湖南省冷水江市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果通過平移直線得到的圖象，那么直線必須（

）．A．向上平移5個單位 B．向下平移5個單位C．向上平移個單位 D．向下平移個單位2、將直線向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為（

）A． B． C． D．3、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．5、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且函數(shù)值隨著增大而減小，則點的坐標可能為（

）A． B． C． D．6、為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系(

)A．A B．B C．C D．D7、下列各式中，自變量x的取值范圍是x≥2的是(

)A．y＝x－2 B．y＝C．y＝· D．y＝x2－48、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點A（1，﹣2），則kb=__．2、若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個滿足條件的值）．3、已知關于x的一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m+2的圖象經(jīng)過第一、二四象限，則關于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3必經(jīng)過第_____象限．4、在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)的圖象過點，，則的值為______．5、已知在函數(shù)中，當m=_________時，它是正比例函數(shù)．6、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______________．7、已知在一次函數(shù)的圖象上有兩點，則的大小關系是：_________三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標；（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．2、甲、乙兩個探測氣球分別從海拔和處同時出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時間x（單位：）的函數(shù)圖象．（1）求這兩個氣球在上升過程中y關于x的函數(shù)解析式；（2）當這兩個氣球的海拔高度相差時，求上升的時間．3、某天小剛騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)前行，按時趕到學校，如圖是小剛從家到學校這段所走的路程（米）與時間（分）之間的關系．

（1）小剛從家到學校的路程是________米，從家出發(fā)到學校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長時間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？4、如圖，直線與軸、軸分別相交于點，點的坐標為（﹣8，0），點的坐標為（﹣6，0），點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，（1）求k的值；（2）在點的運動過程中，寫出的面積與的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當運動到什么位置（求的坐標）時，的面積為，并說明理由．5、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式？6、I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機從海拔30m處同時出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度b（m）．無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關系如圖．兩架無人機都上升了15min．（1）求b的值及II號無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關系式．（2）問無人機上升了多少時間，I號無人機比II號無人機高28米．7、某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：商品甲乙進價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關系式，并求出的最小值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】根據(jù)“上加下減常數(shù)項”，=+.看做由直線向上平移個單位得到.故選C.2、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4，故選A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵．3、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．4、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)在坐標系中得位置可知，然后根據(jù)系數(shù)的正負判斷函數(shù)的圖像即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，∴，函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限．故選B．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關系，根據(jù)函數(shù)在坐標系中的位置得出系數(shù)的正負是解答本的題關鍵．5、D【解析】【分析】由題意可得k<0，然后把k用x和y表示出來，再把4個選項的x和y分別代入可以求得k的值，根據(jù)k<0經(jīng)過篩選即可得到解答．【詳解】解：由題意可得k<0，且，A、x=2，y=4，所以k=，不合題意；B、，不合題意；C、，不合題意；D、，符合題意，故選D．【考點】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性并運用逆向思維法求解是解題關鍵．6、A【解析】【詳解】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減小．故選A．考點：函數(shù)的圖象．7、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)、二次根式以及分式有意義的條件，逐一求解，即可判定.【詳解】A選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；B選項，自變量x的取值范圍是，不符合題意；C選項，自變量x的取值范圍是x≥2，符合題意；D選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；故選：C.【考點】此題主要考查函數(shù)以及二次根式、分式的自變量的取值范圍，熟練掌握，即可解題.8、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－5≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－5≥0，解得x≥5．在數(shù)軸上表示如下：故選B．【考點】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關鍵.二、填空題1、-8【解析】【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案為：﹣8．2、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個正數(shù)即可．【詳解】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小是解題的關鍵．3、一、二、三【解析】【分析】函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，即可求解．【詳解】∵函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，解得：﹣2＜m＜3，∴m+2＞0，﹣m+3＞0，∴關于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解此類題目的關鍵通過圖象經(jīng)過的象限，確定k、b的值，進而求解出m的取值范圍．4、【解析】【分析】把代入代入一次函數(shù)求得，進而代入x=即可求得m的值．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象過點，，解得，，過，，故答案為-4044．【考點】本題主要考查-次函數(shù)圖象上點的坐標特征,把點的坐標代入求解一元-次方程即可．5、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到，，即可求解．【詳解】解：由題意得，，∴，且，∴．故答案為：-2【考點】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形容的函數(shù)叫正比例函數(shù)，故自變量指數(shù)為1，正比例系數(shù)不等于0．6、x≥-3且x≠0【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式組求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x≠0，解得x≥-3且x≠0．故答案為：x≥-3且x≠0．【考點】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．考查的知識點為：分式有意義，分母不為0，二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．7、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質（增減性）即可得．【詳解】一次函數(shù)中的，隨x的增大而減小，又兩點在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關鍵．三、解答題1、（1）50，150；（2）（7.5，375）；（3）7，8或14【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到小明步行的速度和小亮騎車的速度；（2）根據(jù)（1）中的結果，可以計算出點E坐標；（3）根據(jù)題意，可知有三種情況，兩人相距100米，然后分別計算出x的值即可．【詳解】（1）由圖可知，小明步行的速度為1500÷30＝50（米/分鐘），小亮騎車的速度為1500÷10＝150（米/分鐘），故答案為：50，150；（2）點E的橫坐標為：1500÷（50+150）＝7.5，縱坐標為：50×7.5＝375，即點E的坐標為（7.5，375）；（3）小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．理由：兩人相遇前，（50+150）x+100＝1500，得x＝7，兩人相遇后，（50+150）x﹣100＝1500，得x＝8，小亮從甲地到追上小明時，50x﹣100＝150（x﹣10），得x＝14，即小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．【考點】本題主要考查了函數(shù)的圖象，解答的關鍵是從函數(shù)的圖象中獲取有效信息.2、（1）甲：，乙：；（2）【解析】【分析】（1）分別設出甲乙的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（2）由題意得利用甲乙的函數(shù)解析式列方程，解方程并檢驗可得答案．【詳解】解：（1）設甲氣球上升過程中：，由題意得：甲的圖像經(jīng)過：兩點，解得：所以甲上升過程中：設乙氣球上升過程中：由題意得：乙的圖像經(jīng)過：兩點，解得：所以乙上升過程中：（2）由兩個氣球的海拔高度相差，即或解得：或（不合題意，舍去）所以當這兩個氣球的海拔高度相差時，上升的時間為【考點】本題考查的是一次函數(shù)的應用，考查利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握以上知識是解題的關鍵．3、（1）2000，20；（2）5分鐘；（3）米/分【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小剛修車用了多長時間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小剛修車以前的平均速度．【詳解】（1）由圖象可得，小剛從家到學校的路程共2000米，從家出發(fā)到學校，小明共用了20分鐘；故答案為：2000，20；（2）小剛修車用了：15-10=5（分鐘），答：小剛修車用了5分鐘；（3）由圖象可得，小剛修車前的速度為：1000÷10=100米/分鐘．答：小剛修車前的平均速度是100米/分鐘．【考點】本題考查了函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．4、（1）k=；（2）S=x+18（-8＜x＜0）；（3）當運動到時，的面積為．【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把E點坐標代入y=kx+6即可計算出k的值；（2）由于P點在直線y=x+6，則可設P點坐標為（x，x+6），根據(jù)三角形面積公式得到S與x的關系式，結合點P的位置即可寫出自變量x的取值范圍；（3）將S=代入（2）中的解析式，解方程求得x的值，繼而求得P點坐標即可．【詳解】（1）把E（-8，0）代入y=kx+6得-8k+6=0，解得k=；（2）∵點的坐標為（﹣6，0），∴OA=6，∵直線EF的解析式為y=x+6，點是第二象限內(nèi)的直線EF上的一個動點，∴設P點坐標為（x，x+6），∴S=×6（x+6）=x+18（-8＜x＜0）；（3）當S=時，則x+18=，解得x=-，所以y==，所以點P坐標為，即當運動到時，的面積為．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的應用，正確理解題意，弄清各量間的關系是解題的關鍵．5、（1）平均速度＝km/min；（2）停車時間7min；（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式為S＝2t﹣20【解析】【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時間，列式計算即可得解；（2）根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．【詳解】解：（1）平均速度＝＝km/min；（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t＝16﹣9＝7min；（3）設函數(shù)關系式為S＝kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，，解得，所以當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關系式為S＝2t﹣20．【考點】本題考查