第七章

動(dòng)量守恒定律1.理解沖量和動(dòng)量。通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn),理解動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律,能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。知道動(dòng)量守恒定律的普適性。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn),了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。定量分析一維碰撞問(wèn)題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。3.體會(huì)用守恒定律分析物理問(wèn)題的方法,體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一?！菊n標(biāo)要求】【考情分析】動(dòng)量和動(dòng)量定理2024·廣東卷·T14、2024·福建卷·T7、2023·廣東卷·T10、2023·新課標(biāo)卷·T19動(dòng)量守恒定律2024·廣東卷·T10、2024·江蘇卷·T9、2024·江蘇卷·T14、2024·山東卷·T17、2024·河北卷·T15、2024·湖南卷·T15、2023·廣東卷·T15【考情分析】實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律2024·新課標(biāo)卷·T22、2024·山東卷·T13、2023·遼寧卷·T11、2022·全國(guó)甲卷·T23第1講動(dòng)量和動(dòng)量定理情境導(dǎo)思某同學(xué)在某輕質(zhì)頭盔的安全性測(cè)試中進(jìn)行了模擬檢測(cè),某次他在頭盔中裝入質(zhì)量為5kg的物體,物體與頭盔緊密接觸,使其從0.8m的高處自由落下,并與水平面發(fā)生碰撞,頭盔被擠壓了0.02m時(shí),物體的速度減為0,如圖所示,擠壓過(guò)程中視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),不考慮物體和地面的形變,忽略空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。(1)物體落地瞬間的速度為多少?(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中頭盔對(duì)物體的平均作用力大小為多少?(3)物體做勻減速直線過(guò)程中動(dòng)量變化量大小為多少?物體在自由下落過(guò)程中重力的沖量大小為多少?知識(shí)構(gòu)建乘積FΔtN·s矢量相同質(zhì)量速度mv速度變化量mv′-mv小題試做1.下列關(guān)于沖量、動(dòng)量、動(dòng)能的說(shuō)法正確的是(

)[A]物體的動(dòng)量增大2倍,其動(dòng)能也增大2倍[B]物體合力的沖量不為零,其動(dòng)量變化量和動(dòng)能變化量一定不為零[C]由沖量的定義式I=FΔt可知,沖量是矢量,沖量的方向一定與物體受力方向相同[D]由動(dòng)量的定義式p=mv可知,動(dòng)量是矢量,動(dòng)量的方向與速度的方向相同D小題試做2.(2024·山東菏澤期中)如圖所示是用木槌把糯米飯打成糍粑的場(chǎng)景,已知木槌質(zhì)量為12kg,木槌剛接觸糍粑時(shí)的速度為6m/s,打擊糍粑0.1s后木槌靜止,重力加速度g取10m/s2,木槌擊打糍粑過(guò)程中所受平均作用力大小為(

)[A]1080N

[B]840N[C]720N [D]600NB考點(diǎn)一對(duì)動(dòng)量和沖量的理解1.動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較2.沖量的四種計(jì)算方法公式法利用定義式I=FΔt計(jì)算沖量,此法僅適用于計(jì)算恒力的沖量圖像法利用F-t圖像計(jì)算,F-t圖線與橫軸圍成的面積表示沖量,此法既可以計(jì)算恒力的沖量,也可以計(jì)算變力的沖量[例1]【對(duì)沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的理解】下列關(guān)于沖量和物體動(dòng)量的說(shuō)法正確的是(

)[A]物體所受合力越大,它的動(dòng)量就越大[B]物體所受合力越大,它的動(dòng)量變化越快[C]物體所受合力的沖量越大,它的動(dòng)量就越大[D]物體所受合力沖量越大,它的動(dòng)量變化越快B【解析】物體所受合力越大則加速度越大,但是加速度與速度大小無(wú)必然聯(lián)系,加速度大時(shí),物體速度不一定大,動(dòng)量就不一定大,但加速度越大,速度變化越快,則動(dòng)量變化越快,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)I=FΔt=Δp,物體所受合力的沖量越大,它的動(dòng)量變化越大,動(dòng)量不一定大,動(dòng)量變化也不一定快,故C、D錯(cuò)誤。[例2]【恒力沖量的計(jì)算】如圖,一物體靜止在水平地面上,受到與水平方向成θ角的恒定拉力F作用時(shí)間t后,物體仍保持靜止。下列說(shuō)法正確的是(

)[A]物體所受拉力F的沖量方向水平向右[B]物體所受拉力F的沖量大小是Ftcosθ[C]物體所受摩擦力的沖量大小為0[D]物體所受合力的沖量大小為0D【解析】

根據(jù)沖量的定義式有I=Ft,可知物體所受拉力F的沖量方向與F相同,故A錯(cuò)誤;物體所受拉力F的沖量大小是Ft,故B錯(cuò)誤;物體處于平衡狀態(tài),則有Ff=Fcosθ,則物體所受摩擦力的沖量大小為If=Fft=Ftcosθ,故C錯(cuò)誤;物體所受合力為零,所以物體所受合力的沖量大小為0,故D正確。[例3]【變力沖量的計(jì)算(F-t圖像法)】(2024·廣東卷,14)汽車(chē)的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。(1)安全帶能通過(guò)感應(yīng)車(chē)的加速度自動(dòng)鎖定,其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車(chē)的過(guò)程中,敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車(chē)達(dá)到共同的加速度a,同時(shí)頂起敏感臂,使之處于水平狀態(tài),并卡住卷軸外齒輪,鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為FN,敏感球的質(zhì)量為m,重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tanθ。(2)如圖乙所示,在安全氣囊的性能測(cè)試中,可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn),氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律,可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量M=30kg,H=3.2m,重力加速度大小g取10m/s2。求:(2)如圖乙所示,在安全氣囊的性能測(cè)試中,可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn),氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律,可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量M=30kg,H=3.2m,重力加速度大小g取10m/s2。求:①碰撞過(guò)程中F的沖量大小和方向;【答案】(2)①330N·s,方向豎直向上②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。【答案】②0.2m考點(diǎn)二對(duì)動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用1.對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理中的沖量是合力的沖量,可以是各力沖量的矢量和,也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。(2)Ft=p′－p是矢量式,兩邊不僅大小相等,而且方向相同。式中Ft是物體所受的合力的沖量。(3)Ft=p′－p說(shuō)明了兩邊的因果關(guān)系,即合力的沖量是動(dòng)量變化的原因。(5)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí),可分段應(yīng)用動(dòng)量定理求解,也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理。2.解題基本思路[例4]【定性解釋有關(guān)現(xiàn)象】(2024·黑龍江哈爾濱二模)2023年7月22日,中國(guó)女足迎來(lái)第九屆世界杯首戰(zhàn)。如圖所示,某次撲球時(shí),守門(mén)員戴著厚厚的手套向水平飛馳而來(lái)的足球撲去,使足球停下。與不戴手套相比,此過(guò)程守門(mén)員戴手套可以(

)[A]減小足球的慣性[B]減小足球?qū)κ值臎_量[C]減小足球的動(dòng)量變化量[D]減小足球?qū)κ值钠骄饔昧方法點(diǎn)撥(1)Δp一定時(shí),F的作用時(shí)間越短,力就越大;作用時(shí)間越長(zhǎng),力就越小。(2)F一定,此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng),Δp就越大;力的作用時(shí)間越短,Δp就越小。[例5]【動(dòng)量定理的定量計(jì)算】(2024·廣東廣州模擬)(多選)質(zhì)量為0.60kg的籃球從高1.80m處由靜止釋放,碰地后反彈上升1.25m,若籃球與地面的接觸時(shí)間為0.1s,忽略空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,則與地面碰撞過(guò)程中,籃球(

)[A]機(jī)械能的減少量為10.8J[B]動(dòng)量變化量大小為6.6kg·m/s[C]對(duì)地面的沖量大小為7.2N·s[D]所受合力的沖量大小為6.6N·sBCD考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”“流體模型”問(wèn)題的類(lèi)型及解決思路[例6]【“流體類(lèi)”模型】(2024·上海黃浦二模)消防員用橫截面積為S的噴水槍,噴出恒定流速為v的水流,水流垂直射向著火的墻體后,速度可視為0。水的密度為ρ,水流的重力忽略不計(jì)。求:(1)水槍在Δt時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量;【答案】(1)ρSvΔt【解析】(1)水槍在Δt時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為Δm=ρSvΔt。(2)墻體受到水流平均沖擊力的大小?！敬鸢浮?2)ρSv2【解析】(2)以水噴出的方向?yàn)檎较?與墻體碰撞過(guò)程中對(duì)Δt時(shí)間內(nèi)的水,根據(jù)動(dòng)量定理得－FΔt=0－Δmv,解得F=ρSv2,根據(jù)牛頓第三定律可得,墻體受到水流平均沖擊力的大小F′=F=ρSv2。[例7]【“微粒類(lèi)”模型】如圖,將總質(zhì)量為200g的2000粒黃豆從距秤盤(pán)125cm高處連續(xù)均勻地倒在秤盤(pán)上,觀察到指針指在刻度為80g的位置附近。若每粒黃豆與秤盤(pán)在極短時(shí)間內(nèi)垂直碰撞一次,且碰撞前后速率不變,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,則持續(xù)傾倒黃豆的時(shí)間約為(

)[A]1.5s [B]2.5s [C]3.0s [D]5.0sB(滿分:60分)課時(shí)作業(yè)1.(4分)(2025·江蘇南通開(kāi)學(xué)考試)巴黎奧運(yùn)會(huì)上,運(yùn)動(dòng)員托著重為G的杠鈴從下蹲狀態(tài)(圖甲)緩慢運(yùn)動(dòng)到站立狀態(tài)(圖乙),該過(guò)程杠鈴和人的肩部相對(duì)位置不變,運(yùn)動(dòng)員保持乙狀態(tài)站立Δt時(shí)間后再將杠鈴緩慢向上舉,至雙臂伸直(圖丙),則運(yùn)動(dòng)員從圖甲到圖丙的過(guò)程中(

)[A]地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功[B]地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為0[C]運(yùn)動(dòng)員受到重力的沖量為0[D]運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴的沖量大于GΔt對(duì)點(diǎn)1.對(duì)動(dòng)量和沖量的理解基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練D【解析】地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力的位移為0,則地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員不做功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力的沖量IN=FNt,則地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量不為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;重力的沖量I=G人t,可知運(yùn)動(dòng)員受到重力的沖量不為0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員從題圖甲到題圖丙的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴的作用力為G,作用時(shí)間大于Δt,可知運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴的沖量大于GΔt,選項(xiàng)D正確。2.(4分)如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊沿傾角為θ的固定斜面向上滑動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度為零并又開(kāi)始下滑,經(jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端,滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小始終為Ff,重力加速度為g。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(

)[A]重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1+t2)sinθ[B]支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1+t2)cosθ[C]合力的沖量為0[D]摩擦力的總沖量為Ff(t1+t2)B【解析】重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1+t2),A錯(cuò)誤;支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1+t2)cosθ,B正確;整個(gè)過(guò)程中滑塊的動(dòng)量發(fā)生了改變,故合力的總沖量不為0,C錯(cuò)誤;上滑過(guò)程和下滑過(guò)程摩擦力的方向相反,故若以沿斜面向上為正方向,摩擦力的總沖量為Ff(t2－t1),D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)2.對(duì)動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用3.(4分)錘子是常用裝修工具。鋪木地板時(shí),調(diào)整地板之間銜接平整,需要用錘子輕輕敲打;把鐵釘釘入堅(jiān)硬的木板需要用錘子重重敲打。關(guān)于兩種情況下選用的錘子及理由,以下說(shuō)法正確的是(

)[A]釘鐵釘時(shí),應(yīng)選鐵錘快速敲打,以獲得較大的打擊力[B]釘鐵釘時(shí),應(yīng)選木錘快速敲打,以獲得較小的打擊力[C]鋪地板時(shí),應(yīng)選鐵錘低速敲打,以獲得較小的打擊力[D]鋪地板時(shí),應(yīng)選木錘低速敲打,以獲得較大的打擊力AA5.(6分)(2025·甘肅金昌階段檢測(cè))(多選)如圖甲所示,一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物塊靜止在水平面上,現(xiàn)用水平力F向右拉物塊,F的大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示。已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度大小g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是(