貴州省凱里市中考數(shù)學(xué)考試綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．2、下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A． B．C． D．3、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（﹣1，0）和（5，0） B．（1，0）和（5，0）C．（0，﹣1）和（0，5） D．（0，1）和（0，5）4、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5、已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式h＝﹣t2＋24t＋1，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．點(diǎn)火后1s和點(diǎn)火后3s的升空高度相同B．點(diǎn)火后24s火箭落于地面C．火箭升空的最大高度為145mD．點(diǎn)火后10s的升空高度為139m二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下面的圖形中，繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后，能與原來(lái)的位置重合的是（

）A． B． C． D．2、二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－2－1012……tm22n…已知．則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．和是方程的兩個(gè)根C． D．（s取任意實(shí)數(shù)）3、如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，則下面結(jié)論中正確的是（

）A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE4、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論正確的有（

）A．A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)； B．A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；C．A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； D．若A、B之間的距離為45、若為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個(gè)選項(xiàng)可能成立（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，綠色球兩顆，標(biāo)號(hào)分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為_(kāi)_．2、已知關(guān)于的一元二次方程，有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；②當(dāng)時(shí)，方程不可能有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根；③當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1；④當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3，另一個(gè)小于3．以上4個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)________．3、已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根比另一個(gè)根大2，則m的值為_(kāi)____．4、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在邊CD上．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF的位置．若DE＝2，則FE＝___．5、如圖，是的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)是圓心，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是____度．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖①已知拋物線(xiàn)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與的正半軸交于點(diǎn)，連結(jié)；二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與軸的交點(diǎn).（1）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____（2）若以為圓心的圓與軸和直線(xiàn)都相切，試求出拋物線(xiàn)的解析式：（3）在（2）的條件下，如圖②是的正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，連結(jié)，將沿翻折，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為’，在圖②中探究：是否存在點(diǎn)，使得’恰好落在軸上？若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2、已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)A在直線(xiàn)上且在第一象限內(nèi)，過(guò)A作軸于B，以為斜邊在其左側(cè)作等腰直角．①若A與Q重合，求C到拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的距離；②若C落在拋物線(xiàn)上，求C的坐標(biāo)．3、如圖，直角三角形中，，為中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到．一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1的速度沿的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，使．（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也從出發(fā)沿的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且在上以每秒1的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在上以每秒2的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)作直線(xiàn)使，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，直線(xiàn)與截四邊形所得圖形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．（2）當(dāng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)從處出發(fā)沿的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且在上以每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在上以每秒2的速度勻度運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的，使為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，線(xiàn)段OB，OC（）的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，且滿(mǎn)足CO＝2AO．(1)求直線(xiàn)AC的解析式；(2)若P為直線(xiàn)AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S（），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，當(dāng)△MAB為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．5、如圖，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C沿CD以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△AEF是以AF為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．6、若二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，求、的值.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）∴將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），∴所得拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，故選B【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的平移規(guī)律，找出平移后二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)或掌握“左加右減，上加下減”，是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的概念（只含一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高為2次的整式方程是一元二次方程）逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、，當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程，故不符合題意；B、，是一元二次方程，符合題意；C、，不是整式方程，故不符合題意；D、，整理得：，不是一元二次方程，故不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】首先根據(jù)圖像得出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性即可求得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由圖像可得，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），∵拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．4、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【解析】【分析】分別求出t=1、3、24、10時(shí)h的值可判斷A、B、D三個(gè)選項(xiàng)，將解析式配方成頂點(diǎn)式可判斷C選項(xiàng)．【詳解】解：A、當(dāng)t=1時(shí)，h=24；當(dāng)t=3時(shí)，h=64；所以點(diǎn)火后1s和點(diǎn)火后3s的升空高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)t=24時(shí)，h=1≠0，所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由h＝﹣t2＋24t＋1=﹣（t-12）2+145知火箭升空的最大高度為145m，此選項(xiàng)正確；D、當(dāng)t=10時(shí)，h=141m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．二、多選題1、AB【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題中圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)任意角度都與原圖形重合，故符合題意；B、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是120度與原圖形重合，故符合題意；C、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是72度（72度的整倍數(shù)都可以）與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120度不能與原圖形重合，故不符合題意；D、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是90度（90度的整倍數(shù)都可以）與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120度不能與原圖形重合，故不符合題意．故選AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】由表中數(shù)據(jù)，結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，可知，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，結(jié)合拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為：，得出，由，，結(jié)合二次函數(shù)圖象性質(zhì)，逐一分析各個(gè)選項(xiàng)，即可作出相應(yīng)的判斷．【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，，將點(diǎn)代入中，可得．由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為：，∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為：，∴，化簡(jiǎn)得，．∵，，∴拋物線(xiàn)解析式化為，．將點(diǎn)代入中，化簡(jiǎn)得，，∵，∴，解得．∵，∴．∵，，，∴，故A選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；∵二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為，∴和時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，∵時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)值為，∴和是方程的兩個(gè)根，故B選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；由表中數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)和，將點(diǎn)和分別代入二次函數(shù)解析式中，可得，，，故，C選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；∵，∴，∵，∴，即，∵，∴，s取任意實(shí)數(shù)，故D選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，深入理解函數(shù)概念，熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理知，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線(xiàn)所對(duì)的兩條弧，即可判斷A選項(xiàng)、B選項(xiàng)正確，由圓周角定理知，在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等，可判斷C選項(xiàng)正確，題目中并沒(méi)有提到E是OB中點(diǎn)，所以不能證明OE=BE．【詳解】A.AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，由垂徑定理得：CE=DE，A選項(xiàng)正確；B.由垂徑定理得：，B選項(xiàng)正確；C.，由圓周角定理得：∠BAC=∠BAD，C選項(xiàng)正確；D.E不一定是OB中點(diǎn)，所以不能證明OE=BE，D錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查垂徑定理和圓周角定理，熟知垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線(xiàn)所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．4、BD【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（-2，-3），故A錯(cuò)誤點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（2，3），故B正確點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（2，-3），故C錯(cuò)誤點(diǎn)A、點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，故A、B之間的距離為，故D正確故選BD【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x，y軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，以及兩點(diǎn)間距離公式，熟悉對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．5、BD【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠C=∠B+∠D=180°，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∴∠A+∠C=∠B+∠D，A．∵，∴∠A+∠C≠∠B+∠D，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵，∴∠A+∠C=∠B+∠D，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵，∴∠A+∠C≠∠B+∠D，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵，∴∠A+∠C=∠B+∠D，故本選項(xiàng)符合題意；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，注意：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．三、填空題1、##0.5【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．2、①③④【解析】【分析】由根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵一元二次方程，∴；∴當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；故①正確；當(dāng)，解得：，方程有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，則當(dāng)時(shí)，方程可能有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根；故②錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：，則當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1；故③正確；由，則，解得：或；故④正確；∴正確的結(jié)論有①③④；故答案為：①③④．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題．3、1【解析】【分析】利用因式分解法求出x1,x2，再根據(jù)根的關(guān)系即可求解．【詳解】解（x-3m）（x-m）=0∴x-3m=0或x-m=0解得x1=3m,x2=m，∴3m-m=2解得m=1故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運(yùn)用．4、【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BF=DE=2，∠D=∠ABF=90°，在直角△EFC中，由勾股定理可求解．【詳解】解：∵把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，∴BF=DE=2，∠D=∠ABF=90°，∴∠ABC+∠ABF=180°，∴點(diǎn)F，點(diǎn)B，點(diǎn)C共線(xiàn)，在直角△EFC中，EC=6-2=4，CF=BC+BF=8．根據(jù)勾股定理得：EF=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．5、120【解析】【分析】本題可通過(guò)構(gòu)造輔助線(xiàn)，利用垂徑定理證明角等，繼而利用SAS定理證明三角形全等，最后根據(jù)角的互換結(jié)合同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半求解本題．【詳解】連接OA，OB，作OH⊥AC，OM⊥AB，如下圖所示：因?yàn)榈冗吶切蜛BC，OH⊥AC，OM⊥AB，由垂徑定理得：AH=AM，又因?yàn)镺A=OA，故△OAH△OAM（HL）．∴∠OAH=∠OAM．又∵OA=OB,AD=EB,∴∠OAB=∠OBA=∠OAD,∴△ODA△OEB（SAS）,∴∠DOA=∠EOB,∴∠DOE=∠DOA+∠AOE=∠AOE+∠EOB=∠AOB．又∵∠C=60°以及同弧，∴∠AOB=∠DOE=120°．故本題答案為：120．【考點(diǎn)】本題考查圓與等邊三角形的綜合，本題目需要根據(jù)等角的互換將所求問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造輔助線(xiàn)是本題難點(diǎn)，全等以及垂徑定理的應(yīng)用在圓綜合題目極為常見(jiàn)，圓心角、弧、圓周角的關(guān)系需熟練掌握．四、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)；在y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）令y=0可得關(guān)于x的方程ax2﹣3ax﹣4a=0，解方程即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，設(shè)⊙E與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)D，連接DE，則DE⊥BC，結(jié)合（1）可得DE=OE=，EB=，OC=-4a，在Rt△BDE中由勾股定理可得BD=2，這樣由tan∠OBC=即可列出關(guān)于a的方程，解方程求得a的值即可得到拋物線(xiàn)的解析式；（3）由折疊的性質(zhì)和MN∥y軸可得∠MCN=∠M′CN=∠MNC，由此可得CM=MN，由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）可得線(xiàn)段BC=5，直線(xiàn)BC的解析式為y=﹣x+3，由此即可得到M、N的坐標(biāo)分別為（m，﹣m+3）、（m，﹣m2+m+3），作MF⊥OC于F，這樣由sin∠BCO=即可解得CM=m，然后分點(diǎn)N在直線(xiàn)BC的上方和下方兩種情況用含m的代數(shù)式表達(dá)出MN的長(zhǎng)度，結(jié)合MN=CM即可列出關(guān)于m的方程，解方程即可求得對(duì)應(yīng)的m的值，從而得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵對(duì)稱(chēng)軸x=，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（，0），令y=0，則有ax2﹣3ax﹣4a=0，∴x=﹣1或4，∴點(diǎn)A坐標(biāo)（﹣1，0）．故答案分別為（，0），（﹣1，0）．（2）如圖①中，設(shè)⊙E與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)D，連接DE，則DE⊥BC，∵DE=OE=，EB=，OC=﹣4a，∴DB=，∵tan∠OBC=，∴，解得a=，∴拋物線(xiàn)解析式為y=．（3）如圖②中，由題意∠M′CN=∠NCB，∵M(jìn)N∥OM′，∴∠M′CN=∠CNM，∴MN=CM，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），∴直線(xiàn)BC解析式為y=﹣x+3，BC=5，∴M（m，﹣m+3），N（m，﹣m2+m+3），作MF⊥OC于F，∵sin∠BCO=，∴，∴CM=m，①當(dāng)N在直線(xiàn)BC上方時(shí)，﹣x2+x+3﹣（﹣x+3）=m，解得：m=或0（舍棄），∴Q1（，0）．②當(dāng)N在直線(xiàn)BC下方時(shí)，（﹣m+3）﹣（﹣m2+m+3）=m，解得m=或0（舍棄），∴Q2（，0），綜上所述：點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，0）或（，0）．【考點(diǎn)】本題是一道二次函數(shù)與幾何及銳角三角函數(shù)綜合的題，解題的要點(diǎn)是：（1）熟悉二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解第1小題的關(guān)鍵；（2）由切線(xiàn)的性質(zhì)得到DE⊥BC，從而得到tan∠OBC=，這樣結(jié)合已知條件求出a的值是解第2小題的關(guān)鍵；（3）過(guò)點(diǎn)M作MF⊥y軸于點(diǎn)F，這樣由sin∠BCO=變形把MC用含m的代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，再由折疊的性質(zhì)和MN∥y軸證得MN=MC，這樣就可分點(diǎn)N在BC的上方和下方兩種情況列出關(guān)于m的方程，解方程求得對(duì)應(yīng)的m的值是解第3小題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）①1；②點(diǎn)C的坐標(biāo)是【解析】【分析】(1)將兩點(diǎn)分別代入，得,解方程組即可;（2）①根據(jù)AB=4,斜邊上的高為2,Q的橫坐標(biāo)為1,計(jì)算點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1,即到y(tǒng)軸的距離為1；②根據(jù)直線(xiàn)PQ的解析式，設(shè)點(diǎn)A（m，-2m+6）,三角形ABC是等腰直角三角形，用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入拋物線(xiàn)解析式求解即可.【詳解】解：（1）將兩點(diǎn)分別代入，得解得．所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式是．（2）①如圖2，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)重合時(shí)，，作于H．∵是等腰直角三角形，∴和也是等腰直角三角形，∴，∴點(diǎn)C到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的距離等于1．②如圖3，設(shè)直線(xiàn)PQ的解析式為y=kx+b，由，得解得∴直線(xiàn)的解析式為，設(shè)，∴，所以．所以．將點(diǎn)代入，得．整理，得．因式分解，得．解得，或（與點(diǎn)P重合，舍去）．當(dāng)時(shí)，．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線(xiàn)解析式的確定，一次函數(shù)解析式的確定，等腰直角三角形的性質(zhì)，一元二次方程的解法，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活用解析式表示點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、（1），S的最大值為；（2）存在，m的值為或或或.【解析】【分析】（1）分、和三種情況分別表示出有關(guān)線(xiàn)段求得兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系即可．（2）分兩種情形：①如圖中，由題意點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別構(gòu)建方程求解即可．②如圖中，作于．首先證明，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）如圖中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)都在上運(yùn)動(dòng)，，，，，，，，，，．此時(shí)兩平行線(xiàn)截平行四邊形的面積為．如圖中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)仍在上運(yùn)動(dòng)．則，，，，，，，而，故此時(shí)兩平行線(xiàn)截平行四邊形的面積為：，如圖中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)都在上運(yùn)動(dòng)．則，，，．此時(shí)兩平行線(xiàn)截平行四邊形的面積為．故關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，S隨t增大而增大，當(dāng)時(shí)，S隨t增大而增大，當(dāng)時(shí)，S隨t增大而減小，∴當(dāng)t=8時(shí)，S最大，代入可得S=；（2）如圖中，由題意點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，．當(dāng)時(shí)，，則有，解得，當(dāng)時(shí)，則有，解得，當(dāng)時(shí)，，則有，解得．如圖中，作于．在Rt△CHR中，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，，當(dāng)時(shí)，則有，解得，綜上所述，滿(mǎn)足條件的m的值為或或或．【考點(diǎn)】本題屬于四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，多邊形的面積，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．4、(1)；(2)；(3)m的值為－3或－1或2或7；【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的