重慶市大學(xué)城第一中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實(shí)驗(yàn)測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒2、在進(jìn)行路程s、速度v和時(shí)間t的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量3、某居民小區(qū)電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時(shí)，收取的電費(fèi)y（元）和所用電量x（千瓦時(shí)）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量4、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價(jià) C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量5、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場次 B．售票量 C．票價(jià) D．售票收入6、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量C．單價(jià) D．金額和單價(jià)7、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是()①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時(shí)間 D．駱駝9、下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中，有關(guān)常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量10、李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運(yùn)動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)________米.2、當(dāng)圓的半徑由小變大時(shí)，它的面積也越來越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個(gè)變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.3、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個(gè)座位；第n排有________個(gè)座位4、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為

___．5、小明早上步行去車站，然后坐車去學(xué)校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學(xué)校的距離隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象是_____．（填序號）6、一個(gè)水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將為________m．7、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應(yīng)關(guān)系為，則其中變量是________，常量是________.8、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關(guān)系式為_____________.9、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______10、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、根據(jù)下圖回答問題：(1)上圖表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？(2)從圖象中觀察，哪一年的居民的消費(fèi)價(jià)格最低？哪一年居民的消費(fèi)價(jià)格最高？相差多少？(3)哪些年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與1989年的相當(dāng)？(4)圖中A點(diǎn)表示什么？(5)你能夠大致地描述1986—2000年價(jià)格指數(shù)的變化情況嗎？試試看．2、下表是某城市2012年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男學(xué)生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問題：（1）該市14歲男學(xué)生的平均身高是多少？（2）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？3、已知函數(shù)y＝y(tǒng)1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥，且當(dāng)x＝1或x＝4時(shí)，y的值均為．請對該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：(1)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：．(2)函數(shù)圖象探究：①根據(jù)解析式，補(bǔ)全下表：x123468…y…②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象.(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：①當(dāng)x＝，，8時(shí)，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為：；(用“＜”或“＝”表示)②若直線y＝k與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是，此時(shí)，x的取值范圍是．4、嘉淇同學(xué)為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)．在同等情況下，把稍高于室溫（25.5℃）的水放入涼壺中，每隔一小時(shí)同時(shí)測出涼壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：剛倒入時(shí)1234567泥茶壺34272523.523.022.522.522.5塑料壺34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點(diǎn)．5、如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑rcm由小到大變化時(shí)，圓柱的體積Vcm（1）在這個(gè)變化中，自變量是______，因變量是______；（2）寫出體積V與半徑r的關(guān)系式；（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，通過計(jì)算說明圓柱的體積增加了多少cm6、甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時(shí)間為多少分鐘？（3）甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時(shí)多少千米？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個(gè)變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.3、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個(gè)量會隨一個(gè)（或幾個(gè)）變動的量的變動而變動，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯(cuò)誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯(cuò)誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.4、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【分析】根據(jù)表格可知，場次、售票量、售票收入中，不變的量是票價(jià)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價(jià)是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價(jià)，則常量是票價(jià)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：A、金額是隨著數(shù)量的變化而變化，是變量，不符合題意；B、數(shù)量會根據(jù)李師傅加油多少而改變，是變量，不符合題意；C、單價(jià)是不變的量，是常量，符合題意；D、金額是變量，單價(jià)是常量，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量即：常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【詳解】解：變量有：②行駛時(shí)間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．8、B【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，∴自變量是時(shí)間，因變量是體溫，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量和變量，關(guān)鍵是掌握變量和常量的定義．10、B【詳解】由實(shí)際問題抽象出函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米”，結(jié)合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因?yàn)椴藞@的一邊是足夠長的墻，所以0<x<24．故選B．二、填空題1、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時(shí)，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時(shí)，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個(gè)人距離發(fā)令點(diǎn)68.6米；故答案為：增大；68.6.【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計(jì)算距離是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個(gè)量進(jìn)行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時(shí)，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.3、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個(gè)，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個(gè)座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個(gè)座位．故答案為：65，3n+47.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．4、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應(yīng)數(shù)據(jù)，對式子進(jìn)行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關(guān)鍵．5、④【分析】根據(jù)上學(xué)，可得離學(xué)校的距離越來越小，根據(jù)開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項(xiàng)錯(cuò)誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項(xiàng)錯(cuò)誤；③距離越來越大，選項(xiàng)錯(cuò)誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項(xiàng)正確；故答案為：④．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時(shí)間的變化是解題關(guān)鍵．6、5.1【分析】由題意可得到水位隨時(shí)間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時(shí)水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點(diǎn)睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系．7、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、【分析】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據(jù)此即可求得函數(shù)解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則關(guān)系式為：y=23-0.007x；故答案為y=23-0.007x．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關(guān)鍵．9、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價(jià)是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.10、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進(jìn)行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．三、解答題1、(1)圖象表示的是我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系．時(shí)間是自變量，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是因變量；(2)1994年最高，1999年最低，相差25；(3)1993年和1995年；(4)1998年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)約為101；(5)見解析【分析】（1）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（2）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（3）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（4）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（5）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可．【詳解】（1）圖象表示的是我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系．時(shí)間是自變量，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是因變量．（2）1994年最高，1999年最低，相差25．（3）1993年和1995年．（4）1998年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)約為101．（5）1986年-1989年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢；1989年-1990年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈下降趨勢；1990年-1994年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢，并且在1994年達(dá)到最高消費(fèi)水平；1994年-1999年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈下降趨勢，并且在1999年消費(fèi)水平進(jìn)入低谷；1999年-2000年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢；．【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握圖象與變量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）11歲；（3）年齡和身高，年齡，身高【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可直接回答；(2)求出每年的增加數(shù)，進(jìn)行比較即可；(3)根據(jù)變量的關(guān)系確定自變量和因變量即可．【詳解】解:（1）由表中數(shù)據(jù)可得：該市14歲男學(xué)生的平均身高是；（2）該市男學(xué)生的平均身高每年增加依次為：4、4、5、5、7、6、7、7、5、3、2；故該市男學(xué)生的平均身高從11歲開始增加特別迅速．（3）這里反映了年齡和身高兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中身高隨著年齡的變化而變化，故年齡是自變量，身高是因變量．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件解答．3、(1)；(2)①見解析；②見解析；(3)①y2＜y1＜y3；②1＜k≤，≤x≤8．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，y2＝k2(x﹣2)，則，即可解答（2）將表中數(shù)據(jù)代入，即可解答（3）①由(2)中圖象可得：(2，1)是圖象上最低點(diǎn)，在該點(diǎn)左側(cè)，y隨x增大而減??；在該點(diǎn)右側(cè)y隨x增大而增大，即可解答②觀察圖象得：x≥，圖象最低點(diǎn)為(2，1)，再代入即可【詳解】(1)設(shè)，y2＝k2(x﹣2)，則，由題意得：，解得：，∴該函數(shù)解析式為，故答案為，(2)①根據(jù)解析式，補(bǔ)全下表：x123468…y1…②根據(jù)上表在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出圖象．(3)①由(2)中圖象可得：(2，1)是圖象上最低點(diǎn)，在該點(diǎn)左側(cè)，y隨x增大而減??；在該點(diǎn)右側(cè)y隨x增大而增大，∴y2＜y1＜y3，故答案為y2＜y1＜y3，②觀察圖象得：x≥，圖象最低點(diǎn)為(2，1)，∴當(dāng)直線y＝k與該圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，1＜k≤，此時(shí)x的范圍是：≤x≤8．故答案為1＜k≤，≤x≤8．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，列出方程式解題關(guān)鍵4、（1）見解析；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．【解析】【分析】（1）橫軸代表時(shí)間，縱軸代表溫