2025年春季學期高二期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一、二冊占30%，選擇性必修第一、二、三冊占70%．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】D故選：D.【答案】C故選：C3.用1，2，3，5，6可以組成個無重復數(shù)字的五位偶數(shù)，則（）A.24 B.48 C.60 D.72【答案】B【詳解】因為無重復數(shù)字的五位偶數(shù)，所以各位可選2,6，其他全排，故選：B.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A故選：A.A. B. C. D.【答案】D故選：DA.15 B. C.30 D.【答案】A故選：AA.6 B.7 C.12 D.49【答案】B故選：B【答案】A故選：A.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【答案】AC故選：AC【答案】ABD故選：ABDA.曲線為拋物線的一部分【答案】ABD故選：ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】相交故答案為：相交14.如圖，這是一板膠囊，若從這板膠囊中隨機選取3粒膠囊，則這3粒膠囊中有1粒與另外2粒都相鄰（左右相鄰或上下相鄰）的概率為______．【答案】【詳解】當3粒在同一行，每行有4種取法，結(jié)合對稱性有8種，綜上，共有28種取法，故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【小問1詳解】【小問2詳解】16.籃球是以手為中心的身體對抗性體育運動，是奧運會核心比賽項目．某高校為了了解大學生對籃球運動的喜好是否與性別有關(guān)聯(lián)，隨機在該校調(diào)查了100名大學生，得到的數(shù)據(jù)如表所示：單位：人性別籃球運動合計喜歡不喜歡男402060女152540合計5545100（2）從表中喜歡籃球運動55人中，按男生、女生進行分層，通過分層隨機抽樣的方法抽取11人，再從這11人中選取3人進行采訪，設被采訪的3人中女生的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828【答案】（1）能（2）分布列見詳解；【小問1詳解】所以能認為該校大學生是否喜歡籃球運動與性別有關(guān)聯(lián).【小問2詳解】則再從這11人中選取3人中，女生人數(shù)可取0,1,2,3，所以的分布列為：0123【答案】（1）證明見詳解（2）點在中點，理由見詳解；【小問1詳解】【小問2詳解】點在中點，理由如下，故點中點，【小問3詳解】【答案】（1）答案見解析；【小問1詳解】【小問2詳解】