河南省長葛市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（

）A．我 B．中 C．國 D．夢2、經(jīng)過折疊可以得到四棱柱的是（

）A． B． C． D．3、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．4、如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A． B． C． D．5、把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱6、北京冬奧會的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國是一個社會和諧，人們生活富裕的國家．如圖是正方體的展開圖，每個面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對面是（

）A．奧 B．會 C．吉 D．祥7、下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．8、下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留）．2、觀察下列由長為1，的小正方體擺成的圖形，如圖①所示共有1.個小立方體，其中1個看得見，0個看不見：如圖②所示：共有8.個小立方體，其中7個看得見，1個看不見：如圖③所示：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（1）第④個圖中，看不見的小立方體有_________個：（2）第n個圖中，看不見的小立方體有____________個．3、用一個邊長為4cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個正方形，則此正方形邊長為_______cm.4、如圖，是一個正方體的表面展開圖，若正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_____．5、一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．6、將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，“愛”的對面的漢字是_____．7、若棱柱的底面是一個八邊形，則這個棱柱一共有________個側(cè)面．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、哥哥花瓶的表面可以看作由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連．2、觀察圖中所示的八個幾何體．（1）依次寫出這八個幾何體的名稱：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；（2）若幾何體按是否包含曲面分類：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序號即可）（3）分別寫出幾何體⑥和⑧的兩個相同點和兩個不同點．3、如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．

4、小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．（3）小明說：已知這個長方體紙盒高為20cm，底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．5、如圖，是一個正方體紙盒的兩個表面展開圖，請把-4，3，9，6，-1，2分別填入六個面中，使得折成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和與-5互為相反數(shù)．6、如圖所示的圖形是一個棱柱，請問:（1）這個棱柱由幾個面圍成？各面的交線有幾條？它們是直的還是曲的？（2）這個棱柱的底面和側(cè)面各是什么形狀？（3）該棱柱有幾個頂點？7、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據(jù)正方體側(cè)面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選：D．【考點】考點：正方體的展開圖2、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、折疊后兩個底面重合到了一個面上，不能得到四棱柱，故該項不符合題意；B、可以得到四棱柱，故該項符合題意；C、折疊后缺少一個底面，不能折成四棱柱，故該項不符合題意；D、折疊后兩個底面重合，不能構(gòu)成四棱柱，故該項不符合題意；故選：B．【考點】此題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及展開圖的各種情形．3、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．4、B【解析】【詳解】解：圓柱從上邊看是一個圓，從正面看是一個正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，故選B．考點：簡單幾何體的三視圖．5、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選A．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握各立體圖形的展開圖的特點是解決此類問題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征知：“冬”對面為“祥”，“奧”對面為“吉”，“會”對面為“物”，故選：D．【考點】本題考查正方體相對面上的漢字判斷，掌握正方體展開圖的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項不正確，不符合題意；故選B．【考點】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個三角形組成．8、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．【考點】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)揮空間想象是解題關(guān)鍵．二、填空題1、24πcm2【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側(cè)面積．【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2cm，高是6cm，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，且底面周長為：2π×2=4π(cm)，∴這個圓柱的側(cè)面積是4π×6=24π(cm2)．故答案為：24πcm2．【考點】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．2、

27

【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可以得第④個圖中，看不見的小立方體有27個．（2）由題意可知，共有小立方體個數(shù)為序號數(shù)×序號數(shù)×序號數(shù)，看不見的小正方體的個數(shù)=（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1），看得見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看不見的小正方體的個數(shù)．【詳解】解：∵當?shù)?個圖中，1=1，0=（1-1）3=03；當?shù)?個圖中，8=23，1=13=（2-1）3；當?shù)?個圖中，27=33，8=（3-1）3=23；當?shù)?個圖中，64=43，27=（4-1）3=33；當?shù)?個圖中，125=53，64=（5-1）3=43；∴當?shù)趎個圖中，看不見的小立方體的個數(shù)為（n-1）3個．故答案為：（1）27；（2）（n-1）3．【考點】本題考查的是立體圖形，分別根據(jù)排成的立方體的高為1個立方體、2個立方體、3個立方體、4個立方體時看見的正方體與看不見的正方體的個數(shù)，找出規(guī)律即可進行解答．3、1【解析】【詳解】試題分析：解：由題意可得，四棱柱的側(cè)面應該是由四個寬度相等的矩形組成，即矩形的寬為4÷4＝1cm，則此正方形邊長為1cm．點睛：理解柱體展開圖中底面周長與底邊長的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵.本題考查立體圖形的認識.4、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開圖的相對面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了正方體的展開圖，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的相對面進行解題．5、-12【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計算即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“-1”是相對面，“-2”與“b”是相對面，“3”與“a”是相對面，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-12．故答案為：-12．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、家【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”字對面的字是“麗”，“愛”字對面的字是“家”，“美”字對面的字是“鄉(xiāng)”．故答案為：家．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個數(shù)相等，∴這個棱柱一共有8個側(cè)面，故答案為：8【考點】此題考查了認識立體圖形，了解這些立體圖形的特點是解題關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)“面動成體”的原理，結(jié)合圖形特征進行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【考點】本題主要考查的是點、線、面、體、認識幾何體，根據(jù)平面圖形的特點，判斷出旋轉(zhuǎn)后的結(jié)合體的形狀是解題的關(guān)鍵．2、（1）①圓柱；②圓錐；③長方體；④正方體；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同點：①每個側(cè)面都是平的；②每個圖形的上下兩個底面完全相同；不同點：①兩個圖形的面數(shù)不同；②底面的邊數(shù)不同．【解析】【分析】（1）根據(jù)柱體、錐體、球體的定義依次解題；（2）根據(jù)幾何體的分類解題；（3）根據(jù)幾何體的特點解題．【詳解】解：（1）①圓柱；②圓錐；③長方體；④正方體；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同點：①每個側(cè)面都是平的；②每個圖形的上下兩個底面完全相同；不同點：①兩個圖形的面數(shù)不同；②底面的邊數(shù)不同．【考點】本題考查柱體、錐體、球體等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【考點】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．4、（1）8；（2）見解析；（3）200000立方厘米【解析】【分析】1）根據(jù)長方體總共有12條棱，有4條棱未剪開，即可得出剪開的棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長方體的展開圖的情況可知有4種情況；（3）設(shè)底面邊長為acm，根據(jù)棱長的和是880cm，列出方程可求出底面邊長，進而得到長方體紙盒的體積．【詳解】解：（1）由圖可得，小明共剪了8條棱，故答案為：8．（2）如圖，粘貼的位置有四種情況如下：（3）∵長方體紙盒的底面是一個正方形，∴可設(shè)底面邊長acm，∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm，長方體紙盒高為20cm，∴4×20+8a＝880，解得a＝100，∴這個長方體紙盒的體積為：20×100×100＝200000立方厘米．【考點】本題主要考查了幾何展開圖，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．5、答案見解析【解析】【分析】根據(jù)相反