黑龍江七臺(tái)河勃利縣7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前的速度隨時(shí)間的增加而逐漸增大，這個(gè)問題中自變量是（）A．物體 B．速度 C．時(shí)間 D．空氣2、計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．2022 D．3、一個(gè)容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個(gè)問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度4、下列說法正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的 B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個(gè)等面積的圖形一定軸對稱 D．直角三角形一定是軸對稱圖形5、下列計(jì)算正確的是()．A． B．C． D．6、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、中國象棋文化歷史久遠(yuǎn)．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記，則“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．8、如圖，已知和都是直角，圖中互補(bǔ)的角有（）對．A．1 B．2 C．3 D．09、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，則∠C是()A．70° B．80° C．100° D．110°10、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價(jià)18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知，，，則______°．2、判斷正誤：（1）如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那么這兩個(gè)角是對頂角（）（2）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角（）（3）有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角（）（4）如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互補(bǔ)（）（5）有一條公共邊和公共頂點(diǎn)，且互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角（）3、計(jì)算：_______4、如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠CAE、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結(jié)論：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有____________．（填序號(hào)）5、如果一個(gè)三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時(shí)，面積也隨之發(fā)生改變．現(xiàn)已知底邊長為，則高從變化到時(shí)，三角形的面積變化范圍是____．6、若3x－5y－1=0，則________．7、若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．8、將含30°角的三角板如圖擺放，ABCD，若＝20°，則的度數(shù)是______．9、如果∠α是直角的，則∠α的補(bǔ)角是______度．10、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關(guān)系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和黑球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，閉眼從口袋中摸出一個(gè)球，經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在．（1）估計(jì)摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有紅球12個(gè)，又放入n個(gè)黑球，再經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在，求n的值．2、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O中任意一條弦，求證：AB≥CD．3、彈簧掛上物體后會(huì)伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如表所示．所掛物體的質(zhì)量01234567彈簧的長度1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長度是多少？（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長度怎樣變化？（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；（5）當(dāng)物體的質(zhì)量為2．5kg時(shí)，根據(jù)（4）的關(guān)系式，求彈簧的長度．4、按下面的要求畫圖，并回答問題：（1）如圖①，點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)向正東方向移動(dòng)4個(gè)格，再向正北方向移動(dòng)3個(gè)格．畫出線段OM，此時(shí)M點(diǎn)在點(diǎn)O的北偏東°方向上（精確到1°），O、M兩點(diǎn)的距離是cm．（2）根據(jù)以下語句，在“圖②”上邊的空白處畫出圖形．畫4cm長的線段AB，點(diǎn)P是直紙AB外一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫直線AB的垂線PD，垂足為點(diǎn)D．你測得點(diǎn)P到AB的距離是cm．5、已知：如圖，若ABCD，AB＝CD且BE＝CF．求證：AE＝DF．6、計(jì)算下列各題（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答．【詳解】解：因?yàn)樗俣入S時(shí)間的變化而變化，故時(shí)間是自變量，速度是因變量，即速度是時(shí)間的函數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)．2、A【分析】根據(jù)任何數(shù)（除了0以外）的零次冪都為1可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零次冪，熟練掌握零次冪是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)對濃度的認(rèn)識(shí)解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一進(jìn)行判定解答．【詳解】解：A、軸對稱圖形可以是1個(gè)圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個(gè)等面積的圖形不一定軸對稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的定義與性質(zhì)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸．5、D【分析】冪的乘方，底數(shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形不是軸對稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對稱圖形；第四個(gè)圖形不是軸對稱圖形；∴軸對稱圖形有2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．7、C【分析】用“---”（圖中虛線）的上方的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)除以所有黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可求得答案．【詳解】解：觀察“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置，即用“●”標(biāo)記的有8處，位于“---”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“---”上方的概率是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8、B【分析】如圖，延長BO至點(diǎn)E，根據(jù)平角的定義，由∠BOD＝90°，得∠DOE＝180°?∠DOB＝90°，那么∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，故∠AOC＋∠BOD＝180°．由∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，得∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC，那么∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．由∠AOE＋∠AOB＝180°，得∠COD＋∠AOB＝180°．【詳解】解：如圖，延長BO至點(diǎn)E．∵∠BOD＝90°，∴∠DOE＝180°?∠DOB＝90°．∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°．∴∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC．∴∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．∵∠AOE＋∠AOB＝180°，∴∠COD＋∠AOB＝180°．綜上：∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB與∠COD互補(bǔ)，共2對．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．9、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：因?yàn)椤螧＝∠ADE＝70°所以DEBC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．10、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價(jià)18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當(dāng)x=12時(shí)，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.二、填空題1、59【分析】如圖，過作證明證明再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，過作，而，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，三角形的外角的性質(zhì)，過作再證明是解本題的關(guān)鍵.2、（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×【分析】根據(jù)對頂角與鄰補(bǔ)角的定義與性質(zhì)分析判斷即可求解．【詳解】（1）如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那么這兩個(gè)角是對頂角，錯(cuò)誤；（2）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對頂角，錯(cuò)誤；（3）有一條公共邊的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；（4）如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互補(bǔ)，正確；（5）有一條公共邊和公共頂點(diǎn)，且互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；故答案為：（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對頂角，兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角．3、【分析】先把原式化為，再計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.4、①②④【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，求得∠ABC=∠ACB，故①正確；根據(jù)角平分線的定義得到∠ADC=90°∠ABC，求得∠ADC+∠ABD=90°故②正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯(cuò)誤，根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)即可得到2∠BDC=∠BAC，故④正確．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，故①正確；∵AD，CD分別平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC=90°∠ABC，∴∠ADC+∠ABC=90°，∴∠ADC+∠ABD=90°，故②正確；∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠ADB=∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯(cuò)誤，∵∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC=∠BAC，故④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．5、變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：三角形的面積最小值為，最大值為，故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0．故答案為：變?yōu)椋军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積公式，能利用三角形面積公式計(jì)算三角形面積的是解題的關(guān)鍵．6、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)函數(shù)常量與變量的知識(shí)點(diǎn)作答．【詳解】∵函數(shù)關(guān)系式為，∴是自變量，是因變量，是常量．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟記變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．8、50°【分析】三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，同位角相等可得出，從而得到的值．【詳解】解：如圖故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形的外角，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于角度之間的轉(zhuǎn)化和等量關(guān)系．9、157.5【分析】先根據(jù)直角的求出∠α，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：由題意知：∠α＝90°×＝22.5°，則∠α的補(bǔ)角＝180°－22.5°＝157.5°故答案為：157.5【點(diǎn)睛】本題考查了角的和倍差的計(jì)算和補(bǔ)角的定義，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）n＝6【分析】（1）取出黑球的概率＝1﹣取出紅球的概率；（2）首先根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)和摸出紅球的概率求得黑球的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式求解即可．【詳解】解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出紅球）＝1﹣＝；故答案為：；（2）設(shè)袋子中原有黑球x個(gè)，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝18，經(jīng)檢驗(yàn)x＝18是原方程的根，所以黑球有18個(gè)，∵又放入了n個(gè)黑球，根據(jù)題意得：，解得：n＝6．經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢，估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．2、見解析【分析】連接，，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】連接，，，，．當(dāng)且僅當(dāng)CD過圓心O時(shí)，取“=”號(hào)，．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊．3、（1）反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）13cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)彈簧的長度增長；（4）；（5）．【分析】（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長度是13cm；（3）由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長度隨所掛物體的重量的增加而增加；（4）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=12，并且每增加1千克的重量，長度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（5）令x=2.5，代入函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：（1）反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長度是13cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐