20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第六單元：梯形面積的實際應(yīng)用“拓展型”專項練習(xí)1．將一塊平行四邊形花園分成三塊種花（如圖）。第一塊種茉莉，第二塊種月季，第三塊種海棠。每種花分別占地多少平方米？

【答案】茉莉8.36平方米；月季18.48平方米；海棠13.64平方米【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用3.8×4.4÷2即可求出種茉莉的面積；再根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，用4.2×4.4即可求出種月季的面積；再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用（1.2＋5）×4.4÷2即可求出種海棠的面積?！驹斀狻寇岳颍?.8×4.4÷2＝16.72÷2＝8.36（平方米）月季：4.2×4.4＝18.48（平方米）海棠：（1.2＋5）×4.4÷2＝6.2×4.4÷2＝27.28÷2＝13.64（平方米）答：種茉莉的面積是8.36平方米，種月季的面積是18.48平方米，種海棠的面積是13.64平方米?！军c睛】本題主要考查了三角形面積、平行四邊形面積、梯形面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。2．果園用一塊地種蘋果（如下圖陰影部分，單位：米），如果每棵蘋果樹占地8平方米，按每棵樹收蘋果150千克，這塊地一年大約收多少噸蘋果？

【答案】46.5噸【分析】觀察圖形可知，陰影部分是一個上底為21米、下底為41米、高為80米的梯形，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算，求出這塊地的面積。已知每棵蘋果樹占地8平方米，用這塊地的面積除以每棵蘋果樹的占地面積，即可求出蘋果樹的棵數(shù)；再乘每棵蘋果樹收蘋果的質(zhì)量，求出這塊地收蘋果的總質(zhì)量；最后根據(jù)進(jìn)率“1噸＝1000千克”換算單位即可。【詳解】這塊地的面積：（21＋41）×80÷2＝62×80÷2＝2480（平方米）蘋果的總棵數(shù)：2480÷8＝310（棵）蘋果的總質(zhì)量：150×310＝46500（千克）46500千克＝46.5噸答：這塊地一年大約收46.5噸蘋果?！军c睛】本題考查梯形面積公式的運用以及質(zhì)量單位的換算，也可以把陰影部分分成兩個三角形，分別求出面積再相加，即是這塊地的面積。3．圖1和圖2是兩個大小形狀完全相同的梯形。梯形上底長3厘米，下底長6厘米，高4厘米，圖1和圖2中陰影部分的面積相等嗎？請你用學(xué)過的知識說明理由（也可以用數(shù)據(jù)列出算式說明）。

【答案】相等；理由見詳解【分析】圖1的兩個陰影部分的面積等于兩個三角形的面積的和；圖2的陰影部分的面積等于底為6厘米，高為4厘米的三角形的面積，然后根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此分別求出圖1和圖2陰影部分的面積，再進(jìn)行對比即可。【詳解】圖1陰影部分的面積：DP×4÷2＋PC×4÷2＝（DP＋PC）×4÷2＝DC×4÷2＝6×4÷2＝24÷2＝12（平方厘米）圖2陰影部分的面積：6×4÷2＝24÷2＝12（平方厘米）答：圖1和圖2中陰影部分的面積相等?！军c睛】本題考查三角形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。4．張阿姨準(zhǔn)備在圍墻的一角用24米長的籬笆圍成一塊直角梯形的院子來養(yǎng)雞，（如下圖）。已知梯形的高是8米，這個院子的面積是多少平方米？

【答案】64平方米【分析】觀察圖形可知，用籬笆圍成了一塊直角梯形的院子，且一面靠墻，梯形的高是8米；先用籬笆的總長減去8米，求出梯形的上底與下底之和；再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這個院子的面積。【詳解】（24－8）×8÷2＝16×8÷2＝64（平方米）答：這個院子的面積是64平方米?！军c睛】本題考查梯形面積公式的靈活運用，求出梯形的上底與下底之和是解題的關(guān)鍵。5．如圖，三角形ABC中，底和高都是6厘米，點A和點C同時以0.5厘米/秒的速度向右平移，形成一個梯形，經(jīng)過幾秒后，梯形的面積達(dá)到42平方厘米？【答案】8秒【分析】由圖可知，梯形的面積＝三角形的面積＋平行四邊形的面積，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出三角形ABC的面積，平行四邊形的面積＝梯形的面積－三角形的面積，平行四邊形的高等于三角形的高，利用“底＝平行四邊形的面積÷高”求出平行四邊形的底，即點A和點C平移的距離，最后根據(jù)“時間＝路程÷速度”求出點A和點C平移的時間，據(jù)此解答?！驹斀狻?2－6×6÷2＝42－18＝24（平方厘米）24÷6＝4（厘米）4÷0.5＝8（秒）答：經(jīng)過8秒后，梯形的面積達(dá)到42平方厘米?！军c睛】把梯形的面積分割為三角形的面積與平行四邊形的面積之和，并求出平行四邊形的面積和平行四邊形的底是解答題目的關(guān)鍵。6．學(xué)校有一塊勞動基地，如下圖所示，其中（1）部分種玉米，（2）部分種花生，（3）部分種棉花。①花生的面積是20平方米，種玉米的面積是多少平方米？②在①的條件下，如果每平方米種棉花2棵，那么在（3）部分可以種棉花多少棵？【答案】①5平方米②40棵【分析】①觀察圖形可知，（1）是三角形，（2）是平行四邊形，（3）是梯形，這三個圖形的高是相等的，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，據(jù)此求出平行四邊形的高，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出種玉米的面積；（2）根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此求出種棉花的面積，然后用種棉花的面積乘每平方米種棉花的棵數(shù)即可求解?！驹斀狻浚?）20÷5＝4（米）2.5×4÷2＝10÷2＝5（平方米）答：種玉米的面積是5平方米。（2）（3.5＋6.5）×4÷2×2＝10×4÷2×2＝40÷2×2＝20×2＝40（棵）答：那么在（3）部分可以種棉花40棵。【點睛】本題考查三角形、平行四邊形和梯形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。7．下面是一個上底4厘米，下底13厘米的直角梯形，圖中陰影部分面積是12平方厘米，求梯形的面積。【答案】51平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分是一個底為4厘米，面積是12平方厘米的三角形，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出三角形的高，也就是梯形的高；再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?2×2÷4＝24÷4＝6（厘米）（4＋13）×6÷2＝17×6÷2＝102÷2＝51（平方厘米）答：梯形的面積是51平方厘米。【點睛】本題考查梯形和三角形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。8．如圖所示：農(nóng)場主老李家有一塊近似梯形的耕地，上底1.6千米，下底4.8千米，高0.8千米。（1）這塊耕地的面積是多少平方千米？合多少公頃？（2）如果一臺拖拉機每天耕地6.4公頃，8臺拖拉機一起耕這塊地，幾天就能耕完？（3）老李把這塊梯形耕地分成一個平行四邊形和一個三角形（如圖）。三角形地里播種小麥，小麥的播種面積是多少平方千米？【答案】（1）2.56平方千米；256公頃；（2）5天；（3）1.28平方千米【分析】（1）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用（1.6＋4.8）×0.8÷2即可求出這塊耕地的面積，再根據(jù)1平方千米＝100公頃，化為公頃作單位；（2）根據(jù)乘法的意義，用8×6.4即可求出8臺拖拉機每天耕地的公頃數(shù)，然后用耕地的總公頃數(shù)除以（8×6.4）即可求出幾天就能耕完；（3）根據(jù)題意可知，三角形的底是（4.8－1.6）千米，高是0.8千米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用（4.8－1.6）×0.8÷2即可求出小麥的播種面積。【詳解】（1）（1.6＋4.8）×0.8÷2＝6.4×0.8÷2＝2.56（平方千米）2.56平方千米＝256公頃答：這塊耕地的面積是2.56平方千米；合256公頃。（2）256÷（8×6.4）＝256÷51.2＝5（天）答：5天就能耕完。（3）（4.8－1.6）×0.8÷2＝3.2×0.8÷2＝2.56÷2＝1.28（平方千米）答：小麥的播種面積是1.28平方千米?！军c睛】本題考查了小數(shù)乘除法的混合應(yīng)用以及三角形的面積公式和梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。9．如圖，已知三角形甲比三角形乙的面積少180平方厘米，求梯形的面積。（用方程解）【答案】360平方厘米【分析】把梯形的高設(shè)為未知數(shù)，三角形的面積＝底×高÷2，等量關(guān)系式：三角形乙的面積－三角形甲的面積＝180平方厘米，解方程求出梯形的高，最后利用“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)梯形的高為x厘米。30x÷2－10x÷2＝18015x－5x＝18010x＝180x＝180÷10x＝18（10＋30）×18÷2＝40×18÷2＝720÷2＝360（平方厘米）答：梯形的面積是360平方厘米。【點睛】掌握三角形和梯形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。10．王大爺用80米長的籬笆在墻邊圍了一個花圃，正好和墻邊形成了一個直角梯形（如圖），如果花園里種了300棵桂花樹，平均每棵桂花樹占地多少平方米？【答案】2平方米【分析】籬笆長－梯形的高＝上下底的和，根據(jù)梯形面積＝上下底的和×高÷2，求出花圃面積，花圃面積÷桂花樹棵數(shù)＝平均每棵桂花樹占地面積?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑浩骄靠霉鸹湔嫉?平方米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用梯形面積公式。11．下圖是某小學(xué)的勞動實踐基地，其中平行四邊形苗圃和梯形花圃的面積相等。（1）苗圃的面積是（

）平方米。（2）求BC的長度。【答案】（1）42（2）8米【分析】（1）平行線間的距離處處相等，據(jù)此可知，平行四邊形的高也是7米，平行四邊形面積＝底×高，依此即可求解；（2）梯形面積×2÷梯形的高－梯形的上底＝梯形的下底，依此即可求解?！驹斀狻浚?）6×7＝42（平方米）苗圃的面積是42平方米。（2）42×2÷7－4＝84÷7－4＝12－4＝8（米）答：BC的長度8米。【點睛】本題考查了平行四邊形的面積，梯形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的面積，梯形的面積計算。12．一個梯形兩條底邊的和是14厘米，如果將梯形的下底延長4厘米，則面積增加10平方厘米。原來梯形的面積是多少平方厘米？【答案】35平方厘米【分析】觀察圖形可知，如果將梯形的下底延長4厘米，則面積增加10平方厘米，增加的部分是一個三角形，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出三角形的高，也就是梯形的高，再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?4×（10×2÷4）÷2＝14×5÷2＝70÷2＝35（平方厘米）答：原來梯形的面積是35平方厘米?！军c睛】本題考查三角形和梯形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。13．下圖中，四邊形ABCH和CDEF均為正方形，并且前者的邊長是8厘米。如果三角形CEF的面積是三角形BCF的1.5倍，那么梯形BCEF的面積是多少？【答案】120平方厘米【分析】因為△CEF的面積是△BCF的1.5倍，且兩個三角形等高，所以△CEF的底EF是△BCF的底BC的1.5倍。據(jù)此關(guān)系先求出梯形BCEF的下底EF＝8×1.5＝12（厘米）。又因為CF＝EF，所以梯形BCEF的高CF＝12厘米。梯形BCEF的上底BC＝8厘米。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，將上底、下底、高的值代入梯形面積公式計算即可?！驹斀狻?×1.5＝12（厘米）（8＋12）×12÷2＝20×12÷2＝240÷2＝120（平方厘米）答：梯形BCEF的面積是120平方厘米?！军c睛】等高的兩個三角形，面積之間的倍數(shù)關(guān)系等于底的倍數(shù)關(guān)系。14．如圖，將一個平行四邊形分成三角形和梯形兩部分，梯形面積比三角形面積大24平方厘米，那么梯形的上底長是多少？（單位：厘米）【答案】4厘米【分析】從圖中可知三角形、梯形、平行四邊形的高都是6厘米；先根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出陰影部分三角形的面積，再加上24平方厘米，即是梯形的面積；然后用三角形的面積加上梯形的面積，求出整個平行四邊形的面積；根據(jù)平行四邊形的底＝平行四邊形的面積÷高，求出平行四邊形的底，再減去三角形的底，即是梯形的上底?！驹斀狻咳切蔚拿娣e：14×6÷2＝42（平方厘米）梯形的面積：42＋24＝66（平方厘米）平行四邊形的面積：42＋66＝108（平方厘米）平行四邊形的底：108÷6＝18（厘米）梯形的下底：18－14＝4（厘米）答：梯形的上底長是4厘米。【點睛】本題考查三角形、平行四邊形、梯形面積公式的靈活運用，求出平行四邊形的底是解題的關(guān)鍵。15．如圖是李爺爺家的一塊梯形菜地，其中白菜地的面積是180平方米，這塊梯形菜地的面積是多少平方米？【答案】405平方米【分析】由題中“白菜地的面積是180平方米”，根據(jù)三角形的面積公式代入即可求出梯形的高，再利用梯形的面積公式，代入即可解答。【詳解】梯形的高：180×2÷20＝360÷20＝18（米）面積：（20＋25）×18÷2＝45×18÷2＝405（平方米）答：這塊梯形菜地的面積是405平方米?！军c睛】此題主要考查三角形和梯形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形和梯形的面積計算公式。16．梯形的上底增加3厘米，下底增加2.5厘米后就變成了一個周長為32厘米的正方形，求原梯形的面積?！敬鸢浮?2平方厘米【分析】周長為32厘米的正方形的邊長是32÷4＝8（厘米），所以梯形的上底為8－3＝5厘米，下底為8－2.5＝5.5厘米，高為8厘米，利用梯形的面積公式即可求解。【詳解】32÷4＝8（厘米）8－3＝5（厘米）8－2.5＝5.5（厘米）（5＋5.5）×8÷2＝10.5×8÷2＝42（平方厘米）答：原梯形的面積是