一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．用如圖所示的杠桿提升重物，設(shè)作用在A端的力F始終與桿垂直，那么，在將重物提升到最高處的過程中，力F的大小將()A．逐漸變小 B．先變小，后變大 C．逐漸變大 D．先變大，后變小【答案】D【解析】【分析】【詳解】由題知，當(dāng)慢慢提升重物時(shí)，重力(阻力)不變，阻力臂增大(水平時(shí)最大)，動(dòng)力臂不變，即：G不變、L1不變,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐漸變大；故選C.2．如圖所示的輕質(zhì)杠桿OA上懸掛著一重物G，O為支點(diǎn)，在A端用力使杠桿平衡。下列敘述正確的是（）A．此杠桿一定是省力杠桿 B．沿豎直向上方向用力最小C．沿桿OA方向用力也可以使杠桿平衡 D．此杠桿可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．因?yàn)闊o法確定動(dòng)力臂的大小，所以無法確定是哪種杠桿，故A錯(cuò)誤；B．沿垂直杠桿向上的方向用力，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小，最省力，故B錯(cuò)誤；C．沿OA方向動(dòng)力臂是零，杠桿無法平衡，故C錯(cuò)誤。D．因?yàn)楦軛U的動(dòng)力臂無法確定，所以它可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿，故D正確。故選D。3．如圖所示，在一個(gè)輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)掛一重物，在桿的另一端施加一個(gè)動(dòng)力F，使杠桿保持平衡，然后向右緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)F至水平方向，這一過程中（）A．F先變小后變大 B．F逐漸變大C．動(dòng)力臂逐漸變小 D．動(dòng)力臂逐漸變大【答案】A【解析】【分析】杠桿平衡條件及應(yīng)用?！驹斀狻扛軛U在圖中所示位置平衡，阻力（重物對(duì)杠桿的拉力）及阻力臂大小不變；動(dòng)力F由圖中所示位置轉(zhuǎn)動(dòng)至水平方向的過程中，當(dāng)動(dòng)力F的方向與杠桿垂直時(shí)，動(dòng)力F的力臂最長，因此動(dòng)力F的力臂先增大后減小，由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，動(dòng)力Ｆ先變小后變大。故選A?！军c(diǎn)睛】中等題.失分的原因是：①不知道動(dòng)力方向變化的過程中阻力和阻力臂的大小不變；②不會(huì)畫動(dòng)力在不同位置時(shí)的動(dòng)力臂；③不會(huì)利用杠桿平衡條件通過動(dòng)力臂的變化分析出動(dòng)力的變化；④不知道當(dāng)動(dòng)力與杠桿垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小。4．如圖所示，作用在A點(diǎn)的各個(gè)力中，不可能使杠桿平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【詳解】因?yàn)榱3的作用線所在的直線過支點(diǎn)O，所以力F3的力臂為0，又因?yàn)?乘以任何數(shù)都為0，所以力F3不能使杠桿平衡；力F4使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向與重物使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，所以力F4不能使杠桿平衡；力F1和F2使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向與重物使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以力F1和F2可以使杠桿平衡；故選A。5．如圖所示，杠桿在水平狀態(tài)保持靜止，要使彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?，下列措施中可行的是A．去掉三個(gè)鉤碼B．把鉤碼向左移動(dòng)2小格C．把鉤碼向右移動(dòng)2小格D．把彈簧秤測(cè)力計(jì)向左移動(dòng)2小格【答案】B【解析】【分析】【詳解】根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?，即F2＝G。A．去掉三個(gè)鉤碼，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝G，不符合題意；B．把鉤碼向左移動(dòng)2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合題意；C．把鉤碼向右移動(dòng)2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合題意；D．把彈簧秤測(cè)力計(jì)向左移動(dòng)2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝G，故D不符合題意。故選B。6．如圖所示為等刻度輕質(zhì)杠桿，A處掛4牛的物體，若使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（）A．可能為0.5牛 B．一定為2牛 C．一定為3牛 D．可能是4?！敬鸢浮緿【解析】【分析】【詳解】設(shè)杠桿每小格的長度為L，若在B點(diǎn)用垂直O(jiān)B豎直向下的力使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)所用的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可得則有若在B點(diǎn)斜拉使杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可知?jiǎng)t此時(shí)杠桿左邊的阻力與阻力臂的乘積不變，動(dòng)力臂減小，故動(dòng)力將增大，故若使杠桿在水平位置平衡，在B點(diǎn)施加的力故選D。7．要使圖中的杠桿平衡，分別用FA、FB、FC的拉力，這三個(gè)力的關(guān)系應(yīng)是A．FA＞FB＞FC

B．FA＜FB＜FC

C．FA＞FC＞FB

D．FA=FB=FC【答案】C【解析】【分析】【詳解】分別從支點(diǎn)向三條作用線做垂線，作出三個(gè)力的力臂，如圖；從圖可知，三個(gè)方向施力，F(xiàn)

B

的力臂L

OB

最長，其次是L

OC

、L

OA

，而阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越長動(dòng)力越小，所以三個(gè)方向施力大?。篎

A

＞F

C

＞F

B

．故選C．8．一根粗細(xì)均勻的鐵棒掛在中點(diǎn)時(shí)剛好處于平衡，如圖（a）所示，如果將右端彎成如圖（b）所示的情況，鐵棒將（）A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．靜止不動(dòng) D．以上三種情況均有可能【答案】B【解析】【分析】【詳解】圖a中，水平鐵棒在水平位置處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿平衡條件可知圖b中，將鐵棒右端彎折，此時(shí)鐵棒右邊的重力不變，右端鐵棒的重心將向左移動(dòng)，力臂減小，而左邊的力和力臂不變；因此所以鐵棒左端下沉，右端上升，即鐵棒將沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故選B。9．如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)。下列操作仍能使杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向外移一格B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個(gè)鉤碼C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)加掛一個(gè)相同的鉤碼D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)減去一個(gè)相同的鉤碼【答案】B【解析】【分析】【詳解】設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，橫梁上一個(gè)格的長度為L，原來杠桿處于平衡狀態(tài)，則有A．兩邊各向外移一格，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故A不符合題意；B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個(gè)鉤碼，因左邊右邊因故B符合題意；C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)加掛一個(gè)相同的鉤碼，左邊右邊因?yàn)楦軛U左端下沉，故C不符合題意；D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)減去一個(gè)相同的鉤碼，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故D不符合題意。故選B。10．工人師傅利用如圖所示的兩種方式，將重均為400N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離．F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中BO=2AO，圖乙中動(dòng)滑輪重為50N，重物上升速度為0.02m/s．不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦,則下列說法正確的是()A．甲方式F1由150N逐漸變大 B．乙方式F2的功率為3WC．甲乙兩種方式都省一半的力 D．乙方式中滑輪組的機(jī)械效率約為88.9%【答案】D【解析】【詳解】A．由圖知道，重力即阻力的方向是豎直向下的，動(dòng)力F1的方向也是豎直向下的，在提升重物的過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的比值是：所以，動(dòng)力F1的大小始終不變，故A錯(cuò)誤；BC．由于在甲圖中，OB=2OA，即動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，由于不計(jì)摩擦及杠桿自重，所以，由杠桿平衡條件知道，動(dòng)力為阻力的一半，即由圖乙知道，承擔(dān)物重是繩子的段數(shù)是n=3，不計(jì)繩重和摩擦，則，即乙中不是省力一半；所以，繩子的自由端的速度是：v繩=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v繩=150N×0.06m/s=9W，故BC錯(cuò)誤；D．不計(jì)繩重和摩擦，乙方式中滑輪組的機(jī)械效率是：故D正確．11．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1＞F2，因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂長B．F1=F2，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍C．F1＞F2，因?yàn)橐曳椒ǖ淖枇Ρ鄱藾．F1＜F2，因?yàn)橐曳椒ǖ膭?dòng)力臂長【答案】B【解析】【分析】【詳解】由圖示可知，無論用哪種方法來抬，動(dòng)力臂總是阻力臂的二倍，所用的力總等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不變的，所以動(dòng)力的大小也是不變的，故應(yīng)選B。12．一輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實(shí)心鋁塊和銅塊，此時(shí)杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)將鋁塊、銅塊同時(shí)浸沒在水中，如圖所示。已知：，，，則下列判斷正確的是（）A．A端下降 B．B端下降C．仍然平衡 D．無法判斷【答案】B【解析】【分析】【詳解】在輕質(zhì)不等臂杠桿AOB兩端吊上實(shí)心鋁塊和銅塊時(shí)，杠桿在水平位置平衡，由圖知OB<OA，據(jù)杠桿的平衡條件得G鋁?OA=G銅?OB即ρ鋁V鋁g?OA=ρ銅V銅g?OB而ρ鋁<ρ銅，所以V鋁g>V銅g將鋁塊和銅塊同時(shí)浸沒在水中后，杠桿左、右兩邊有(G鋁-F浮)?OA，(G銅-F?。??OB即(ρ鋁V鋁g-ρ水V鋁g)?OA，(ρ銅V銅g-ρ銅V銅g)?OB那么ρ鋁V鋁g?OA-ρ水V鋁g?OA<ρ銅V銅g?OB-ρ銅V銅g?OB所以B端下沉。故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。13．將打足氣的籃球和套扎在氣針上的未充氣的氣球，一起懸掛在杠桿右端，左端掛適量鉤碼使杠桿水平平衡。將氣針插入籃球氣孔中，籃球中的部分空氣充入氣球后，杠桿左端下降，如圖所示。這個(gè)現(xiàn)象說明（）A．大氣壓的存在B．鉤碼重大于籃球與氣球總重C．空氣充入氣球后，鉤碼對(duì)杠桿的拉力與其力臂的乘積變大D．空氣充入氣球后，籃球和氣球受到總的空氣浮力變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】開始杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G鉤碼×L左=F繩拉力×L右籃球與氣球受到豎直向下的重力G、豎直向上的繩子拉力F、空氣的浮力F浮作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得G=F+F浮則F=G-F浮將氣針插入籃球的孔中，籃球中的部分空氣就充入氣球后，籃球與氣球受到的浮力F浮變大，而重力G不變，繩子的拉力F變小，因?yàn)榍驅(qū)Ω軛U的拉力F繩拉力等于球受到的拉力F，所以杠桿右端受到的拉力F繩拉力變小，而G鉤碼、L左、L右不變，因此G鉤碼×L左>F繩拉力×L右杠桿左端下沉。故A、B、C不符合題意，D符合題意。故選D。14．如圖所示，輕質(zhì)杠桿MON及支架是一個(gè)固連在一起的整體，且能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，，圖中正方體D通過細(xì)線與N點(diǎn)相連且與水平地面的接觸面積S為8×10-2m2。當(dāng)物體A的質(zhì)量為8kg時(shí)，杠桿在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p1為4000Pa；當(dāng)把物體A換成質(zhì)量為30kg的物體B，支點(diǎn)移至，使時(shí)，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p2；此時(shí)用物體C替換物體B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為0，（杠桿、支架和托盤的重力不計(jì)，g取I0N/kg）則下列結(jié)論正確的是（）A．物體C的重力為300NB．物體D的質(zhì)量為32kgC．p2為500PaD．物體C對(duì)托盤的壓力為40N【答案】C【解析】【分析】【詳解】當(dāng)放物體A時(shí)，地面對(duì)物體的支持力等于物體對(duì)地面的壓力此時(shí)杠桿受到的拉力根據(jù)杠桿平衡條件可知解得則物體D的質(zhì)量故B錯(cuò)誤；放物體C時(shí)，D對(duì)地面的壓強(qiáng)為0，此時(shí)支持點(diǎn)在，根據(jù)杠桿的平衡條件可知?jiǎng)t故A錯(cuò)誤；物體C對(duì)托盤的壓力等于C的重力為330N，故D錯(cuò)誤；當(dāng)放上物體B時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知?jiǎng)t則物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)故C正確。故選C。15．如圖所示，小明用一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高。他用一個(gè)始終與杠桿垂直的力F使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個(gè)過程中，此杠桿（）A．一直是省力的 B．先是省力的，后是費(fèi)力的C．一直是費(fèi)力的 D．先是費(fèi)力的，后是省力的【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題圖可知?jiǎng)恿的力臂l1始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，重力的力臂l2逐漸增大，在l2＜l1之前杠桿是省力杠桿，在l2＞l1之后，杠桿變?yōu)橘M(fèi)力杠桿，故選B。16．如圖，粗細(xì)均勻木棒AB長為1m，水平放置在O、O'兩個(gè)支點(diǎn)上．已知AO、O'B長度均為0.25m。若把B端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離，至少需要用力40N；則木棒的重力為（）A．160N B．120N C．80N D．4ON【答案】B【解析】【分析】【詳解】設(shè)木棒AB的重心在C點(diǎn)，抬起B(yǎng)端時(shí)的支點(diǎn)為O，由于AO＝0.25m，則抬B端的力的力臂OB＝AB?AO＝1m?0.25m＝0.75m木棒AB的重心距離支點(diǎn)的距離，即重力的力臂木棒平衡，則有F×OB＝G×OC木棒的重力故B正確。故選B。17．如圖所示，在輕質(zhì)杠桿AB兩端各掛體積相同的實(shí)心物體甲、乙，杠桿在水平位置保持不變。下列說法正確的是（）A．分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿右端向下傾斜B．分別將甲、乙切去等體積的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡C．分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿左端向下傾斜D．分別將甲、乙切去等質(zhì)量的一小塊，杠桿仍在水平位置平衡【答案】B【解析】【分析】動(dòng)態(tài)杠桿相關(guān)判斷。【詳解】AB．因?yàn)闉楦軛U平衡，所以，即，所以。若分別將甲、乙切去等體積的一小塊，則：左邊，右邊，左邊等于右邊，杠桿仍保持水平平衡，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若分別將兩物體切去等質(zhì)量（即等重）的一小塊，則：左邊，右邊，因，則左邊小于右邊，則杠桿右端向下傾斜，故CD錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】較難題.失分原因是：（1）沒有根據(jù)題干信息確定出的等量關(guān)系；（2）將“切去等體積”、“切去等質(zhì)量”代入杠桿平衡條件后，兩邊力和力臂的關(guān)系確定錯(cuò)誤；（3）忽略了左右兩側(cè)的力臂不同，在分析杠桿平衡時(shí)判斷獵誤。18．如圖所示，AC硬棒質(zhì)量忽略不計(jì)，在棒的B點(diǎn)懸掛一個(gè)重物，在棒的C點(diǎn)施加一個(gè)方向沿的力F，棒在力F的作用下從水平位置被緩慢提升到圖示位置。則下列相關(guān)描述正確的是（）A．力F的方向沿向下 B．ABC是費(fèi)力杠桿C．阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力是懸掛在杠桿上的物體的重力 D．在提升過程中，力F變小【答案】D【解析】【詳解】A．F1對(duì)杠桿的拉力向下，則為了將杠桿抬起，力F的方向應(yīng)沿向上，故A錯(cuò)誤；B．由于力F的方向應(yīng)沿向上，則動(dòng)力臂為S2，阻力臂小于動(dòng)力臂，則杠桿為省力杠桿，故B錯(cuò)誤；C．與杠桿接觸的是懸掛在杠桿上的繩子，則阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力是繩子對(duì)杠桿的拉力，故C錯(cuò)誤；D．在移動(dòng)過程中，F(xiàn)1的力臂逐漸變小，拉力F力臂不變，則由杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知力F變小，故D正確。故選D。19．如圖所示，直徑為50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻，長度為60cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計(jì)，平衡時(shí)桿受到的重力與桿在B點(diǎn)受到的彈力大小之比為()A．5：3 B．6：5 C．3：2 D．4：3【答案】A【解析】【詳解】以AC棒為研究對(duì)象受力如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可得：設(shè)桿在B點(diǎn)受到的彈力為N，根據(jù)力矩平衡可得：則：解得：故A項(xiàng)符合題意；BCD項(xiàng)不符合題意；20．如圖所示，長1m的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上套一滑環(huán)，用測(cè)力計(jì)豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)，并保持金屬桿處于水平狀態(tài)。則測(cè)力計(jì)示數(shù)F與滑環(huán)離開O點(diǎn)的距離s之間的關(guān)系圖像為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題意可知，測(cè)力計(jì)豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)的過程中，金屬桿處于水平狀態(tài)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條