廣東省四會(huì)市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，－b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（

）A． B． C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得點(diǎn)A1，A2，A3，…，，…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4、如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5、如圖，象棋盤上“將”位于點(diǎn)，“象”位于點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)A． B． C． D．6、如果第二列第一行用有序數(shù)對(duì)（2，1）表示，那么數(shù)對(duì)（3，6）和（3，4）表示的位置是（

）A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列7、以下圖形中對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是(

)A． B．C． D．8、如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)B（b，a）在第_____象限．2、點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______________．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____4、若，則點(diǎn)在第________象限.5、如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西________度．6、若點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第________象限．7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，5），ABx軸，AB＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、若點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)P（0，﹣3）對(duì)稱，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A(0，2)的直線a垂直于y軸，M(9，2)為直線a上一點(diǎn)．若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線a向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng)，多久后線段PQ平行于y軸？3、已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，而點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)和點(diǎn)的距離等于，點(diǎn)和點(diǎn)的距離等于，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)．4、已知點(diǎn)P（a﹣1，3a+9），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在x軸上；(2)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等且在第二象限．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫出△ABC．設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則=；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為．6、如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）若點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)長度最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．7、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1）若點(diǎn)在軸上，求的值.（2）若點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求的值.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】∵點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點(diǎn)B((a，b)在第四象限，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．2、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（-2，1）在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、（2，-1）在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（-1，-2）在第三象限，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，得出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，同理得：∴每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴A2021的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，即A2021的坐標(biāo)為，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中探索點(diǎn)的變化規(guī)律問題，解題關(guān)鍵是讀懂題目，理解“伴隨點(diǎn)”的定義，并能夠得出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)．4、D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；…此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2012÷3=670…2，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)．5、C【解析】【分析】根據(jù)象棋盤上“將”位于點(diǎn)，“象”位于點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，即可解題．【詳解】如圖所示：“炮”位于點(diǎn)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與象限，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，據(jù)此可作出判斷．【詳解】解：第二列第一行用數(shù)對(duì)（2，1）表示，則數(shù)對(duì)（3，6）表示第三列，第六行，數(shù)對(duì)（3，4）表示表示第三列，第四行．所以數(shù)對(duì)（3，6）和（3，4）表示的位置是同一列不同行．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，一般用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)位置的方法是第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，也有例外，具體題要根據(jù)已知條件確定．7、D【解析】【分析】確定各圖形的對(duì)稱軸數(shù)量即可．【詳解】解：A、有4條對(duì)稱軸；B、有6條對(duì)稱軸；C、有4條對(duì)稱軸；D、有2條對(duì)稱軸．故選D．8、B【解析】【分析】對(duì)稱軸就是兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)可得=,=，所以=++=5cm.【詳解】∵與關(guān)于對(duì)稱，∴為線段的垂直平分線，∴=，同理，與關(guān)于OB對(duì)稱，∴OB為線段的垂直平分線，∴=，∵△的周長為5cm．∴=++=++=5cm，故選B【考點(diǎn)】對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直平分線，再利用垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.二、填空題1、四【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限，∴，，∴點(diǎn)B（b，a）在第四象限．故答案是：四．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、(2，-3)【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,?y)，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【詳解】解:點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，-3)故答案為(2，-3)【考點(diǎn)】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．是需要識(shí)記的內(nèi)容．3、（2，1）【解析】【分析】根據(jù)與x軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】∵對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱∴保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)問題，掌握與x軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、一【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】根據(jù)題意得，a?3=0，b+4=0，解得a=3，b=?4，∴點(diǎn)P(a,?b)為(3,4)，在第一象限.故答案為一.【考點(diǎn)】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì).5、48°【解析】【詳解】先根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)解答即可．解：如圖，∵AC∥BD，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，根據(jù)方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．6、二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，可得到，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案為：二【考點(diǎn)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．7、（-5，5）或（1，5）【解析】【分析】ABx軸，則點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同，可求B點(diǎn)縱坐標(biāo)；根據(jù)AB＝3，可求B點(diǎn)橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相同，為5，又∵AB＝3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，橫坐標(biāo)為-2+3＝1；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，橫坐標(biāo)為-2-3＝-5，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，5）或（1，5），故答案為：（-5，5）或（1，5）．【考點(diǎn)】此題考查平面直角坐標(biāo)系中與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)特征，根據(jù)點(diǎn)B的位置進(jìn)行分類討論．三、解答題1、（﹣1，﹣8）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均值和這點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，對(duì)稱點(diǎn)縱坐標(biāo)的平均值與這點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得答案．【詳解】設(shè)B（a，b），∵點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)P（0，﹣3）對(duì)稱，∴，，解得：a＝﹣1，b＝﹣8，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣8）．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．2、3s【解析】【詳解】試題分析：可設(shè)當(dāng)PQ∥y軸時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，根據(jù)等量關(guān)系：AP=OQ，列出方程求解即可．試題解析：設(shè)經(jīng)過ts后PQ∥y軸，則AP＝9－2t，OQ＝t.∵PQ∥y軸，∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相等，即AP＝OQ，∴9－2t＝t，解得t＝3.故3s后線段PQ平行于y軸．3、或【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性分別求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，∴點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，∵點(diǎn)和點(diǎn)的距離等于，∴，即，∵點(diǎn)和點(diǎn)的距離等于，∴，即，∴，解得：，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【考點(diǎn)】本題主要考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用．根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)系確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．4、(1)P（﹣4，0）(2)P（﹣3，3）【解析】【分析】（1）利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（2）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．(1)解：∵點(diǎn)P（a﹣1，3a+9）在x軸上，∴3a+9＝0，解得：a＝﹣3，故a﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，則P（﹣4，0）；(2)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣1＝3a+9或a﹣1+3a+9＝0，解得：a＝﹣5，或a＝﹣2，故當(dāng)a＝﹣5時(shí)，a﹣1＝﹣6，3a+9＝﹣6，則P（﹣6，﹣6）在第三象限，不合題意，舍去；故當(dāng)a＝﹣2時(shí)，a﹣1＝﹣3，3a+9＝3，則P（﹣3，3）在第二象限，符合題意．綜上所述：P（﹣3，3）．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的性質(zhì)．5、（1）；（2）直角三角形．【解析】【分析】（1）由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出B、C的坐標(biāo)，繼而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，在坐標(biāo)軸上描出A、B、C，順次連接A、B、C三點(diǎn)可得到△ABC；根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)可得到AD、OD、AB、BC的長度，然后利用三角形面積公式即可得到答案；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（?a，b），C點(diǎn)坐標(biāo)為（?a，?b），則AB∥x軸，BC∥y軸，至此結(jié)合x軸與y軸的位置關(guān)系就不難判斷出△ABC的形狀.【詳解】（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)