人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、點A（，）、B（，）都在直線上，則與的關系是（）A． B． C． D．2、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經過點A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．3、小斌家、學校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學校取好書包后，掉頭回家，兩人在運動過程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時間x（分鐘）的關系如圖所示（小斌取書包的時間、掉頭的時間忽略不計），則下列選項中錯誤的是（）A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/minC．a的值為280 D．小川家距離學校800m4、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.65、函數(shù)y＝x－1的圖象經過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，若兩人之間保持的距離不超過4km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，則甲、乙兩人總共有________h可以用無線對講機保持聯(lián)系．2、一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中兩個變量x、y的部分對應值如下表所示：x…－2－1012…y…852－1－4…那么關于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________．3、點在正比例函數(shù)的圖像上，則____．4、在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P在y軸上，當?shù)闹底钚r，P的坐標是______．5、某圖書館對外出租書的收費方式是：每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達式為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知y﹣1與x＋3成正比例且x＝﹣1時，y＝5（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上，求m的值．2、如圖，已知兩個一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點的坐標；（2）觀察圖象：當1＜x＜3時，比較y1，y2的大小．3、已知直線y=x+2和直線y=?x+4相交于點A，且分別與x軸相交于點B和點C．（1）求點A的坐標；（2）求△ABC的面積．4、五和超市購進A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進貨，求購進A、B兩種飲料各多少箱？（2）設購進A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與a的函數(shù)關系式，并求購進A種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？5、某單位今年“十一”期間要組團去北京旅游，與旅行社聯(lián)系時，甲旅行社提出每人次收300元車費和住宿費，不優(yōu)惠．乙旅行社提出每人次收350元車費和住宿費，但有3人可享受免費待遇．（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費與旅行人數(shù)之間函數(shù)關系式；（2）如果組織20人的旅行團時，選哪家旅行社比較合算？當旅行團為多少人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】代入A點坐標求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點縱坐標代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經過點A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質，解本題的要點在于求出直線的解析式，從而得到答案．3、C【解析】【分析】根據(jù)路程÷時間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開始小斌與小川的距離-小斌到學校的距離可判斷D．【詳解】解：∵小斌家離學校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學校，∴v小斌=，故選項A正確；∵小川家離學校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學校，∴v小川=，故選項B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學校取好書包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值為800m，故選項C不正確；∵小川家離學校有3600-2800=800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查行程問題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義是解題關鍵．4、A【解析】【分析】由題意可得每本書的價格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費6角即可得出答案；【詳解】解：因為用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價格為元，又因為每本書需另加郵寄費6角，所以購買n本書共需費用y=n(+0.6)元；故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和用關系式表示變量之間的關系，正確理解題意、得到每本書的價格是關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)的一次項系數(shù)為，常數(shù)項為，∴此函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意可得A、B兩地的距離為40千米；從而得到甲的速度為10千米/時，乙的速度為20千米/時；然后設x小時后，甲、乙兩人相距4km，可得到當或時，甲、乙兩人可以用無線對講機保持聯(lián)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當x=0時，甲距離B地40千米，∴A、B兩地的距離為40千米；由圖可知，甲的速度為40÷4=10千米/時，乙的速度為40÷2=20千米/時；設x小時后，甲、乙兩人相距4km，若是相遇前，則10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，則10x+20x=40+4，解得：；若是到達B地前，則10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6∴當或時，甲、乙兩人可以用無線對講機保持聯(lián)系，即甲、乙兩人總共有可以用無線對講機保持聯(lián)系．故答案為：【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，能夠從圖形獲取準確信息是解題的關鍵．2、x≤1【解析】【分析】由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時，對應的的值即可．【詳解】解：當時，，根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨的增大而減小，∴不等式的解集是．故答案為：．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關鍵．3、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點都滿足函數(shù)關系式是解題的關鍵．4、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點A關于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點A關于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．設直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點睛】本題考查軸對稱最短問題，一次函數(shù)的應用等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，學會構建一次函數(shù)解決交點坐標問題．5、【解析】【分析】根據(jù)每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，列出一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達式即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，讀懂題意，根據(jù)題意列出所收租金與天數(shù)的表達式是解本題的關鍵．三、解答題1、（1）y＝2x+7；（2）m的值為﹣2．【解析】【分析】（1）設出正比例函數(shù)表達式，將x＝﹣1，y＝5代入求出k＝2，化簡即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式．（2）將坐標代入函數(shù)表達式，求出m的值即可．【詳解】解：（1）∵y﹣1與x+3成正比例，∴設出正比例函數(shù)的關系式為：y﹣1＝k（x+3）（k≠0），把x＝﹣1，y＝5代入得：5﹣1＝k（﹣1+3），解得k＝2，∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y﹣1＝2（x+3），即y＝2x+7，故答案為：y＝2x+7；（2）解：∵點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上∴把x＝m，y＝3代入y＝2x+7得：3＝2m+7，解得m＝﹣2．故m的值為﹣2．【點睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖像上的點的特征，熟練掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式以及一次函數(shù)圖像上的點的特征，是解決該類問題的關鍵．2、（1）A（2，-3）（2）當1＜x＜2時，y2＞y1；當x=2時，y1=y2；當2＜x＜3時，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點，由圖可得：當1＜x＜2時，y2＞y1；當x=2時，y1=y2；當2＜x＜3時，y1＞y2．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質，解題的關鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點．3、（1）A1,3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意聯(lián)立兩直線解析式解二元一次方程組即可求得點A的坐標；（2）分別令y=0，即可求得點B,C的坐標，進而求得S【詳解】解：（1）由題意得y=x+2y=?x+4解得，x=1y=3∴A(1，3).（2）過A作AD⊥x軸于點D.∵y=x+2與x軸交點B(-2，0)，y=-x+4與x軸交點C(4，0)．∴BC=6.∵A(1，3)，∴AD=3.∴S△ABC=1【點睛】本題考查了兩直線交點問題，兩直線與坐標軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結合是解題的關鍵．4、（1）購進A種飲料50箱，則購進B種飲料150箱；（2）求購進A種飲料50箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是2750元【解析】【分析】（1）設購進A種飲料x箱，則購進B種飲料y箱，根據(jù)兩種飲料的成本乘以數(shù)量等于6500元，列出二元一次方程即可解決問題；（2）根據(jù)利潤等于銷售價減去成本再乘以銷量，列出W與a的函數(shù)關系式，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質求得最大值【詳解】（1）設購進A種飲料x箱，則購進B種飲料y箱，根據(jù)題意得25x+35y=6500解得x=50答：購進A種飲料50箱，則購進B種飲料150箱（2）設購進A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，則w==3000?5a∵?5<0∴W隨a的增大而減小，又∵50≤a≤100∴a=50時，W可獲得最大利潤，最大利潤是3000?250=2750（元）【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出關系式和方程組是解題的關鍵．5、（1）見解析；（2）組織20人的旅行團時，選乙家旅行社比較合算；當旅行團為21人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多【解析】【分析】（1）根據(jù)甲旅行社的收費方案寫出甲的函數(shù)關系；根據(jù)乙旅行社的收費方案，分x≤3和x＞3兩種情況寫出函數(shù)關系式即可；（2）把x=20分別代入函數(shù)關系式計算，然后判斷