湖北省廣水市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3），B（3，1），若當x=1時，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．52、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．3、某班有人，分組活動，若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人，根據(jù)題意下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．4、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．05、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（

）．A． B． C． D．6、已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（

）A．±2 B． C．2 D．47、為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設有張桌子，有條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．8、若直線y=2x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、請你寫出一個圖象過點(2，0)，且y隨x增大而減小的一次函數(shù)的解析式__________．2、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，則兩個數(shù)●和★的值為__________．3、已知一次函數(shù)（）經(jīng)過，兩點，則它的圖象不經(jīng)過第______象限．4、若關(guān)于，的二元一次方程組，則__．5、用加減消元法解方程組時，把，得____________．6、已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），則方程組的解是_________．7、已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．2、某工地因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺?時）挖掘土石方量（單位：m3/臺?時）甲型機10060乙型機12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案．3、接種疫苗是預防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬人員接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種．甲地經(jīng)過a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問題(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接種工作．(2)試寫出乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)解析式______．(3)當甲地放緩接種速度后，每天可接種_______萬人．4、我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？請解答．5、一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進水，下表記錄了2小時內(nèi)5個時刻的水位高度，其中x表示進水用時（單位：小時），y表示水位高度（單位：米）．x00.511.52y11.522.53為了描述水池水位高度與進水用時的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：（），y=ax2+bx+c（），（）．(1)在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，再選出最符合實際的函數(shù)模型，求出相應的函數(shù)表達式，并畫出這個函數(shù)的圖像．(2)當水位高度達到5米時，求進水用時x．6、某模具廠引進一種新機器，這種機器同一時間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8小時，每月工作25天．若一天用3小時生產(chǎn)A型零件、5小時生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)34個；若一天用5小時生產(chǎn)A型零件、3小時生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個．(1)每小時可單獨加工A型零件、B型零件各多少個？(2)按市場統(tǒng)計，一個A型零件的利潤是150元，一個B型零件的利潤是100元，設該模具廠每月安排x（小時）生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．7、如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可求出當x=1時y的值．【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+7．當x=1時，y=-2×1+7=5．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，并且最高項的次數(shù)是1的整式方程，由此進行判斷．【詳解】A選項：只有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項：最高項的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項：，是三元一次方程；D選項：化簡后2有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點】考查了三元一次方程的定義，判斷一個方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點：①方程中含有三個未知數(shù)，與對應；②方程中所含三個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，與“一次”對應；③等號兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個方程是不是三元次方程，先要對這個方程進行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.3、C【解析】【分析】根據(jù)“若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意得：，故選：C．【考點】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的概念，把代入方程組中即可求出m、n的值，進一步即得答案.【詳解】解：把代入得：，解得：，∴，故選D．【考點】本題考查的二元一次方程組的解及其解法，熟練掌握二元一次方程組的解的概念是求解的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【考點】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．6、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】∵是二元一次方程組的解，∴，解得∴即的算術(shù)平方根為2故選C．【考點】此題考查了解二元一次方程組，以及算術(shù)平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個可列方程x+y=12，根據(jù)桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條可列方程4x+3y=40，組成方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組，故選：B．【考點】本題考查實際問題抽出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．8、D【解析】【分析】由題意可列方程組，求出交點坐標，由交點在第四象限可求k的取值范圍．【詳解】設交點坐標為（x，y），根據(jù)題意可得：，解得：，∴交點坐標（1-k，1-2k）∵交點在第四象限，∴，∴＜k＜1，故選D．【考點】本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟練掌握兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．二、填空題1、y=-x+2【解析】【分析】將點（2，0）代入一次函數(shù)解析式為y=kx+b，得到2k+b=0，又因為y隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，確定出滿足題意的一次函數(shù)解析式,本題答案不唯一.【詳解】解：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將x=2，y=0代入得：2k+b=0，又此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，若k=-1，可得出b=2，則一次函數(shù)為y=-x+2．故答案為y=-x+2．【考點】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。送獗绢}的答案不唯一，只要滿足k為負數(shù)，且2k+b=0是解題關(guān)鍵．2、和【解析】【分析】把x=5代入方程組中第二個方程求出y的值，即為“★”表示的數(shù)，再將x與y的值代入第一個方程求出“●”表示的數(shù)即可．【詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=﹣2，把x=5，y=-2代入得：2x+y=10-2=8，則“●”“★”表示的數(shù)分別為8，﹣2．故答案為：8，﹣2．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．3、二【解析】【分析】根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由，，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限．【詳解】解：將（-1，-3），（2，3）代入得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為．又∵，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限．故答案為：二．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)給定點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】利用加減法表示出，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：，①②，得，，，．答案：．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、【解析】【分析】利用整式的加減計算法則進行求解即可．【詳解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案為：．【考點】本題主要考查了加減消元法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．6、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標即可確定以兩個一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），∴聯(lián)立y=3x-1與y=kx的方程組的解為：，即的解為：，故答案為：．【考點】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點坐標與二元一次方程組的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【考點】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應未知數(shù)的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟．三、解答題1、(1)﹣4≤y＜6；（2）點P的坐標為（2，﹣2）.【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．【詳解】設解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴這個函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜6．（2）∵點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴點P的坐標為（2，﹣2）．【考點】考點：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)2、（1）甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機【解析】【分析】（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺，根據(jù)題意建立二元一次方程組即可求解；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解，然后分別計算支付租金，選擇符合要求的租金方案．【詳解】（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺．依題意得：，解得：．答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機．依題意得：60m+80n＝540，化簡得：3m+4n＝27．∴m＝9﹣n取正整數(shù)解有：或．當m＝5，n＝3時，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限額；當m＝1，n＝6時，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機．【考點】本題考查二元一次方程的實際應用，根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、(1)20(2)(3)【解析】【分析】（1）看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，時間差即為提前天數(shù)．（2）乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)成正比，且過點（80，40），用待定系數(shù)法求解即可；（3）先根據(jù)BC與相同，求得BC的解析式，確定a值，再確定CD的解析式即可．(1)看圖像，乙地用80天完成，甲地用100天，∴提前100-80=20（天），故答案為：20．(2)∵乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)成正比，∴設=mx，∵函數(shù)經(jīng)過點（80，40），∴40=80m，解得m=，∴=x，故答案為：=x．(3)∵=x，∴=x+b，∵B（0，5），∴b=5，∴=x+5，∴25=a+5，∴a=40，∴C（40，25），D（100，40），∴設=kx+n，∴，解得，∴設=0.25x+15，故答案為：0.25．【考點】本題考查了正比例函數(shù)，一次函數(shù)解析式的確定，正確獲取圖像信息，靈活用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、1個大桶可以盛酒斛，1個小桶可以盛酒斛．【解析】【分析】直接利用5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，分別得出等式組成方程組求出答案．【詳解】解：設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，則，解得：，答：1個大桶可以盛酒斛，1個小桶可以盛酒斛．【考點】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、(1)y＝x＋1（0≤x≤5），圖見解析(2)4小時【解析】【分析】（1）觀察表格數(shù)據(jù)，的增長量是固定的，故符合一次函數(shù)模型，建立模型待定系數(shù)法求解析式，畫出函數(shù)圖像即可求解；（2）根據(jù)，代入解析式求得的值即可求解．(1)（1）選擇y＝kx＋b，將（0，1），（1，2）代入，得解得∴y＝x＋1（0≤x≤5）．(2)當y＝5時，x＋1＝5，∴x＝4．答：當水位高度達到5米時，進水用時x為4小時．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，畫一次函數(shù)圖像，求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意建立模型是解題的關(guān)鍵．6、(1)A型零件3個，B型零件5個(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）設每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可，（2）根據(jù)這種機器每天只能工作8小時，每月工作25天，設該模具廠每月安排x（小時）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時生產(chǎn)B零件，列出一次函數(shù)解析式．(1)設每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據(jù)題意得：，解得；，答：每小時可單獨加工A型零件3個，B型零件5個；(2)∵這種機器每天只能工作8小