人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：（

）A．a(chǎn) B． C． D．2、已知，當(dāng)時，則的值是（

）A． B． C． D．3、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4、若，則的值為（

）A．3 B．6 C．9 D．125、a12可以寫成（）A．a(chǎn)6+a6 B．a(chǎn)2?a6 C．a(chǎn)6?a6 D．a(chǎn)12÷a第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1＝2”的結(jié)論．設(shè)a、b為正數(shù)，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家經(jīng)過認(rèn)真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步是_____（填入編號），造成錯誤的原因是_____．2、若，，則_____．3、因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．4、已知，，則______，______．5、已知，，，則的值為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、因式分解：．2、計算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．3、已知的展開式中不含項，且一次項的系數(shù)為14，求常數(shù)的值.4、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．解：設(shè)另一個因式為，得則∴解得：，∴另一個因式為，的值為問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．5、下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題．解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步＝2xy＋4x＋1第三步（1）小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是．（2）寫出此題正確的化簡過程．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算．【詳解】解：，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．2、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃危鳛榻鉀Q問題的突破口．3、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9．故選C5、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)6+a6=2a6，故本選項不合題意；B．a(chǎn)2?a6=a8，故本選項不合題意；C．a(chǎn)6?a6=a12，故本選項符合題意；D．a(chǎn)12÷a=a11，故本選項不合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、

④

等式兩邊除以零，無意義．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案【詳解】解：由a＝b，得a﹣b＝0．第④步中兩邊都除以（a﹣b）無意義．故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變．2、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再開方即可求出．【詳解】解：，，，∵，，，，，故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，等式的靈活變形是本題的關(guān)鍵．3、（x+2）（x﹣1）【解析】【分析】通過提取公因式（x+2）進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（x+2）x﹣x﹣2=（x+2）x-(x+2)=（x+2）（x﹣1），故答案為（x+2）（x﹣1）．【考點(diǎn)】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．4、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將原式進(jìn)行因式分解，然后再將，，，代入計算即可.【詳解】由題意得：，∵，，，∴原式．故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題1、【解析】【分析】原式第一、三項結(jié)合，二、四項結(jié)合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式====．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解：分組分解法：對于多于三項以上的多項式的因式分解，先進(jìn)行適當(dāng)分組，再把每組因式分解，然后利用提公因式法或公式法進(jìn)行分解．2、【解析】【分析】先計算乘法，再合并同類項，即可求解．【詳解】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、，【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運(yùn)算法則展開化簡，依題意，項的系數(shù)為0，一次項系數(shù)為14，列方程組求解即可【詳解】依題意，得：解得：∴，【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和多項式的定義，涉及的知識有：多項式乘以多項式，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則以及依據(jù)題意得到方程組是解本題的關(guān)鍵．4、另一個因式為，的值為5．【解析】【分析】設(shè)另一個因式是，則，根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等即可求得和的值．【詳解】解：設(shè)另一個因式為，得則∴解得：，．故另一個因式為，的值為5．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的意義，正確理解因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算是關(guān)鍵．5、（1