$B.$k=-3$C.$b=-1$D.$b=1$9.如圖，在$\triangleABC$中，$D$、$E$分別是$AB$、$AC$的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有（）A.$DE\parallelBC$B.$DE=\frac{1}{2}BC$C.$\triangleADE\sim\triangleABC$D.$S_{\triangleADE}=\frac{1}{4}S_{\triangleABC}$10.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.2**答案**：1.ABD2.ACD3.ABCD4.AC5.AC6.AB7.ABCD8.AC9.ABCD10.AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的算術(shù)平方根是0。（）2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。（）3.三角形的外角和是$180^{\circ}$。（）4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）5.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）8.半徑為2的圓的周長是$4\pi$。（）9.把$x^2-4y^2$因式分解得$(x+2y)(x-2y)$。（）10.一元一次方程$2x+3=5x-1$的解是$x=\frac{4}{3}$。（）**答案**：1.√2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-(\frac{1}{2})^{-1}$**答案**：任何非零數(shù)的0次方是1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；絕對值$|-2|=2$；一個數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。所以原式$=1+2-2=1$。2.解分式方程：$\frac{3}{x-2}=\frac{1}{x}$**答案**：方程兩邊同乘$x(x-2)$得$3x=x-2$，移項(xiàng)得$3x-x=-2$，$2x=-2$，解得$x=-1$。經(jīng)檢驗(yàn)，$x=-1$是原分式方程的解。3.已知一個正多邊形的一個外角為$36^{\circ}$，求這個正多邊形的邊數(shù)。**答案**：因?yàn)槎噙呅瓮饨呛蜑?360^{\circ}$，正多邊形各外角都相等。所以邊數(shù)$n=360^{\circ}\div36^{\circ}=10$，即這個正多邊形邊數(shù)是10。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleA=60^{\circ}$，$\angleB=40^{\circ}$，求$\angleC$的度數(shù)。**答案**：三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$，已知$\angleA=60^{\circ}$，$\angleB=40^{\circ}$，則$\angleC=180^{\circ}-\angleA-\angleB=180^{\circ}-60^{\circ}-40^{\circ}=80^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。**答案**：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$時，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.舉例說明在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用方程思想解決問題。**答案**：比如購物問題，已知某種商品單價和購買總價，求購買數(shù)量。設(shè)購買數(shù)量為$x$，單價為$a$，總價為$b$，可列方程$ax=b$，求解$x$得出購買數(shù)量。通過建立方程求解，能清晰解決實(shí)際數(shù)量關(guān)系問題。3.討論在平面直角坐標(biāo)系中，平移拋物線$y=ax^2$（$a\neq0$）的規(guī)律。**答案**：拋物線$y=ax^2$向上平移$m$個單位得$y=ax^2+m$；向下平移$m$個單位得$y=ax^2-m$；向左平移$n$個單位得$y=a(x+n)^2$