專題05追擊問題（一）20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)行程問題高頻常考易錯真題專項(xiàng)匯編一．解答題1．甲、乙兩人騎車出外旅游．甲先出發(fā)，平均每分鐘行200米，甲出發(fā)5分鐘后，乙?guī)б粭l狗出發(fā)，以每分鐘250米的速度追去，狗每分鐘跑300米，追上甲后，立即返回；見到乙后又立即向甲追去，直到乙追上甲．這時(shí)狗跑了多少米？2．小紅和小明分別從西村和東村同時(shí)向西而行，小明騎自行車每小時(shí)行16千米，小紅步行每小時(shí)行5千米，2小時(shí)后小明追上小紅，求東西村相距多少千米？3．甲每小時(shí)走，先走后，乙從甲的出發(fā)地沿同一條路追趕甲，乙每小時(shí)最快能走，乙至少需要多少時(shí)間才能趕上甲？4．兩輛卡車從甲城開往乙城，第一輛卡車每小時(shí)行30千米，第二輛卡車比第一輛卡車遲開2小時(shí)，結(jié)果兩輛卡車同時(shí)到達(dá)乙城，已知甲城到乙城的路程是180千米，求第二輛卡車的速度？5．一輛摩托車以每小時(shí)75千米的速度追趕先出發(fā)的汽車，已知汽車每小時(shí)行50千米，摩托車用4小時(shí)追上汽車，問汽車比摩托車早出發(fā)幾小時(shí)？6．兒子早上步行去上學(xué)，每分鐘行100米，6分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)兒子沒有帶文具盒，馬上騎車去追兒子，爸爸騎車每分鐘行400米，求多少分鐘后爸爸追上兒子？7．媽媽買了個(gè)數(shù)同樣多的蘋果和梨，一家人每天吃3個(gè)蘋果和2個(gè)梨，過了幾天，小芳發(fā)現(xiàn)家里的梨還有6個(gè)，可是蘋果卻沒有了．已經(jīng)吃了幾天？8．甲、乙兩汽車的速度比為，兩車同時(shí)分別從、兩地出發(fā)，相向而行，10分鐘后相遇．那么同向而行（乙在前、甲在后），幾分鐘后甲追上乙？9．一只狗追趕一只兔，狗跳6次的時(shí)間與兔跳5次的時(shí)間相等，狗跳4次的距離與兔跳7次的距離相等．兔在狗前面5.5千米處，問：狗跳多遠(yuǎn)才能追上兔？10．一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？11．小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，小強(qiáng)騎自行車的速度是多少？12．少先隊(duì)員響應(yīng)“綠化祖國”的號召，開展植樹活動．五（1）中隊(duì)每小時(shí)植樹53棵，植了14棵后，五（2）中隊(duì)才開始植樹，每小時(shí)植樹60棵，五（2）中隊(duì)植了幾小時(shí)后，兩個(gè)中隊(duì)植樹的棵數(shù)相等？13．小明愛好美術(shù)，時(shí)常外出寫生．星期天上午8時(shí)，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車送寫生紙，在離家4千米的地方追上了他．然后，爸爸立即回家，但到家后又馬上回頭追小明，送寫生筆．再追上他的時(shí)候，距離小明家恰好8千米．此時(shí)時(shí)鐘鐘面上的時(shí)間是多少？14．甲、乙兩車同時(shí)從站開往站，到達(dá)站時(shí)，已知甲車所用時(shí)間的正好是乙車所用時(shí)間的，甲車速度是乙車的幾分之幾？乙車速度是甲車的幾分之幾？15．小明和小紅沿著400米長的環(huán)形跑道跑步，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，小明每分鐘跑100米，小紅每分鐘跑80米，經(jīng)過多少分鐘，小明第一次追上小紅？16．一艘汽艇和一艘輪船同時(shí)從同一碼頭朝著同一方向航行，汽艇每小時(shí)行24千米，輪船每小時(shí)行15千米，汽艇航行3小時(shí)后，機(jī)器發(fā)生故障，拋錨修理，修好后汽艇航行7小時(shí)追上了輪船．汽艇修了多少時(shí)間？17．哥哥和弟弟進(jìn)行100米賽跑，當(dāng)哥哥跑到終點(diǎn)時(shí)，弟弟離終點(diǎn)還有10米。弟弟不服氣，對哥哥說：“你比我大，應(yīng)該讓我10米?！备绺缯f：“我退后起跑線10米，然后和你一起跑，看誰先到終點(diǎn)?！蹦阌X得誰能贏？說出你的理由。18．每秒游18米每秒跑22米每秒跑39米（1）鯨1分能游多少米？（2）袋鼠50秒能跑多少米？（3）一只老虎正在快速追趕奔跑中的袋鼠，當(dāng)距離袋鼠320米時(shí)，再過20秒，能追上嗎？19．一只獵狗發(fā)現(xiàn)在離它八米遠(yuǎn)的地方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去，已知獵狗跑2步的路程是小兔跑5步的路程，但是小兔的動作快，小兔跑5步的時(shí)間獵狗卻只能跑3步．獵狗至少要跑出多少米才能追上小兔？20．小明沿著電車線路勻速騎車速度為3米秒，電車速度為7米秒．已知小明每5分鐘迎面遇到一輛電車，則每過多久有一輛電車從背后追上他？21．龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來后立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的快多少米？22．兔子發(fā)現(xiàn)距離它10米遠(yuǎn)處有只狐貍，于是兔子開始逃跑，狐貍在后面追．狐貍每跑一步是4.5米，兔子每跑一步是2.75米，狐貍每跑5步的時(shí)間，兔子跑8步．當(dāng)狐貍離兔子還差1米遠(yuǎn)時(shí)，狐貍掉進(jìn)了1個(gè)陷阱里．狐貍開始追兔子時(shí)離此陷阱米23．小明和小強(qiáng)進(jìn)行跑步比賽，小強(qiáng)每分跑210米，小明每分跑240米，他們同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，同向而行，幾分鐘后小明超出小強(qiáng)180米？24．甲、乙二人由某地出發(fā)，乙步行2小時(shí)后，甲騎車以25千米時(shí)的速度沿同一條路線追乙，45分鐘后甲追上并超過乙7.75千米，求乙的速度．25．甲乙丙三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的一個(gè)騎車人，這三輛車分別用6分鐘、8分鐘、10分鐘追上騎車人，現(xiàn)在知道甲每分鐘行1000米，乙每分鐘行800米，你知道丙每分鐘行多少米嗎？26．汽車每秒大約行駛20米，摩托車每秒大約行駛10米，一輛汽車正在追趕行駛中的摩托車．當(dāng)距離摩托車280米時(shí)，再過30秒能追上嗎？27．甲、乙兩人練習(xí)跑步，甲每秒跑7.5米，乙每秒跑7米．現(xiàn)在乙先跑10秒，甲再去追乙，幾秒后甲追上乙？28．小剛、小華兩人進(jìn)行短跑訓(xùn)練，小剛的速度是每秒4米，小華的速度是每秒6米。（1）小剛和小華每分鐘各跑多少米？（2）如果小華讓小剛先跑60米，小華再跑，30秒后他能追上小剛嗎？29．已知兩地相距30千米，甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，乙車在前，甲車在后，甲車每小時(shí)行100千米，乙車每小時(shí)行85千米。那么幾小時(shí)后甲車追上乙車？

參考答案一．解答題1．【分析】甲先出發(fā)，平均每分鐘行200米，甲出發(fā)5分鐘后，乙?guī)б粭l狗出發(fā)，則乙出發(fā)時(shí)，兩人相距米，又兩人的速度差為米，所以乙追上甲需要分鐘，這20分鐘內(nèi)，狗一直在運(yùn)動，所以當(dāng)乙追上甲時(shí)，狗跑了米．【解答】解：，，（米．答：所以當(dāng)乙追上甲時(shí)，狗跑了6000米．【點(diǎn)評】完成本題要注意這一過程中狗一直在運(yùn)動，它跑的距離和它跑的路線沒有關(guān)系．2．【分析】根據(jù)題意，可得東西兩村之間的距離等于小明比小紅2小時(shí)多騎的路程；然后根據(jù)速度時(shí)間路程，用兩人的速度之差乘以行駛的時(shí)間，求出東西兩村相距多少千米即可．【解答】解：（千米）答：東西兩村相距22千米．【點(diǎn)評】此題主要考查了追及問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度差追及時(shí)間追及路程，要熟練掌握．3．【分析】設(shè)乙小時(shí)趕上甲，根據(jù)乙所走的路程大于等于甲所走的路程，可得出不等式，解出即可．【解答】解：設(shè)乙小時(shí)趕上甲，由題意得：答：乙至少要2.5小時(shí)才能趕上甲．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)乙所走的路程大于等于甲所走的路程建立不等式．4．【分析】第二輛追及距離是千米，追及時(shí)間等于是第一輛卡車行千米用的時(shí)間，即小時(shí)，然后用追及距離60千米除以4小時(shí)就是速度差，然后加上30千米就是第二輛卡車的速度．【解答】解：（千米）（小時(shí)）（千米小時(shí)）答：第二輛卡車的速度是45千米小時(shí)．【點(diǎn)評】本題考查了追及問題中速度差、追及時(shí)間和追及距離之間關(guān)系的靈活應(yīng)用；關(guān)鍵是求出追及時(shí)間．5．【分析】速度差是千米，再乘4就是摩托車的追及距離，即汽車先行的距離，然后除以汽車的速度就是汽車比摩托車早出發(fā)的時(shí)間．【解答】解：（小時(shí)）答：汽車比摩托車早出發(fā)2小時(shí)．【點(diǎn)評】本題考查了追及問題中速度差、追及時(shí)間和追及距離之間關(guān)系的靈活應(yīng)用；關(guān)鍵是求出追及距離．6．【分析】兒子早出發(fā)6分鐘行的路程就是爸爸要追及的路程，即：（米，爸爸和兒子的速度差是：（米，求追及的時(shí)間列式為：（分鐘），據(jù)此解答．【解答】解：（分鐘）答：經(jīng)過2分鐘后爸爸追上兒子．【點(diǎn)評】本題考查了追及問題，給關(guān)鍵是求出追及的路程和速度差，然后根據(jù)“追及的路程速度差追及的時(shí)間”解答得出結(jié)論．7．【分析】根據(jù)一家人每天吃3個(gè)蘋果和2個(gè)梨可知，一天吃的梨的個(gè)數(shù)比蘋果少一個(gè)，又根據(jù)，小芳發(fā)現(xiàn)家里的梨還有6個(gè)，說明應(yīng)經(jīng)吃了6天，據(jù)此解答即可．【解答】解：（個(gè)（天答：已經(jīng)吃了6天．【點(diǎn)評】根據(jù)題意弄清一天吃的梨的個(gè)數(shù)比蘋果少一個(gè)是解答本題的關(guān)鍵．8．【分析】設(shè)甲的速度為，則乙的速度為，那么可以用表示出、兩地的距離，同向而行的速度也可以用表示，即可求出甲追上乙需要的時(shí)間．【解答】解：設(shè)甲的速度為，則乙的速度為；、兩地的距離：相向而行甲追上乙需要的時(shí)間：（分鐘）答：同向而行70分鐘后甲追上乙．【點(diǎn)評】先根據(jù)相向而行求出兩地的距離，再根據(jù)同向而行的速度差，求出時(shí)間即可．9．【分析】狗跳一次所需時(shí)間是“1”，那么兔子跳一次所需時(shí)間是；狗跳一次跳出的距離是“1”，那么兔子跳一次跳出的距離是，兔子繼續(xù)跑出米的距離后被狗追上．根據(jù)被追上時(shí)候它倆跑出的總距離相等，可得：，計(jì)算可知．【解答】解：設(shè)狗跳米的距離才能追上兔，得：．答：狗跳5千米才能追上兔．【點(diǎn)評】此題屬于復(fù)雜的追及應(yīng)用題，本題的解答方法是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，解方程解決問題．10．【分析】根據(jù)題意，當(dāng)追上已經(jīng)開出2小時(shí)汽車的時(shí)候，兩車的行駛的路程相等即：每小時(shí)行駛50千米它行駛的時(shí)間每小時(shí)行駛40千米它行駛的時(shí)間，可設(shè)小時(shí)追上，那么已經(jīng)開出的車就行駛了小時(shí)，把未知數(shù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可．【解答】解：設(shè)小時(shí)可以追上，答：需要8小時(shí)可以追上．【點(diǎn)評】解決本題也可以這樣想：兩車的路程差是千米，速度差是千米時(shí)，用路程差除以速度差即可求解，列式為：．11．【分析】根據(jù)題意可知：小明和小強(qiáng)走的路程都是1000米，根據(jù)路程速度時(shí)間，可以求出小明走的總時(shí)間，即，然后減去12分鐘得出小強(qiáng)騎自行車所用的時(shí)間，再根據(jù)關(guān)系式：路程時(shí)間速度，解決問題．【解答】解：（米分）答：小強(qiáng)騎自行車的速度是每分鐘行125米．【點(diǎn)評】此題抓住追及問題中速度不同，所以行駛的時(shí)間不同，但是行駛的路程相同．12．【分析】由題意，可設(shè)五（2）中隊(duì)植了小時(shí)后，兩個(gè)中隊(duì)植樹的棵數(shù)相等，即小時(shí)后，五（2）中隊(duì)植的棵數(shù)減去五（1）中隊(duì)小時(shí)植的棵數(shù)就是14棵，由此列方程解答即可．【解答】解：設(shè)五（2）中隊(duì)植了小時(shí)后，兩個(gè)中隊(duì)植樹的棵數(shù)相等，已知列方程：答：五（2）中隊(duì)植了2小時(shí)后，兩個(gè)中隊(duì)植樹的棵數(shù)相等．【點(diǎn)評】此題考查了追及問題，根據(jù)路程相等得出等式即可．13．【分析】小明爸爸在追小明，但是小明一直在走，由題得，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，設(shè)他爸爸用分鐘第一次追上小明走了4千米；第二次追上小明時(shí)，他爸爸又用了分鐘，共走了千米；對小明來說，分鐘走了4千米，然后他爸爸回家后又回來追上他，小明和他爸爸用的時(shí)間相同都是分鐘，小明走的路程是8千米千米．根據(jù)小明的速度一定，由公式路程速度時(shí)間，變形列式求解．【解答】解：設(shè)他爸爸用分鐘第一次追上小明走了4千米，因?yàn)樾∶鞯乃俣纫欢ǎ?，路程和時(shí)間成正比例，即：小明共走的時(shí)間為：（分鐘）這時(shí)是：8時(shí)分時(shí)24分．答：此時(shí)時(shí)鐘鐘面上的時(shí)間是8時(shí)24分．【點(diǎn)評】此題也可這樣理解：（千米），小明與爸爸的速度比為，小明走的時(shí)間為（分．爸爸走的時(shí)間為（分，來回時(shí)間為：（分．8時(shí)分時(shí)24分．14．【分析】已知甲車所用時(shí)間的正好是乙車所用時(shí)間的，甲車所用時(shí)間是乙車的，又行駛相同的路程，所用時(shí)間與速度成反比，所以乙車速度是甲車的．【解答】解：甲車所用時(shí)間是乙車的，乙車速度是甲車的．答：甲車所用時(shí)間是乙車的，乙車速度是甲車的．【點(diǎn)評】首先由題意求出甲乙兩車所用時(shí)間比是完成本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過分鐘小明第一次追上小紅，再根據(jù)速度時(shí)間路程，分別求出兩人跑的路程各是多少；然后根據(jù)小明跑的路程小紅跑的路程跑道的長度，列出方程，解方程，求出經(jīng)過多少分鐘小明第一次追上小紅即可．【解答】解：設(shè)經(jīng)過分鐘小明第一次追上小紅，答：經(jīng)過20分鐘小明第一次追上小紅．【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度時(shí)間路程，路程時(shí)間速度，路程速度時(shí)間，要熟練掌握．（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．16．【分析】由題意可知，汽艇一共航行了小時(shí)，則航行了千米，那么輪船也航行了240千米，用240除以15可求得輪船一共航行的時(shí)間，再減去10小時(shí)就是汽艇維修的時(shí)間；據(jù)此解答．【解答】解：（小時(shí)）（小時(shí)）答：汽艇修了6小時(shí)．【點(diǎn)評】明確汽艇一共航行了小時(shí)，且汽艇航行的總路程就等于輪船一共航行的總路程，是解題關(guān)鍵．17．【分析】設(shè)哥哥跑100米用的時(shí)間為，則弟弟跑米用時(shí)為；根據(jù)速度路程時(shí)間表示出兩人的速度；第二次比賽時(shí)，哥哥需要跑米，再求出第二次兩人所用時(shí)間，比較即可。【解答】解：哥哥獲勝。設(shè)哥哥跑100米用的時(shí)間為，則哥哥的速度是，弟弟的速度是。第二次比賽時(shí)，因?yàn)樗俣炔蛔儯绺缬玫臅r(shí)間是弟弟用的時(shí)間是因?yàn)樗愿绺缬脮r(shí)少于弟弟，先達(dá)到終點(diǎn)的是哥哥，即哥哥獲勝。【點(diǎn)評】本題主要考查了簡單的行程問題，關(guān)鍵是得出哥哥與弟弟用的時(shí)間。18．【分析】對于（1），1分秒，要解答題目，只需要求出60個(gè)18是多少，用乘法列式計(jì)算；對于（2），實(shí)質(zhì)是求50個(gè)22是多少，用乘法列式計(jì)算；對于（3），用減法求出1秒多跑的路程，然后用乘法求出20秒多跑的路程，與320比較即可?！窘獯稹拷猓海?）1分秒（米答：鯨1分能游1080米。（2）根據(jù)分析可得：（米答：袋鼠50秒能跑1100米。（3）根據(jù)分析可得：（米（米答：能追上。【點(diǎn)評】本題主要考查了行程問題中的追及問題，用到路程、速度和時(shí)間的關(guān)系。19．【分析】獵狗和小兔跑一步的路程之比為，那么獵狗和小兔的速度之比為，設(shè)獵狗至少要跑出米才能追上小兔，根據(jù)路程之比等于速度之比，可以列出方程解出得數(shù)．【解答】解：獵狗和小兔跑一步的路程之比為，那么獵狗和小兔的速度之比為，設(shè)獵狗至少要跑出米才能追上小兔，答：獵狗至少要跑出24米才能追上小兔．【點(diǎn)評】這道題求出獵狗和兔子的速度之比是關(guān)鍵，追及問題中經(jīng)常會用方程解決問題．20．【分析】根據(jù)題意，小明每5分鐘迎面遇到一輛電車，說明電車每5分鐘發(fā)一輛．5分鐘秒，利用追及問題公式：追及時(shí)間路程差速度差，求電車追及小明所用時(shí)間：（秒，然后加上發(fā)車間隔時(shí)間，問題得解．【解答】解：根據(jù)題意，電車和小明都勻速行駛，小明每5分鐘迎面遇到一輛電車，則電車每5分鐘發(fā)一輛．5分鐘秒（秒（秒答：每隔390秒有一輛電車從背后追上小明．【點(diǎn)評】本題主要考查追及問題，關(guān)鍵是根據(jù)追及問題公式求出電車追及小明所用時(shí)間，然后根據(jù)發(fā)車間隔時(shí)間追及時(shí)間，解決問題．21．【分析】先計(jì)算兔子跑完全程用的時(shí)間，再計(jì)算烏龜跑完全程用的時(shí)間，可以求出誰先到達(dá)終點(diǎn)，再根據(jù)時(shí)間差和速度，可以求出先到的比后到的快多少米．【解答】解：烏龜爬完全程用的時(shí)間：（分鐘）；兔子跑完全程用的時(shí)間：（分鐘）；龜比兔早到的時(shí)間：（分鐘）；龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)，兔子與終點(diǎn)的距離：（米答：龜先到達(dá)終點(diǎn)，先到的比后到的快950米．【點(diǎn)評】這時(shí)一道同方向行駛的問題，計(jì)算出兩者需要的時(shí)間，再進(jìn)行比較，題目就簡單明了了．22．【分析】把狐貍每跑5步的時(shí)間看成單位時(shí)間，可以求出狐貍與兔子的速度之比，設(shè)狐貍開始追兔子時(shí)離此陷阱米，可以列一個(gè)關(guān)于兔子行走路程和狐貍行走路程的一個(gè)方程，進(jìn)而求得．【解答】解：狐貍與兔子的速度之比：設(shè)狐貍開始追兔子時(shí)離此陷阱米答：狐貍開始追兔子時(shí)離此陷阱405米．【點(diǎn)評】求解路程的問題中，一般使用列方程的方法，這樣更簡單明了．23．【分析】根據(jù)題意，把小明超小強(qiáng)的過程看作追及問題，利用追及問題公式：路程差速度差追及時(shí)間，把數(shù)代入計(jì)算得：（分鐘）．【解答】解：（分鐘）答：6分鐘后小明超出小強(qiáng)180米．【點(diǎn)評】本題主要考查追及問題，關(guān)鍵利用追及問題中路程差、速度差和追及時(shí)間之間的關(guān)系做題．24．【分析】本題屬于簡單追及問題，利用甲追乙所走路程差等于乙走2小時(shí)所走路程，二人所走路程差及所用時(shí)間的關(guān)系，列式計(jì)算．【解答】解：45分鐘小時(shí)（千米小時(shí)）答：乙的速度是4千米小時(shí)．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)甲乙二人的距離差、速度差、追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，運(yùn)用公式求解．25．【分析】根據(jù)甲走過的路程和乙走過的路程差，再根據(jù)甲乙行走的時(shí)間差，可以求