冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學校招聘教師對應聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率2、一次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．3、如圖，在平面直角坐標系中．△MNP繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△M1N1P1，若M（1，﹣2）．則點M1的坐標為（）A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）4、如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點落在∠BAC內(nèi)部．若，且，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°5、下列各點在函數(shù)y＝﹣3x+2圖象上的是（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣，1）6、點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點P的坐標為（）A．(﹣6，2) B．(﹣2，﹣6) C．(﹣2，6) D．(2，﹣6)7、已知點在x軸上，點在y軸上，則點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形ABCD的邊長為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點…以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長為_____．2、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，AC為對角線，將△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，使點D的對應點E落在邊AB上，若點C的對應點F落在邊CB的延長線上，則∠EFB的度數(shù)為___．3、一次函數(shù)y＝﹣2x+7的圖象不經(jīng)過第_____象限．4、若一個正多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)相等，則此正多邊形對稱軸條數(shù)為______．5、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分別是AD、BC上的點，且EF經(jīng)過AC中點O，G，H是對角線AC上的點．下列判斷正確的有______．①在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；②在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；③在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；④當AG=時，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形．6、如圖，在中，∠ACB＝90°，DEBC，DE＝AC，若AC＝2，AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四個結(jié)論：①四邊形ACED是平行四邊形；②∠ABE＝；③AB＝；④點F是AD中點，點G、H分別是線段BC、AB上的動點，則FG＋GH的最小值為．正確的是_____．（填序號）7、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．8、“”是一款數(shù)學應用軟件，用“”繪制的函數(shù)和的圖像如圖所示．若，分別為方程和的一個解，則根據(jù)圖像可知____．（填“”、“”或“”）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點，求證：DC＝CF．2、經(jīng)開區(qū)某中學計劃舉行一次知識競賽，并對獲獎的同學給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元．(1)求甲、乙兩種獎品的單價；(2)根據(jù)頒獎計劃，該中學需甲、乙兩種獎品共60件，且甲種獎品不少于乙種獎品的一半，應如何購買才能使總費用最少？并求出最少費用．3、某校計劃為在校運會上表現(xiàn)突出的12名志愿者每人頒發(fā)一件紀念品，李老師前往購買鋼筆和筆記本作為紀念品，如果買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；如果買8支鋼筆和4本筆記本，需220元．(1)求鋼筆和筆記本的單價；(2)售貨員提示：當購買的鋼筆超過6支時，所有的鋼筆打9折．設購買紀念品的總費用為w元，其中鋼筆的支數(shù)為a．①當時，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②李老師購買紀念品一共花了210元錢，他可能購買了多少支鋼筆？4、如圖，在平面直角坐標系中有，兩點，坐標分別為，，已知點的坐標為(1)確定平面直角坐標系，并畫出；(2)請畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并直接寫出的面積；(3)若軸上存在一點，使的值最小．請畫圖確定點的位置，并直接寫出的最小值．5、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進行銷售．根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預計加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的銷售件數(shù)和所賣金額統(tǒng)計如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元．(2)根據(jù)（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤為w元．問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？6、已知：線段m．求作：矩形ABCD，使矩形寬AB＝m，對角線AC＝m．7、在一定彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長．現(xiàn)測得一彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：（已知在彈性限度內(nèi)該彈簧懸掛物體后的最大長度為21cm．）所掛物體質(zhì)量x/kg0123456彈簧長度y/cm1212.51313.51414.515(1)有下列說法：①x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)；②所掛物體質(zhì)量為6kg時，彈簧伸長了3cm；③彈簧不掛重物時的長度為6cm；④物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm．上述說法中錯誤的是（填序號）(2)請寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍．(3)預測當所掛物體質(zhì)量為10kg時，彈簧長度是多少？(4)當彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質(zhì)量．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C．學校招聘教師對應聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點”是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】由知直線必過，據(jù)此求解可得．【詳解】解：，當時，，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：①當，時，圖象過一、二、三象限；②當，時，圖象過一、三、四象限；③當，時，圖象過一、二、四象限；④當，時，圖象過二、三、四象限．3、C【解析】【分析】連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，證明△OAM1≌△MBO，得到OA=BM=1，AM1=OB=2，從而可得M1坐標．【詳解】解：如圖，連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，由旋轉(zhuǎn)可知：∠MOM1=90°，OM=OM1，則∠AOM1+∠BOM=90°，又∠AOM1+∠AM1O=90°，∴∠AM1O=∠BOM，又∵∠OAM1=∠OBM=90°，OM=OM1，∴△OAM1≌△MBO（AAS），∴OA=BM=1，AM1=OB=2，∴M1（2，1），故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形—旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到全等三角形的條件．4、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差倍分得到，整理得，最后根據(jù)解題．【詳解】解：折疊，是矩形故選：C．【點睛】本題考查角的計算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴A不符合題意，∵，∴B符合題意，∵，∴C不符合題意，∵，∴D不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）到x軸的距離為｜y｜，到y(tǒng)軸的距離｜x｜解答即可．【詳解】解：設點P坐標為（x，y），∵點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵點P在第二象限內(nèi)，∴y=6，x=－2，∴點P坐標為（－2，6），故選：C．【點睛】本題考查點到坐標軸的距離、點所在的象限，熟知點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合坐標軸上點的坐標的特點，可得m、n的值，進而可以判斷點所在的象限．【詳解】解：∵點A(?3,2m?4)在∴，解得：，∵點在y軸上，∴解得：，∴點的坐標為，即在第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特點，并能根據(jù)點的坐標，判斷其所在的象限，理解坐標軸上點的特點是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度，然后結(jié)合三角形中位線定理求得正方形的邊長，從而探索數(shù)字變化的規(guī)律，進而求解．【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在Rt△ACD中，AC==2∵A，B，C，D是正方形各邊的中點，∴正方形的邊長為2=在Rt△中==2∵是正方形各邊中點∴正方形的邊長為2=以此類推則正方形的邊長為故答案為：【點睛】本題考查勾股定理，正方形性質(zhì)，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、20°##20度【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形ABCD性質(zhì)求出∠DAB=180°-∠D=80°，根據(jù)△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，得出AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，利用等腰三角形性質(zhì)求出∠AFC=∠ACF=，根據(jù)平行線性質(zhì)∠DAC=∠ACF=50°，利用三角形內(nèi)角和求出∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°即可．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，∴∠DAB=180°-∠D=80°，∵△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，∴AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，∴∠FAC=∠FAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC=∠BAD=80°∴∠AFC=∠ACF=∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF=50°，∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°，∴∠AFE=∠ACD=30°，∴∠EFB=∠AFC-∠AFE=50°-30°=20°，故答案為20°．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和，掌握平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．3、三【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+7判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．4、4【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，求得多邊形的邊，再利用正多邊形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意（n-2）?180°=360°，解得n=4．所以正多邊形為正方形，所以這個正多邊形有4條對稱軸，故答案為：4．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，解一元一次方程，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°，也考查的正多邊形的對稱軸的條數(shù)．5、①②④6、①③④【解析】【分析】證明，結(jié)合DE＝AC，可判定結(jié)論①；假設∠ABE＝，在中，根據(jù)勾股定理得到，則假設不成立，可判斷結(jié)論②；在中和中，利用勾股定理可求出AB的值，即可判斷結(jié)論③；作點F關(guān)于BC對稱的點F’，作于點H，與BC相交于點G，則，，根據(jù)“直線外一點到直線的距離，垂線段最短”可知，此時FG＋GH有最小值．通過勾股定理分別求得FG、GH的值，相加即可判斷結(jié)論④．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，DEBC，∴∠CDE＝∠ACB＝90°，∴又∵DE＝AC，∴四邊形ACED是平行四邊形；故結(jié)論①正確．∵AD＝DB＝4，∠ADC＝30°，∴∠ABC＝∠DAB＝，假設∠ABE＝，則，∴在中，，∴，∴假設不成立；故結(jié)論②錯誤．在中，，，∴，∴∴在中，，，∴，即AB＝；故結(jié)論③正確．如圖所示，作點F關(guān)于BC對稱的點F’，作于點H，與BC相交于點G，則，，根據(jù)“直線外一點到直線的距離，垂線段最短”可知，此時FG＋GH有最小值．連接AG，與BC相交于點M，∵，∠ABC＝，∴，∴，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴，∴，∴又∵點F是AD中點，點F與點F’關(guān)于BC對稱，AD＝4，∴，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，，∴，又∵∠DAB＝，∴，∴在中，，∵點F是AD中點，點F與點F’關(guān)于BC對稱，,∴，,∴，∵，∴，∴在中，，∴，即FG＋GH的最小值為；故結(jié)論④正確．故答案為：①③④．【點睛】本題考查勾股定理的應用．其中涉及平行線的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，“一定兩動”求線段最小值等問題．綜合性較強．7、x≠【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：3x?4≠0，解得：x≠，故答案為：x≠．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．8、＜【解析】【分析】根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象交點的橫坐標，結(jié)合圖象得出結(jié)論．【詳解】解：∵方程-x2（x-4）=-1的解為函數(shù)圖象與直線y=-1的交點的橫坐標，-x+4=-1的一個解為一次函數(shù)y=-x+4與直線y=-1交點的橫坐標，如圖所示：由圖象可知：a＜b．故答案為：＜．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與方程的解之間的關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，把方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象之間的關(guān)系．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE＝∠CFE，根據(jù)中點的定義可得EB＝EC，利用AAS可證明△ABE≌△FCE，可得AB＝CF，進而可得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠CFE；∵E為BC中點，∴EB＝EC，在△ABE與△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF，∴DC＝CF．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．2、(1)甲種獎品的單價為20元/件，乙種獎品的單價為10元/件；(2)當學習購買20件甲種獎品、40件乙種獎品時，總費用最少，最少費用是800元．【解析】【分析】（1）設甲種獎品的單價為x元/件，乙種獎品的單價為y元/件，根據(jù)“購買1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，購買2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品（60-m）件，設購買兩種獎品的總費用為w，由甲種獎品的數(shù)量不少于乙種獎品數(shù)量的一半，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范圍，再由總價=單價×數(shù)量，可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．(1)設甲種獎品的單價為x元/件，乙種獎品的單價為y元/件，依題意，得：x+2y=402x+3y=70解得x=20y=10答：甲種獎品的單價為20元/件，乙種獎品的單價為10元/件．(2)設購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品（60-m）件，設購買兩種獎品的總費用為w元，∵甲種獎品的數(shù)量不少于乙種獎品數(shù)量的一半，∴m≥（60-m），∴m≥20．依題意，得：w=20m+10（60-m）=10m+600，∵10＞0，∴w隨m值的增大而增大，∴當學校購買20件甲種獎品、40件乙種獎品時，總費用最少，最少費用是800元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系式．3、(1)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)①；②6支或10支【解析】【分析】（1）設鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，再根據(jù)買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；買8支鋼筆和4本筆記本，需220元，列方程組，再解方程組即可；（2）①當時，由總費用等于購買鋼筆與筆記本的費用之和可列函數(shù)關(guān)系式，②分兩種情況列方程，當或再解方程可得答案.(1)解：設鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，則解得：答：鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)解：①當時，w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：所以w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為②當時，則解得：當時，解得：所以李老師購買紀念品一共花了210元錢，他可能購買了6支或支鋼筆.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用，掌握“確定相等關(guān)系列二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系式”是解本題的關(guān)鍵.4、(1)圖見解析；(2)圖見解析，的面積為6；(3)點M的位置見解析，的最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點的坐標確定平面直角坐標系，再描出點C的坐標，然后順次連接A、B、C三點即可畫出△ABC；（2）根據(jù)坐標與圖形變換-軸對稱即可畫出，根據(jù)對稱性質(zhì)求解△ABC的面積即可；（3）連接AB1交x軸于M，根據(jù)兩點之間線段最短知，此時的點M使得的值最小，最小值為AB1的長，利用點A、B坐標求解AB1即可．(1)解，如圖，平面直角坐標系和△ABC即為所求：(2)解：如圖，即為所求：由圖知：=S△ABC==6；(3)解：如圖，連接AB1交x軸于M，根據(jù)兩點之間線段最短知，此時的點M使得的值最小，即點M即為所求，最小值為AB1的長，∵A（2，3）、B1（6，－1），∴AB1==，∴的最小值為．【點睛】本題考查平面直角坐標系、作圖-軸對稱變換、坐標與圖形、軸對稱-最短路線問題、三角形的面積公式，正確作出圖形是解答的關(guān)鍵．5、(1)普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【解析】【分析】（1）設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，根據(jù)題意可得利潤的函數(shù)關(guān)系式w=?5a+80000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當a=1000時，所獲總利潤w最多，代入求解即可得．(1)解：設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，由題意得：2x+3y=3504x+y=300解得x=55y=80答：普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)解：加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，由題意得：w=55?40∵?5<0，1000≤a≤3000，∴當a=1000時，所獲總利潤w最多，w=?5×1000+80000=75000，∴4000?a=3000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【點睛】題目主要考查二元一次方程組的應用及一次函數(shù)的最