2024年人教版四4年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)含答案1．把10克鹽放入90克水中，鹽占鹽水的（）。A． B． C．2．把一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的，這兩段繩子的長度相比較，（）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法確定3．如果是的2倍（、為非零自然數(shù)），那么、的最大公因數(shù)是（）A． B． C．24．把的分子減去10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）。A．減去10 B．加上10 C．除以3 D．乘35．在、、、中，方程有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；據(jù)此判斷?！驹斀狻吭?、、、中，方程有、，共2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。6．a(chǎn)是偶數(shù)，與它相鄰的兩個(gè)奇數(shù)分別是（）。A．a(chǎn)－3和a＋3 B．a(chǎn)－2和a＋2 C．a(chǎn)－1和a＋1{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻縜是偶數(shù)，則a－1與a＋1是與a相鄰的兩個(gè)奇數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查自然數(shù)的排列規(guī)律。7．下面說法對的的是（）。A．大于而小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè) B．1，3，7都是21的公因數(shù)C．用轉(zhuǎn)化的策略推導(dǎo)圓的面積公式 D．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是奇數(shù){}答案}C【解析】【分析】A．根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較即可求解；B．根據(jù)公因數(shù)的意義即可分析；C．根據(jù)圓的面積推導(dǎo)公式即可分析；D．根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義以及兩個(gè)數(shù)的乘積的奇偶性判斷即可?！驹斀狻緼．大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)；除了，還有，任意舉一個(gè)即可，此說法錯(cuò)誤；B．1，3，7是21的因數(shù)，公因數(shù)是找兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，此說法錯(cuò)誤；C．圓的面積是把圓分成無數(shù)個(gè)小的扇形，拼成一個(gè)近似的長方形求解，所以此說法對的；D．2是質(zhì)數(shù)，3是質(zhì)數(shù)，2×3＝6，6是偶數(shù)，此說法錯(cuò)誤。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較雜，熟練掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用，要注意2是唯一一個(gè)偶數(shù)是質(zhì)數(shù)的數(shù)。8．鐘面上的時(shí)針從12起走到5，經(jīng)過的部分是一個(gè)圓心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．150{}答案}D【解析】【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即時(shí)針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了30°，時(shí)針從12起走到5，走了5個(gè)30°，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0°×5＝150°即鐘面上時(shí)針從12走到5，時(shí)針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了150度，即經(jīng)過的部分是一個(gè)圓心角150°的扇形。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵弄清時(shí)針從一個(gè)數(shù)字走到相鄰的另一個(gè)數(shù)字繞中心旋轉(zhuǎn)了30°。9．的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，如果再加上（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。10．（填小數(shù)）。11．18和36的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．把一根4米長的木料平均分成7段，每段長（）米，5段長占這根木料的。13．一個(gè)文具盒要a元，一支鋼筆要b元，a＋b表示（________），a－2b表示（________）。14．如果a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．一根長7.85米的繩子，正好可以繞這棵樹的樹干5圈。這棵樹樹干橫截面的直徑大約是（__________）厘米。17．有百合48朵，玫瑰72朵。用這兩種花搭配扎成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成（________）束。18．小麗買8支筆比小明買5支同樣的筆多花了3.48元，用x表示每支筆的價(jià)錢，可列方程為（________），每支筆（________）元。19．一袋糖果，2塊2塊地?cái)?shù)、3塊3塊地?cái)?shù)、5塊5塊地?cái)?shù)都能正好數(shù)完沒有剩余。這袋糖果至少有（______）塊。20．如圖，將一個(gè)半徑5厘米的圓形紙片平均分成若干份，剪開后拼成一個(gè)近似的長方形；拼成的近似長方形的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．遞等式計(jì)算，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。5.6x－3.2x＝3024．一本書有42頁，小明第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩全書的幾分之幾沒看？25．有兩袋面粉，甲袋面粉的質(zhì)量是乙袋面粉的1.2倍。如果從甲袋往乙袋倒入，兩袋面粉就一樣重。原來兩袋面粉的質(zhì)量各是多少千克？26．慶祝建黨100周年，某地舉行唱紅歌大賽。其中有一支代表隊(duì)有48名男的，36名女的。（1）如果男的、女的分別排隊(duì)，要使每行人數(shù)相同，每行最多排幾人？（2）按這種排法，這支代表隊(duì)要排幾行？27．按規(guī)定，如果個(gè)人買票需要120元，個(gè)人買票所需的錢數(shù)比每張團(tuán)體票的2倍少100元，每張團(tuán)體票要多少錢？（用方程解答）28．A、B兩地相距930千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相對開出，6小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行80.5千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？29．張大伯家有一塊菜地，由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓形組成（如下圖）。現(xiàn)計(jì)劃在半圓形內(nèi)種植南瓜，在正方形內(nèi)種植西紅柿。（1）種植南瓜的面積有多少平方米？（2）在這塊菜地的外圍裝一圈柵欄，至少需要準(zhǔn)備多長的柵欄？30．下面是快樂超市甲、乙兩種飲料一至六月銷售情況統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，并回答下面的問題。（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）（）月份兩種飲料的銷售量相差最大，相差（）箱。（3）你建議超市老板下半年進(jìn)哪種飲料多一些？為什么？1．A解析：A【分析】鹽占鹽水的幾分之幾就用：鹽÷（鹽＋水），據(jù)此列式計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷（10＋90）＝10÷100＝故答案為：A?！军c(diǎn)睛】用“占”前除以“占”后即可。2．B解析：B【分析】根據(jù)題目可知，整根繩子是單位“1”，由于分成兩段，兩段加起來正好是整根繩子，第二段占全長的，則第一段是全長的1－，由此比較大小即可?！驹斀狻?－＝因?yàn)椋?，所以第二根長。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及單位“1”的判斷，注意分?jǐn)?shù)后面加單位表示的是具體的數(shù)。3．B解析：B【分析】兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)、最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閤是y的2倍，所以x與y成倍數(shù)關(guān)系，x、y的最大公因數(shù)是y。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的求法，解決此類問題注意兩數(shù)互質(zhì)、成倍數(shù)關(guān)系這兩種特殊情況。4．C解析：C【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由15變成5，縮小到，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分母也應(yīng)縮小到，據(jù)此解答即可。【詳解】分子變成5，由15變成5，縮小到，即15×＝15÷3＝5；要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分母也應(yīng)縮小到，21×＝21÷3，即除以3。故答案選：C【點(diǎn)睛】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過計(jì)算解答問題。5．無6．無7．無8．無9．18【分析】的分?jǐn)?shù)單位是，它有10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)是4，4里面有28個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，用28減去里面含有的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)即可。【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是，它有10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；28－10＝18（個(gè)）【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)單位的意義以及合數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。10．3；32；24；32；0.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行解答?！驹斀狻浚剑剑?4÷32＝0.75【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。11．36【分析】求最大公因數(shù)也就是幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于這兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可?！驹斀狻?8＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因數(shù)是2×3×3＝18。18和36的最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36。【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，由此可以直接解決問題。12．；【分析】每段的長度＝木料的總長度÷段數(shù)，求5段長占這根木料的幾分之幾，用5除以總段數(shù)即可?！驹斀狻?÷7＝（米），每段長米。5÷7＝，5段長占這根木料的?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明確被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。13．一個(gè)文具盒和一支鋼筆一共多少錢一個(gè)文具盒比兩支鋼筆多多少錢【分析】根據(jù)題意可知：a＋b，其中a是文具盒的價(jià)錢，b是鋼筆的價(jià)錢，求的是和，所以a＋b表示的是一個(gè)文具盒和一支鋼筆一共多少錢？在式子：a－2b中，a表示一個(gè)文具盒的價(jià)錢，2b＝2×b，即是兩支鋼筆的價(jià)錢，用一個(gè)文具盒的價(jià)錢減去兩支鋼筆的價(jià)錢，即式子要表示的是一個(gè)文具盒比兩支鋼筆多多少錢？【詳解】由分析可得：a＋b表示一個(gè)文具盒和一支鋼筆一共多少錢；a－2b表示一個(gè)文具盒比兩支鋼筆多多少錢?！军c(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，將未知數(shù)替換為具體的數(shù)更容易理解。14．60【分析】對于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜＝2×2×5；b＝2×3×5；a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；a和b的最小公倍數(shù)是2×2×5×3＝60【點(diǎn)睛】熟練掌握兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵。15．24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁?！军c(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．50【分析】繩子的長度÷圈數(shù)＝樹干橫截面的周長，截面的直徑＝周長÷π，據(jù)此解答。【詳解】7.85米＝785厘米785÷5÷3.14＝157÷3.14＝50（厘米）這棵樹樹干橫截面的直解析：50【分析】繩子的長度÷圈數(shù)＝樹干橫截面的周長，截面的直徑＝周長÷π，據(jù)此解答?！驹斀狻?.85米＝785厘米785÷5÷3.14＝157÷3.14＝50（厘米）這棵樹樹干橫截面的直徑大約是50厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的周長的相關(guān)應(yīng)用，明確圓的周長C＝πd，并能靈活運(yùn)用。17．24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因數(shù)，先把48和72進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×372＝解析：24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因數(shù)，先把48和72進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可。【詳解】48＝2×2×2×2×372＝2×2×2×3×3所以48和72的最大公因數(shù)是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答。18．8x－5x＝3.481.16【分析】由題意得：x表示每支筆的價(jià)錢，小麗買8支筆的價(jià)錢－小明買5支筆的價(jià)錢＝3.48，據(jù)此列出方程，解方程，即可求出每支筆的價(jià)錢?！驹斀狻?x－解析：8x－5x＝3.481.16【分析】由題意得：x表示每支筆的價(jià)錢，小麗買8支筆的價(jià)錢－小明買5支筆的價(jià)錢＝3.48，據(jù)此列出方程，解方程，即可求出每支筆的價(jià)錢?！驹斀狻?x－5x＝3.483x＝3.48x＝3.48÷3x＝1.16列方程為：8x－5x＝3.48，每支筆1.16元?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決實(shí)際問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系。19．30【分析】分析可知，糖果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，找到2、3、5的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×5＝30（塊）【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最解析：30【分析】分析可知，糖果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，找到2、3、5的最小公倍數(shù)即可。【詳解】2×3×5＝30（塊）【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。20．478.5【分析】由“半徑為5厘米的圓沿半徑分成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形”，得出長方形的周長是圓的周長再加上圓的直徑。根據(jù)題意得出圓的面積就是長方形的面積，由此根據(jù)圓的面解析：478.5【分析】由“半徑為5厘米的圓沿半徑分成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形”，得出長方形的周長是圓的周長再加上圓的直徑。根據(jù)題意得出圓的面積就是長方形的面積，由此根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，列式解答即可?！驹斀狻?.14×5×2＋5×2＝31.4＋10＝41.4（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。21．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略22．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號(hào)，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個(gè)和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號(hào)，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個(gè)和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝223．x＝；x＝12.5；x＝0.2【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去即可解答；（2）先化簡方程左邊得2.4x，再把方程兩邊同時(shí)除以2.4即可解出方程；（3）先把方程兩邊同時(shí)加上，再同解析：x＝；x＝12.5；x＝0.2【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去即可解答；（2）先化簡方程左邊得2.4x，再把方程兩邊同時(shí)除以2.4即可解出方程；（3）先把方程兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)除以5即可?！驹斀狻拷猓簒＝x＝5.6x－3.2x＝30解：2.4x＝30x＝30÷2.4x＝12.5解：5x＝5x＝1x＝0.224．【分析】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，1－（第一天看了全書的幾分之幾＋第二天看了全書的幾分之幾）＝還剩全書的幾分之幾。【詳解】答：還剩全書的沒看?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分解析：【分析】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，1－（第一天看了全書的幾分之幾＋第二天看了全書的幾分之幾）＝還剩全書的幾分之幾。【詳解】答：還剩全書的沒看?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。25．原來甲袋面粉的質(zhì)量為72千克，乙袋面粉的質(zhì)量為60千克?！痉治觥吭O(shè)乙袋面粉的重量是kg，甲袋面粉的重量是kg，根據(jù)等量關(guān)系式甲袋中拿出15kg面粉給乙袋，兩袋面粉一樣重。【詳解】解：設(shè)乙袋面解析：原來甲袋面粉的質(zhì)量為72千克，乙袋面粉的質(zhì)量為60千克?！痉治觥吭O(shè)乙袋面粉的重量是kg，甲袋面粉的重量是kg，根據(jù)等量關(guān)系式甲袋中拿出15kg面粉給乙袋，兩袋面粉一樣重?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙袋面粉千克，則甲袋面粉為千克，列方程為：甲袋面粉為：答：原來甲袋面粉的質(zhì)量為72千克，乙袋面粉的質(zhì)量為60千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解決問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程。26．（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分別排隊(duì)，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；（2）求這支代表隊(duì)要排幾行解析：（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分別排隊(duì)，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；（2）求這支代表隊(duì)要排幾行，用男、女生總?cè)藬?shù)除以每行的人數(shù)即可?！驹斀狻浚?）48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×3所以48和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12，即每行最多有12人；答：每行最多排12人。（2）（48＋36）÷12＝84÷12＝7（行）答：按這種排法，這支代表隊(duì)要排7行?！军c(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是理解：每行的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多有多少人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)。27．110元【分析】等量關(guān)系式：每張團(tuán)體票的錢數(shù)×2－100元＝每張個(gè)人票的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每張團(tuán)體票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2解析：110元【分析】等量關(guān)系式：每張團(tuán)體票的錢數(shù)×2－100元＝每張個(gè)人票的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每張團(tuán)體票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2x＝110答：每張團(tuán)體票要110元?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。28．5千米【分析】用930÷6求出兩車的速度和，再減去甲車的速度即可?！驹斀狻?30÷6－80.5＝155－80.