人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2、下列各多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)3、已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a4、a12可以寫成（）A．a(chǎn)6+a6 B．a(chǎn)2?a6 C．a(chǎn)6?a6 D．a(chǎn)12÷a5、已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_____．2、填空：（1）（___）2=(a+____)(a-___)；（2）（_____）2－b2=（____+b）（___-b）.3、計(jì)算：________．4、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．5、計(jì)算的結(jié)果等于___________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、請(qǐng)分解下列因式．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、解答下列問題：（1）已知，，求的值；（2）若，求的值．3、已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．4、因式分解：（1）

（2）5、利用我們學(xué)過的完全平方公式與不等式知識(shí)能解決方程或代數(shù)式的一些問題，閱讀下列兩則材料：材料一：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，∵（m-n）2≥0，（n-4）2≥0∴（m-n）2=0，（n-4）2=0∴m=n=4．材料二：探索代數(shù)式x2+4x+2與-x2+2x+3是否存在最大值或最小值？①x2+4x+2=（x2+4x+4）-2=（x+2）2-2，∵（x+2）2≥0，∴x2+4x+2=（x+2）2-2≥-2．∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-2；②-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，∵-（x-1）2≤0，∴-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4．∴代數(shù)式-x2+2x+3有最大值4．學(xué)習(xí)方法并完成下列問題：(1)代數(shù)式x2-6x+3的最小值為_______；(2)如圖，在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為100米的木柵欄圍成一個(gè)長方形花圃，為了設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能大的花圃，設(shè)長方形垂直于圍墻的一邊長度為x米，則花圃的最大面積是多少？(3)已知△ABC的三條邊的長度分別為a，b，c，且a2+b2+74=10a+14b，且c為正整數(shù)，求△ABC周長的最小值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先把a(bǔ)，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可．【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為﹣4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為；（7）不能用完全平方公式分解；能運(yùn)用公式法分解因式的有5個(gè)，故選B．【考點(diǎn)】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案．【詳解】因?yàn)閍＝=312，b＝，c＝=315，所以c>b>a故選C4、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)6+a6=2a6，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)2?a6=a8，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)6?a6=a12，故本選項(xiàng)符合題意；D．a(chǎn)12÷a=a11，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【詳解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：==.故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵．2、

5或-5

5或-5

-5或5

6或-6

6或-6

-6或6【解析】【分析】（1）分析式子中25可以寫成，這樣就出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式解題即可.（2）分析式子中36可以寫成，這樣就出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式解題即可.【詳解】（1）或（2）或【考點(diǎn)】本題主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可求得答案．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【解析】【分析】（1）用分組分解法，第一二項(xiàng)一組，第三四項(xiàng)一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（2）用分組分解法，第一二項(xiàng)一組，第三四項(xiàng)一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（3）先分組為，再分別用完全平方公式及提公因式法分解，最后用完全平方公式分解即可；（4）用分組分解法，前三項(xiàng)一組，后三項(xiàng)一組，第一組提取公因式后，再提公因式即可分解，最后用立方差公式分角即可；（5）先把第二項(xiàng)乘出來，再分組為，用提公因式法和完全平方公式分解即可；（6）把k看作常數(shù)，用十字相乘法分解即可；（7）先拆項(xiàng)整理分組為，再用完全平方公式分別分解，最后用平方差公式分解即可；（8）先拆項(xiàng)整理分組為，再用提公因式分別分解，再提公因式，最后用平方差公式和十字相乘法分解即可.【詳解】解：（1）==（2）=====（3）===（4）原式=（5）=====（6）原式（7）原式===（8）原式====【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的各種方法，提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，分組分解是難點(diǎn).注意分解要徹底.2、（1）1500；（2）27【解析】【分析】（1）先逆用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則，然后將已知代入即可解答；（1）先由得3x+4y=3，然后逆用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則將【詳解】解：（1）∵，，∴；（2）∵，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了積的乘方和冪的乘方法則的逆用，靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、14．【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，先化簡代數(shù)式，然后整體代入即可求解．【詳解】解：∵∴====32-18=14．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；【詳解】解：（1）；（2）．【考點(diǎn)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．5、(1)?6(2)1250平方米(3)15【解析】【分析】（1）仿照材料二中的方法①即可完成；（2）由題意可得到面積的代數(shù)式，仿照材料二中的方法②可完成解答；（3）由材料一的方法可求得a與b的值，再根據(jù)c為正整數(shù)，即可求得三角形周長的最小值．(1)x2-6x+3=（x2-6x+9）-6=（x-3）2-6∵（x+2）2≥0∴x2-6x+3=（x-3）2?6≥-6∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-6故答案為：-6(2)由題意，長方形平行于圍墻的一邊長度為(100-2x)米花圃的最大面積為：平方米

∵，且∴所以花圃的最大面積為1250平方米(3)∵a2+b2+74=10a+14b∴(a2-